Bruchrechnung

1. Bruchrechnung Keine halben Sachen

2. Was ist eigentlich ein Bruch? Aha, ein Bruch ist ein BruchTEIL

3. Schreibweise: 16 Zähler 23 Nenner 1 ein Ganzes ein Viertel zwei Achtel ein Halbes

4. Ist das hier auch ein Bruch? Antwort: NEIN! Denn sind einfach 21 Ganze und somit kein Bruch. Regel: Wenn man den Zähler durch Nenner teilen kann ohne dass ein Rest übrig bleibt, dann handelt es sich um eine ganze Zahl und nicht um einen Bruch.

5. Wie kürzt man einen Bruch? • Zähler und Nenner werden beide durch die selbe Zahl geteilt. • Man kann nicht jeden Bruch kürzen • Zähler und Nenner brauchen einen gemeinsamen Teiler (Erinnerung an letztes Schuljahr ;-) ) • Oft ist der ggT die beste Wahl 2 1 4 2 : 2 =

6. Wie erweitert man einen Bruch? • Zähler und Nenner werden mit der selben Zahl multipliziert • Man kann jeden Bruch um jeden beliebigen Faktor erweitern 1 4 4 16 * 4 =

7. Wie addiert man Brüche? • Wenn die Nenner von zwei Brüchen gleich sind, dann addiert man einfach nur ihre Zähler. • Wenn die Nenner unterschiedlich sind dann müssen sie vorher gleich gemacht werden. • Man muss einen gemeinsamen Nenner finden. 5 6 11 4 7 7 7 7 = = 1 +

8. Wie findet man den gemeinsamen Nenner? • Der gemeinsame Nenner ist ein gemeinsamer Vielfacher der beiden Nenner • Beispiel: Hinweis: Wenn man den kgV nimmt, dann muss man hinterher nicht mehr so viel kürzen.

9. Wie subtrahiert man Brüche? • Das subtrahieren funktioniert genau wie das addieren. • Man subtrahiert bei gleichem Nenner einfach die Zähler. • Ist der Nenner nicht gleich so muss man den gemeinsamen Nenner ermitteln.

10. Wie multipliziert man Brüche? • Zwei Brüche multipliziert man indem man jeweils ihre Zähler und ihre Nenner multipliziert • Beispiel:

11. Wie dividiert man Brüche • Zwei Brüche dividiert man indem man ihre Kehrwerte miteinander multipliziert • Beispiel: 1 2

12. So… …jetzt wird geübt!