الهندسة الفضائية

1. الهندسة الفضائية الرياضيات المادة : الثالثة ثانوي إعدادي المستوى :

2. الرياضيات المادة: المكتسبات القبلية الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: A ABCD رباعي الأوجه M و Q و P وNهي على التوالي منتصفات Q [AD] و [CD] و [BC] و[AB]. M 1- بين أن المستقيم (MN) يوازي المستوى .(ACD) D 2- بين أن النقط M و Q و P و N مستوائية. B P N C

3. الرياضيات المادة: المكتسبات القبلية الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: A 1- لدينا M و N هما على التوالي منتصفا الضلعين [AB]و [BC] في المثلث ABC و منه Q حسب مبرهنة طاليس العكسية (MN) // (AC) M و بماأن (AC) يوجد ضمن المستوى (ACD) D فإن (MN)يوازي المستوى .(ACD) B P 2- لدينا (PQ)//(AC) و (MN)//(AC) N إذن Q و P و N و M مستوائية. C

4. الرياضيات المادة: المكتسبات القبلية الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: خاصية • كل مستقيم (D) لا يشترك مع مستوى (P) في أي نقطة يكون موازيا قطعا لهذا المستوى. • إذا كان مستقيم (k) ضمن (P)فإن (K) يوازي (P). (D) (k) (P)

5. الرياضيات المادة: أنشطة تمهيدية الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: مثـــال 1 (K) D C أتمــــم A T (K) …… (AB) B T (K) …… (BC) H G E F نقول أن المستقيم (K) عمودي على المستوى .(ABC) F

6. الرياضيات المادة: أنشطة تمهيدية الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: مثـــال 2 D (K) C x A B H G E F y F

7. الرياضيات المادة: تعامد مستقيم ومستوى الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: تعريف في النقطةI. (P) عموديا على مستوى يكون مستقيم (D) إذا كان عموديا في النقطةIعلى مستقيمين من (P)متقاطعين في I (D) I (P)

8. الرياضيات المادة: تعامد مستقيم ومستوى الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: خاصية إذا كان(D) مستقيم عموديا على مستوى (P)، فإن (D) يكون عموديا على جميع المستقيمات الموجودة ضمن (P). أذكر جميع المستقيمات العمودية على (HD) و التي توجد ضمن المستوى .(EFG)

9. الرياضيات المادة: تطبيقات الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: F D ABCDEF موشور قائم قاعدته مثلث برهن أن (AH)  (AD) E ABCDEFموشور قائم (AD)  (AC) إذن A C (AD)  (BD) H ومنه (AD)  (ABC) و بما أن(AH) ضمن المستوى (ABC) B (AH)  (AD) فإن:

10. الرياضيات المادة: مبرهنة فيتاغورس الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: أتمم H G ....... ضمن (ABC) (DH) F E ....... (ABC) عمودي (DB) ومنه D C BHD قائم الزاوية في D ................... B A و بالتالي فإن: BH2= DH2+ DB2

11. الرياضيات المادة: تطبيقات الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: S AB2+ AC2= 32+ 42 = 25 BC2= 52 A 4 = 25 C ومنه AB2+ AC2= BC2 3 5 حسب خاصية فيتاغورس العكسية B فإن ABC قائم الزاوية في A.

12. الرياضيات المادة: تطبيقات الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: E  [AD] و F  [AC] و (EF)  (CD) A إذا حسب خاصية طاليس المباشرة F فإن E D B C

13. الرياضيات المادة: تطبيقات الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: A AB = 9 و AF = 3 و AG = 4 و AC = 12 برهن أن (FG) // (BC) لدينا F و G E إذن: G  [AC] و F  [AB] و D B إذن حسب خاصية طاليس العكسية فإن (FG) // (BC) C

14. الرياضيات المادة: المستويات المتعامدة الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: تعريف D C A نقول إن المستويين (P) و (Q) متعامدان في الفضاء B إذا تضمن أحدهما مستقيما عموديا على الأخر. H G (BCG) و (ABC)متعامدان E F

15. الرياضيات المادة: حساب الحجوم الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: متوازي المستطيلات V = L × I × h l h L V = a3 المكعب a

16. الرياضيات المادة: حساب الحجوم الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: V = B × h الموشور القائم :B مساحة القاعدة h: الارتفاع الهرم المنتظم h :B مساحة القاعدة O h: الارتفاع

17. الرياضيات المادة: حساب الحجوم الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: الموشور القائم

18. الرياضيات المادة: تطبيقات الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: G H نعتبر المكعب .ABCDEFGH J F E I منتصف [AB] وJ منتصف[FG] بحيث D C أحسب حجم هذا المكعب. A I B

19. الرياضيات المادة: تطبيقات الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: لتكن K منتصف [BC] G H نضع AB = 2a J F E المثلث IKJ قائم الزاوية في K إذن حسب مبرهنة فيتاغورس D C لدينا KJ = 2a و لدينا A I B إذن

20. الرياضيات المادة: تطبيقات الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: G H J و حسب المعطيات لدينا F E إذن a = 2 و منه فإن طول حرف المكعب هو 4cm D C وبتالي حجم المكعب ABCDEFGH V = 43 cm3 A I B = 64 cm3

21. الرياضيات المادة: تكبير و تصغير الثالثة ثانوي إعدادي المستوى:

22. الرياضيات المادة: تكبير و تصغير الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: A B M N C D Q P املأ الفراغ ..... 3 MN = AB ....... 9

23. الرياضيات المادة: تطبيقات الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: ماهي نسبة تصغير المجسم A ←C 8 12 4 6 2 3 A C B

24. الرياضيات المادة: تطبيقات الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: انطلاقا من شكل نستخرج شكلا آخر يشابهه وذلك بضرب أبعاده في عدد حقيقي kموجب قطعا ويخالف 1. • نحصل على شكل مكبر إذا كان K >1ونقول إننا قمنا بعملية التكبير. • نحصل على شكل مكبر إذا كان K <1ونقول إننا قمنا بعملية التصغير.

25. الرياضيات المادة: تطبيقات الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: خاصية عند تكبير أو تصغير مجسم في الفضاء إذا ضربنا الأطوال في عدد K موجبفإن : • المساحات تضرب في .k2 • الحجم يضرب في .k3

26. الرياضيات المادة: تطبيقات الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: سلم الخريطة هو . . افران فاس 9cm المسافة بين مدينتي إفران و فاس على الخريطة هي 9cm. حدد المسافة الحقيقية ب km بين المدينتين.

27. الرياضيات المادة: تطبيقات الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: الهرم SA’B’C’D’ هو تصغير للهرم SABCD بسلم أتمم المتساويات التالية: …… …… ……

28. الرياضيات المادة: تطبيقات الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: نريد أن نملأ مكعبا A بالماء حرف هذا المكعب 8m نستعمل مكعبا B تصغير للمكعب A بسلم B A كم عدد المرات تلزمنا لملأ المكعب A.

29. الرياضيات المادة: تطبيقات الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: ومنه نستعمل 64 مرة المكعب B لملأ المكعب .A