第1章传感与检测技术基础

第1章传感与检测技术基础

本章内容与学时安排： 1.1传感与检测的概念（1学时） 1.2 传感器概述（1学时） 1.3 传感器的基本特性（2学时） 1.4 测量方法（1学时） 1.5 测量误差（1学时） 1.6 传感器标定（2学时）

1.1 传感和检测技术的概念 传感与检测是实现自动控制、自动调节的关键环节，它与信息系统的输入端相连，并将检测到的信号输送到信息处理部分，是感知、获取、处理与传输的关键。传感与检测技术是关于传感器设计制造及应用的综合技术，它是信息技术（传感与控制技术、通信技术、计算机技术）的三大支柱之一。

1.1.1 检测技术 检测技术是以研究自动检测系统中的信息提取、信息转换以及信息处理的理论和技术为主要内容的一门应用技术学科。检测技术任务是：寻找与自然信息具有对应关系的种种表现形式的信号，以及确定二者间的定性、定量关系；从反映某一信息的多种信号表现中挑选出所处条件下最为适合的表现形式，以及寻求最佳的采集、变换、处理、传输、存储、显示等方法和相应设备。

1.1.2 自动检测系统 自动测量、自动计量、自动保护、自动诊断、自动信号处理等诸多系统的总称。包含被测量、敏感元件、电子测量电路、电源和输出单元，其区别仅在于输出单元。一个完整检测系统由传感器、测量电路和显示记录装置等部分组成，分别完成信息获取、转换、显示和处理等功能，当然其中还包括电源和传输通道等不可缺少部分，如图1.1 所示。

指示仪 被测量传感器测量电路记录仪数据处理仪器电源图1.1　检测系统组成框图

1.2 传感器概述 1.2.1 传感器（Transducer/Sensor）定义国标GB7665-87中定义：传感器是“能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置”。包含下面含义： • ①是器件或测量装置； • ②感受被测量--即输入量为被测量（物理、化学或生物量等） • ③输出量要便于传输、转换、处理等，通常为电量。 • ④输入输出有一定精确的对应关系。

被测信息 输出信息信号调理电路敏感元件转换元件辅助电源电路图1.2传感器组成框图 1.2.2 传感器构成传感器一般是利用物理、化学和生物等学科的某些效应或机理按照一定的工艺和结构研制出来的。因此其组成细节有较大差异。总的来说，传感器是由敏感元件、转换元件和信号调理电路组成，有些包含有辅助电源电路，如下图。

1.2.3 传感器分类 传感器是一门知识密集型技术，传感器原理各异，学科广泛，种类繁多。分类方法如下: • 按传感器工作机理：物理型、化学型、生物型等。 • 按物理原理：电参量式（电阻式、电感式、电容式等基本型式）、磁电式（磁电感应式、霍尔式、磁栅式等）、压电式、光电式、气电式、波式（包括超声波式、微波式等）、射线式、半导体式、其它原理的传感器（如振弦式和振筒式传感器等)。

按构成原理： 结构型：以传感器中元件相对位置变化引起输出量变化。如：电容传感器、电感传感器等。物性型：是利用材料的对某种量的敏感特性而工作的。如：半导体、压电传感器等。 • 按传感器的能量转换情况：能量控制型：信息变换过程中，其能量需外电源供电。能量转换型：不需要外电源供电。 • 从传感器应用：位移、压力、振动、温度传感器…。根据传感器输出是模拟信号还是数字信号，可分为模拟传感器和数字传感器；根据转换过程可逆与否，可分为双向传感器和单向传感器等…。

1.2.4 传感器的基本要求与 传感技术发展趋势 1.传感器的基本要求传感器的技术指标要求一般包括：可靠性、静态精度、动态性能、量程范围、抗干扰能力、通用性、外形尺寸、成本、能耗、对被测对象的影响等； • 最基本要求：对一定的输入量，有唯一确定的输出关系。

2.传感技术的发展趋势 传感器技术的研究，集中于下面两方面：（一）提高、改善传感器的技术性能（二）寻找新原理、新材料、新功能和新工艺等 • 提高、改善传感器的技术性能技术途径包括： 1、差动技术（或差分结构）设计传感器时采用差分结构，即一般采用对称结构的两个传感器，将被测量反对称地作用在两个传感器上。可减少温度变化影响、电源波动、外界干扰对传感器精度的影响，减少非线性误差，增大灵敏度。

差动技术原理与结构

2、平均技术：减少误差，提高灵敏度。 n个传感单元，若每个单元带来的误差δ0均可看作随机误差且服从正态分布，根据误差理论中的“方和根法”，总误差将减少，为： 3、补偿与修正技术：针对传感器本身特性不好或外界条件而设置。 4、干扰抑制：设法消除外界因素的影响。 5、稳定性处理：传感器一般都长期使用。

