§6.2.1 角

1. §6.2.1 角

2. 预习检测: 请你表示出下图中指出的角 M N C A B ∠MCN ∠MBN ∠MAN

3. 情景导入 有三名运动员在不同的位置射门,你觉得哪个位置射门进球的可能性最大?哪个位置射门进球的可能性最小? M N C A B

4. 射线 边 公共端点 顶点 射线 边 角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。

5. 一、角的表示方法: A 1. 用三个字母及符号“∠”来表示. ∠ABC 或∠CBA 2.通常以某点为顶点的角只有一个时，也可以用顶点的这一个大写字母来表示这个角。 a 1 B C ∠B 3. 用一个数字或希腊字母表示一个角. 或∠a ∠1

6. C B B A A C D 用适当方法分别表示下图中的每个角 ∠BAD ∠BAC 或∠A ∠BAC , ∠CAD , 注意：该顶点处有多个角时，不能用顶点字母来表示.

7. ∠1 ∠3 ∠4 ∠BCA ∠ABC B 5 4 2 1 3 E D A C 将图中的角用不同方法表示出来. ∠2 ∠5 ∠BAC ∠BAD ∠BCE

8. D A 2 1 4 3 C B 例1.图中共有多少个角?请分别表示出来。 以A为顶点的角：∠BAD，∠1 ，∠2 以B为顶点的角：∠B 以C为顶点的角：∠BCD，∠3，∠4 以D为顶点的角：∠D

9. A D C B 练习：(1)写出能用一个字母表示的角； (2)写出以B为顶点的角； (3)图中共有几个角?分别把它们表示出来 解:(1)能用一个字母表示的角是 ∠A、 ∠C ∠ABD 、 (2)以B为顶点的角是 ∠ABC 、 ∠DBC (3)图中共有7个角, 它们是 ∠A、 ∠ABD、 ∠ABC、∠DBC、 ∠C、 ∠ADB、 ∠BDC

10. 二、角的大小 1 1 1°的 为1分, 1′的 为1秒, 60 60 1° 度、分、秒是常用的度量单位 1° 把一个周角 360 等分，每一份就是 记作 1′， 即 1°=60′ 记作 1″， 即 1′=60″

11. 请你算一算： 抢答： (1) 1 // = (________)/; (2) 1/ = (________)o; (3)15/＝_______°＝______//; (4)0.2Ｏ＝_______/＝______//。 1/60 1/60 0.25 900 12 720

12. 例2: （1）把18º15 ′化为用度表示的角。 解：（1）将15′转换成“度”， 15 ÷ 60=0.25º, 则 18º15 ′=18.25º 练习： 用度表示： (1)1800″＝° (2)39°36′＝° (3)27°24′36 ″＝° 0.5 39.6 27.41

13. 例2: (2) 93.21º 化为用度、分、秒表示的角。 解（2) 将0.21º化成“分” : 0.21×60 =12.6 ′ 将0.6′化成“秒”: 0.6×60 = 36″ 则 93.21º = 93º12′36 ″ 练习：用度、分、秒表示 (1) 16.24°＝°′″ (2) 34.37°＝°′″ 14 24 16 12 34 22

14. ﹤ ﹤ 试一试： Ｄ 如图，以ＯＡ为一边的 角有哪几个？你能按从小到 大的顺序用“<”号连接起来吗？ Ｏ Ｃ Ｂ Ａ ∠ＡＯＤ ∠ＡＯＣ ∠ＡＯＢ

15. 试一试： Ｄ Ｏ Ｃ Ｂ Ａ 由上图知 ∠AOD＝ ∠AOB+ ∠_____+ ∠_____， ∠AOC＝ ∠_____＋ ∠_____， ∠AOB＝ ∠_____— ∠ , = ∠AOD — ∠_____—∠_____， ∠BOC＝ ∠BOD— ∠_____＝ ∠AOC— ∠____ COD BOC AOB BOC AOC BOC BOC COD AOB COD

16. 课堂小结： 本节课你有什么收获？

17. B C A 角也可以看成是由一条射线绕着 它的端点旋转而成的图形。 终边 始边 顶点