Καλώς ήρθατε στις Οικονομικές Επιστήμες

1. Καλώς ήρθατεστις Οικονομικές Επιστήμες Τι είναι η Οικονομετρία;

2. Γιατί μελετούμε Οικονομετρία; • Σπάνια στα οικονομικά (και σε πολλούς άλλους τομείς χωρίς εργαστήρια!) έχουμε πειραματικά δεδομένα • Ανάγκη χρήσης μη πειραματικών δεδομένων, ή δεδομένων παρατήρησης, για να εξάγουμε συμπεράσματα • Σημαντικό είναι το να μπορούμε να εφαρμόσουμε μία οικονομική θεωρία σε πραγματικά δεδομένα .

3. Γιατί μελετούμε την Οικονομετρία; • Μια εμπειρική ανάλυση χρησιμοποιεί δεδομένα για να ελέγξει μια θεωρία ή να εκτιμήσει μια σχέση • Μπορεί να ελεγχθεί ένα τυπικό μοντέλο οικονομίας • Θεωρητικά μπορούμε να φιλοδοξούμε για την επίδραση κάποιας αλλαγής μιας πολιτικής – μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την οικονομετρία για την αξιολόγηση ενός προγράμματος.

4. Τύποι δεδομένων – Διαστρωματικά • Τα διαστρωματικά δεδομένα αποτελούν ένα τυχαίο δείγμα. • Κάθε παρατήρηση είναι ένα νέο άτομο, εταιρία κλπ. με πληροφορίες για κάθε δεδομένη χρονική στιγμή. • Εάν τα δεδομένα δεν αποτελούν τυχαίο δείγμα , τότε παρουσιάζεται πρόβλημα στην επιλογή δείγματος.

5. Τύποι Δεδομένων–Ενοποιημένα (Πάνελ - Panel) • Μπορούμε να ενώσουμε τυχαία διαστρώματα και να τα επεξεργαστούμε όμοια σαν ένα κανονικό διάστρωμα. Θα χρειαστεί να υπολογίσουμε μόνο τις χρονικές διαφορές. • Μπορούμε να παρακολουθήσουμε τις ίδιες τυχαίες παρατηρήσεις με την πάροδο του χρόνου – γνωστές ως ενοποιημένα δεδομένα ή μακροχρόνια δεδομένα.

6. Τύποι δεδομένων – Χρονοσειρές • Τα δεδομένα χρονοσειρών έχουν μία διαφορετική παρατήρηση για κάθε χρονική περίοδο – π.χ. τιμές μετοχών • Αφού δεν αποτελούν ένα τυχαίο δείγμα, έχουμε να αντιμετωπίσουμε ένα διαφορετικό πρόβλημα. • Σημαντικά θέματα είναι η τάση και η εποχικότητα

7. Το Ερώτημα της Αιτιότητας • Απλά η καθιέρωση μιας σχέσης μεταξύ των μεταβλητώνείναι σπανίως επαρκής. • Θέλουμε η επίδραση να θεωρηθεί αιτιώδης. • Εάν πραγματικά ελέγξαμε αρκετές άλλες μεταβλητές, τότε η εκτιμώμενη επίδραση, όταν όλες οι μεταβλητές παραμένουν σταθερές, μπορεί συχνά να θεωρηθεί ως αιτιώδης. • Όμως, μπορεί να είναι δύσκολο να καθορίσουμε την αιτιότητα.

8. Παράδειγμα: Η Απόδοση της Εκπαίδευσης • Ένα μοντέλου της επένδυσης του ανθρώπινου κεφαλαίου υποδηλώνει ότι η απόκτηση περεταίρω εκπαίδευσης θα πρέπει να οδηγήσει σε υψηλότερα κέρδη • Στην απλούστερη περίπτωση, αυτό σημαίνει μια εξίσωση όπως

9. Παράδειγμα: (συνέχεια) • Η εκτίμηση του b1,είναι η απόδοσητης εκπαίδευσης, μπορεί όμως να θεωρηθεί αιτιώδης; • Εφόσον ο όρος του σφάλματος, u, περιλαμβάνει άλλους παράγοντες που επηρεάζουν τα κέρδη, θέλουμε να ελέγξουμε για όσους περισσότερους μπορούμε. • Το γεγονός ότι βασικοί κάποιοι παράγοντες δεν παρατηρούνται παρουσιάζει πρόβλημα

