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Etude et simulation du transport électronique dans les nanotubes de carbone semiconducteurs

UPS. Etude et simulation du transport électronique dans les nanotubes de carbone semiconducteurs. H. Cazin d'Honincthun, S. Galdin-Retailleau, J. Sée, P. Dollfus hugues.cazin@ief.u-psud.fr. Institut d'Electronique Fondamentale (IEF) UMR 8622 – CNRS-Université Paris Sud 11, Orsay, France.

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Etude et simulation du transport électronique dans les nanotubes de carbone semiconducteurs

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  1. UPS Etude et simulation du transport électronique dans les nanotubes de carbone semiconducteurs H. Cazin d'Honincthun, S. Galdin-Retailleau, J. Sée, P. Dollfus hugues.cazin@ief.u-psud.fr Institut d'Electronique Fondamentale (IEF) UMR 8622 – CNRS-Université Paris Sud 11, Orsay, France

  2. Plan • Nanotubes de carbone: Propriétés et Structure • Nanotubes de carbone: Modèle pour les calculs • Simulation MC du transport électronique • Transport en régime permanent • Transport en régime transitoire (réponse à un échelon) • Balisticité des électrons: une évaluation

  3. Nanotubes de Carbone Propriétés et Applications • Excellentes propriétés de transport  Forte mobilité intrinsèque (>100,000 cm2/ Vs)  Potentiel pour du transport balistique • Nanotubes semiconducteurs  Canal de conduction de transistors FET (CNTFET) • Compatibilité avec la technologie Silicium

  4. (0,0) zigzag (10,0) chiral (0,7) armchair Structure d’un SWCNT Nanotube de Carbone(CNT) Enroulement d’un plan de graphene • Dans ce travail, nous étudions le transport des électrons dans des CNT: Mono parois • Zigzag (n,0) • Semiconducteurs n  3p • Indice n variant de 10 à 59 (10,10) Un CNT est caractérisé par(n,m)

  5. Méthode Monte Carlo Simulation du transport par la méthode Monte Carlo particulaire Résoudre l’équation deBoltzmann (Statistique) Cette méthode requiert la connaissance de: • Structure de bande • Énergies des Phonons • Fréquences d’interactions

  6. Structure de bande d’un CNT(par Zone Folding Method) • 2n sous-bandes • 2 vallées équivalentes centrées • en 2 points K du graphene n = 10 e. g. pour Sous-bandes 3 Sous-bandes 2 DE12 Sous-bandes 1 EG /2 Prise en compte des 3 premières sous bandes de chaque vallée

  7. Spectre d’énergie des Phonons des CNTs • Dispersion des Phonons(calculé par ZFM)  6 branches de phonons du graphene 2n sous-branches pour le CNT Les modes acoustiques et optiques longitudinaux sont considérés dominants Approximation : Approximation analytique des courbes de dispersion [Pennington, Phys. Rev. B 68, 045426 (2003)] Phonons Optiques Phonons acoustiques

  8. Processus d’interactions • Intéractions : Théorie des perturbations par potentiel de déformation de 1ère ordre (avec D = 9 eV [L. Yang, M.P. Anantram et al. Phys. Rev. B 60, 13874 (1999) ]) Interactionacoustiqueintra sous-bande Processus Élastique Transition inter sous-bande Processus Inélastique n = 10 Interaction intra vallées (sous-bande 1) Interaction inter vallées (sous-bande 1)

  9. Simulation du Transport Simulation Monte Carlo du transport électronique sous un champ électrique uniforme, selon l’axe du tube pour des CNTs zigzags semiconducteurs avec un indice n = 10, 11, 22, 23, 34, 35, 49, 50, 58 et 59 • Transport Stationnaire

  10. Transport Stationnaire - Vitesse • Caractéristiques Vitesse-Champ (T = 300 K) (n-1 = 3p) VitesseStationnaire Maximum : vmax= 3.43×107cm/spour n = 10 vmax= 4.88×107cm/s pour n = 58 (vmax= 0.96×107cm/s pour Si)

  11. Transport Stationnaire - Mobilité • Courbes de Mobilité champ faible (T = 300 K) Mobilitémaximum :µ = 4×103 cm²/Vs pour n = 10 µ = 1.41×105 cm²/Vs pour n = 58 (µ = 1500 cm²/Vs pour Si)

  12. Transport Stationnaire – Occupation • Relation entre les courbes de vitesse et l’occupation des sous-bandes n = 49 L’allure des courbes de vitesse est directement reliée aux transitions inter sous-bandes et inter vallées

  13. E Temps t t = 0 Simulation du Transport Réponse du gaz d’électron à un échelon de champ • Transport Non Stationnaire

  14. Comportement Transitoire • Évolution temporelle de la vitesse moyenne des électrons n = 34, E = 60 kV/cm Pic de survitesse important : vmax = 7.8×107 cm/s pour n = 34 vstat = 3.8×107 cm/s

  15. z = 0 z = L Position z E t = 0 Temps t t Spectroscopie des interactions • Spectroscopie des interactions en fonction de la longueur et du champ appliqué n = 22, E = 6 kV/cm n = 58, E = 6 kV/cm Spectroscopie des interactions :  Illustre le processus de relaxation  Les interactions sont moins fréquentes dans les tubes larges

  16. Évaluation du Transport Balistique 1/2 • Pourcentage d’électrons balistiques en fonction de la longueur du CNT E = 8kV/cm Phonons Inter vallées : ћω = 160 meV ћω = 180 meV Électrons balistiques (E = 8kV/cm) : 80%, pour n 34 et Lt150 nm 50% pour n  34 et Lt = 220 nm 50% pour Si et Lt = 25 nm

  17. Évaluation du Transport Balistique 2/2 • Pourcentage d’électrons balistiques en fonction de la longueur du tube et pour des champs différents n = 34 • Le transport balistique est fortement dépendant du : • DiamètreduCNT (masses effectives) • ChampÉlectrique (interactions inter vallées)

  18. Conclusion  Les propriétés de transport sont fortement dépendantes du diamètre du CNT Forte mobilité intrinsèque : pour n [10, 59]µ [4000, 141 000] cm2/ Vs  Forte vitesse maximum (stationnaire et survitesse transitoire)  Potentiel pour du transport balistique (selon le champ électrique et la longueur)  Nécessité de faire un compromis entre forte mobilité et large band gap L’étude du transport dans des CNTs zigzag semiconducteurs (n,0) montre: Futur:  Couplage avec l’Équation de Poissonpour la simulation de composants

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