（二）寻找新原理、新材料、新功能和新工艺等（二）寻找新原理、新材料、新功能和新工艺等（传感器发展动向） 1、开发新型传感器采用新原理：加强物性型传感器的研究。填补空白：检测微弱信号是其发展方向。仿生研究：研究其原理，自然界很多动物的感官功能，超　　　　　　过了当今能实现的范围。２、开发新材料　　半导体敏感材料、陶瓷材料、磁性材料、智能材料等。

3、采用新工艺 尤指细微加工技术（微机械加工技术）。以应变片的发展历程为例说明。 4、集成化、多功能化与智能化集成化有两个含义： a、同一功能的多元件并列化； b、多功能一体化多功能化：以机器人六维力传感器介绍；温、气、湿三功能陶瓷传感器；智能化：传感器与微处理器结合。智能传感器又称Smart Sensors。

1.3 传感器的基本特性 传感器的输出-输入关系特性是传感器的基本特性，从误差角度去分析输出－输入特性是测量技术所要研究的主要内容之一。输出－输入特性虽是传感器的外部特性，但与其内部参数有密切关系。传感器特性分为静态特性和动态特性。衡量传感器的特性又有静态性能指标和动态性能指标。

1.3.1　静态特性 传感器在稳态信号作用下，其输出-输入的关系称为静态特性。衡量传感器静态特性的重要指标是线性度、灵敏度、重复性、迟滞、零点漂移和温度漂移等技术指标。 1. 线性度指传感器输出量与输入量之间的实际关系曲线（定度曲线）偏离拟合直线的程度。又称为非线性误差。用下式表示：

y y y YFS YFS YFS ΔLmax ΔLmax ΔLmax x x x xm xm xm 图1.4 输出－输入特性的非线性（1.1） ∆Lmax—输出量和输入量实际曲线与拟合直线之间的最大偏差； YFS—输出满量程值。

y y y y x x x x 图1.3 传感器静态特性　　实际上许多传感器的输出-输入特性是非线性的，如果不考虑迟滞和蠕变效应，一般可用下列多项式表示输出y与输入x关系。其表达式如下： y＝a0＋a1 x ＋a2 x2＋…＋anxn（1.2） a0—零位输出； a1—传感器线性灵敏度； a2，a3，…，an—待定常数。

上式对应三种特殊情况： （1）理想的线性特性如图1.3（a）所示的直线，表达式变为 y = a1 x（1.3） a1 为常数，即为传感器的灵敏度。（2）仅有偶次非线性项如图1.3（b）所示。其输出－输入特性方程为 y= a0+ a2 x2+a4 x4 +…（1.4）其线性范围较窄，一般传感器设计很少采用这种特性。

（3）仅有奇次非线性项 如图1.3（c）所示，其输出－输入特性方程式为： y= a1x+ a3x3 + a5x5+…（1.5）具有这种特性的传感器，一般在输入量x相当大的范围内具有较宽的准线性。这是比较接近于理想直线的非线性特性。

　　在使用非线性特性的传感器时，为了简单方便，常用切线或割线等直线来近似地代表实际曲线的一段，这种方法称为传感器非线性特性的“线性化”，所用直线称为拟合直线。实际特性曲线与拟合直线之间的偏差称为传感器的非线性误差，如图1.4中所示的∆Lmax值。　　在使用非线性特性的传感器时，为了简单方便，常用切线或割线等直线来近似地代表实际曲线的一段，这种方法称为传感器非线性特性的“线性化”，所用直线称为拟合直线。实际特性曲线与拟合直线之间的偏差称为传感器的非线性误差，如图1.4中所示的∆Lmax值。非线性偏差的大小是以一定的拟合直线为基准得来的。选择拟合直线的出发点：获取最小的非线性误差。常用拟合方法包括：①理论拟合；②过零旋转拟合；③ 端点连线拟合； ④ 端点平移拟合； ⑤最小二乘拟合。

2. 灵敏度 传感器的灵敏度是指稳态时，输出增量Δy与输入增量Δx的比值，即： Sn= Δy/ Δx （1.6）　　　对于线性传感器，其灵敏度就是静态特性的斜率，如图1.5（a）所示，即：　　　而非线性传感器的灵敏度随输入量的改变而变化，如图1.5（b）所示，即用dy/dx表示传感器在某一工作点的灵敏度。

y y y Δy Δx K=Δy/Δx y0 x 0 0 x (b) (a) 图1.5　灵敏度定义

3. 重复性 重复性表示传感器在输入量按同一方向作全量程多次测试时，所得特性曲线不一致的程度。 y yFS △Rm1 △Rm2 x 0 xFS 图1.6　重复性

重复性指标常表示为： 重复性误差属随机误差性质，重复性误差应根据标准差来计算：其中σ为标准偏差，如果误差服从高斯分布，标准偏差可以按贝塞尔公式计算：其中：yi－某次测量值；－各次测量值的平均值；n－测量次数。（1.8）（1.9）

y YFS ∆Hmax x 0 XFS 图1.7　迟滞现象 4. 迟滞（回程误差、回差滞环）迟滞特性能表明传感器在正向（输入量增大）行程和反向（输入量减小）行程期间，输出－输入特性曲线不重合程度，如图1.7所示。（1.11）