10. Η Απόδοση της Εκπαίδευσης

11. Επανάληψη Πιθανοτήτων και Στατιστικής

12. Επανάληψη Βασικών Ιδιοτήτων ΔΕΝ ΙΣΧΥΕΙ

13. Επανάληψη Βασικών Ιδιοτήτων Εύκολα Αποδεικνύεται ότι:

14. Προσδοκώμενη Τιμή & Διακύμανση Προσδοκώμενη Τιμή για Διακριτές Μεταβλητές Προσδοκώμενη Τιμή για Συνεχή Μεταβλητές

15. Ιδιότητες των Προσδοκώμενων Τιμών

16. Διακύμανση & Τυπική Απόκλιση Συμβολισμός Ορισμός Ιδιότητα Ιδιότητες Διακύμανσης Ορισμός Τυπικής Απόκλισης: Ιδιότητες Τυπικής Απόκλισης:

17. Συνδιακύμανση Συμβολισμός Ορισμός Ιδιότητα Ιδιότητες Συνδιακύμανσης

18. Συντελεστής Συσχέτισης Ορισμός: Ιδιότητες Συντελεστής Συσχέτισης

19. Διακύμανση Αθροισμάτων Τυχαίων Μεταβλητών Ειδικές Περιπτώσεις

20. …συνέχεια… Ο γενικός τύπος για n=2

21. Συνδιακύμανση Αθροισμάτων Τυχαίων Μεταβλητών Ειδική περίπτωση

22. Δεδομένα με βαθμούς από ένα Τεστ της California

23. Πρώτη ματιά στα δεδομένα: (Ήδη γνωρίζουμε πώς να ερμηνεύσουμε αυτόν τον πίνακα) • Αυτός ο πίνακας δεν μας λέει τίποτα σχετικά για την σχέση μεταξύ των βαθμών από τα τεστ και την Φ/Δ.

24. Έχουν οι περιφέρειες με μικρότερες τάξεις καλύτερους βαθμούς στα τεστ; Τι δείχνει αυτό το σχήμα;

25. Χρειαζόμαστε αριθμητική μαρτυρία – αλλά πως;

26. Αρχική ανάλυση δεδομένων: Συγκρίνεται περιφέρειες με «μικρή αναλογία» (Φ/Δ < 20) και «μεγάλη αναλογία» (Φ/Δ ≥ 20) των τάξεων: 1. Εκτίμηση της = διαφορά μεταξύ τιμών από διαφορετικές ομάδες 2. Έλεγχος Υποθέσεωνότι = 0 3. Κατασκευήδιαστήματος εμπιστοσύνηςγια

27. 1. Εκτιμητική

28. 2. Έλεγχος Υποθέσεων

29. Υπολογίστε τον Έλεγχο για την Διαφορά Μέσων Τιμών:

30. 3. Διάστημα Εμπιστοσύνης

31. Επανάληψη Στατιστικής Θεωρίας

32. (a) Πληθυσμός, Τυχαία Μεταβλητή, και Κατανομή

33. Κατανομή Πληθυσμού για την Y

34. (b) Ροπές της κατανομής ενός πληθυσμού: μέση τιμή, διακύμανση, τυπική απόκλιση, συνδιακύμανση, συσχέτιση

35. Ροπές, συνέχεια

37. Δύο Τυχαίες Μεταβλητές: από Κοινού Κατανομές και Συνδιακύμανση

38. Η συνδιακύμανση ανάμεσα στους βαθμούς των τεστ και την αναλογία Φ/Δ είναι αρνητική: Έτσι είναι ησυσχέτιση…

39. Ο Συντελεστής Συσχέτισης Ορίζεται σε Σχέση ως προς την Συνδιακύμανση:

40. Ο συντελεστής συσχέτισης μετράει γραμμική σχέση

41. (c) Δεσμευμένες Κατανομές και Δεσμευμένες Μέσες Τιμές

42. Δεσμευμένες Μέσες Τιμές, συν.

43. (d) Η Κατανομή ενός Δείγματος Δεδομένων Επιλεγμένο Τυχαία από έναν πληθυσμό: Y1,…,Yn

44. Η Κατανομή των Y1,…, Ynκάτω από Απλή Τυχαία Δειγματοληψία

46. (a) Δειγματοληπτική Κατανομή του

47. Δειγματοληπτική Κατανομή του , συν.

48. Η δειγματοληπτική κατανομή της ότανYείναι Bernoulli (p = .78):

49. Έννοιες τις οποίες θέλουμε να γνωρίζουμε σχετικά με την δειγματοληπτική κατανομή:

50. Η Μέση Τιμή και η Διακύμανση της Δειγματοληπτικής Κατανομής της