5. 零点漂移 传感器无输入信号时，定时进行读数，其输出偏离零值，即为零点漂移，其值为：　　式中：△Y0为最大零点偏差，Δt为零点漂移的时间。 6. 温度漂移温度漂移表示温度变化时，传感器输出值的偏离程度。一般用输出最大偏差与满量程的百分比表示，即：　　式中： △Y0输出最大偏差，△YFS满量程输出，△T温度变化范围。（1.12）（1.13）

1.3.2 动态特性 传感器的动态特性是指当输入量随时间显著变化时，传感器的输出响应特性。为何要研究传感器的动态特性？设计传感器时，根据动态特性要求与使用条件选择合理的方案和确定合理的参数。选用传感器时，要考虑动态特性。如动态测量，要考虑频率范围。

1、动态特性的研究方法 传感器的动态特性取决于传感器本身结构。组成传感器的环节可能有模拟环节和数字环节，其中模拟环节有接触和非接触环节，两者的动特性及研究方法不同。研究传感器动态特性时，必须考虑输入量的形式。不同类型的信号，特别是不同频率的信号，影响着传感器的输出。

动态测量输入信号种类

由于复杂周期信号可分解为各种谐波，可用正弦周期信号代替，其它瞬变输入可看作若干阶跃输入，可用阶跃输入代表。因此，研究动态特性时，只需研究：正弦输入、阶跃输入和线性输入。这三种信号常叫为“标准”输入信号。传感器对正弦输入信号的响应特性称频率特性；传感器对阶跃输入信号的响应称过渡函数。

2、动态特性的数学模型 研究传感器动态特性时，常将它当作为一个线性系统来处理。对于线性定常（时不变）系统，其数学模型为高阶常系数线性微分方程，即：（1.14）式中：t 为时间，y(t)为传感器输出， x(t)为传感器输入。只要对上式微分方程求解，便可得到动态响应及动态性能指标。

3、传递函数 动态特性的传递函数，在线性（或线性化）定常系统中是指：初始条件为0时，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。（1.15）正弦输入下传感器的动态特性（即频率特性）为：（1.16）

4、零阶传感器的动态特性 零阶传感器输出－输入关系为：式中：k为静态灵敏度。零阶传感器的传递函数为： H（s）＝Y（s）/ X（s）＝ k 当输入为单位阶跃信号时，零阶传感器单位阶跃响应为： y (t ) ＝k 通常称该环节为比例环节。其频率特性为： H（јω）＝k =常数（1.17）（1.18）（1.19）

5、一阶传感器的动态特性 （1）一阶传感器的微分方程（2）一阶传感器的传递函数（1.20）（1.22）（3）一阶传感器的频率特性（1.25）

k w = A ( ) wt 2 1 ＋（） Ф（ω） A（ω） ωτ ωτ （b）相频特性（a）幅频特性图1.9 一阶传感器的频率响应特性曲线（1.26）相频特性为： Ф（ω）＝-arctan（ωτ）（1.27）幅频特性为：可以看出：时间常数τ越小，频率响应特性越好。

6、二阶传感器的动态特性 （1）二阶传感器的微分方程（1.28）（2）二阶传感器的瞬态响应（1.29） k ——静态灵敏度，k = b0 / a0； ω0 ——传感器无阻尼时的固有频率， ξ ——传感器阻尼系数，

y（t） ωnt 当单位阶跃信号输入二阶系统时，其输出响应如右图所示。可知：传感器的响应在很大程度上取决于阻尼比ξ和固有频率ω0。 ξ＝1为临界阻尼，响应时间最短； ξ>1为过阻尼，无超调也无振荡，但反应迟钝，动作缓慢，达到稳态所需的时间较长； ξ<1为欠阻尼，衰减振荡，达到稳态所需的时间随着ξ减少而加长。 ξ＝0，零阻尼，超调量为100％，产生等幅振荡，达不到稳态。实际设计和使用中，阻尼比取ξ＝0.6~0.8。

（3）二阶传感器瞬态响应特性指标（图1.12） 1）超调量σp 最大超调量就是响应曲线偏离阶跃曲线的最大值，最大超调量能说明传感器的相对稳定性。 2）延滞时间td：td是阶跃响应达到稳态值50％所需要的时间。 3）上升时间tr：有多种描述方法。 4)峰值时间tP：响应曲线从零到第一个峰值所需的时间。 5)响应时间tS：响应曲线衰减到稳态值之差不超过±5％或±2％时所需要的时间，有时称为过渡过程时间。

（4）二阶传感器的频率特性 二阶传感器的频率特性、幅频特性、相频特性分别为：（1.32）（1.33）（1.34）

Ф（ω） A（ω） ω/ω0 (b) 相频特性 ω/ω0 图1.13 二阶传感器的频率响应特性曲线 (a) 幅频特性传感器频率特性主要取决于其固有频率ω0和阻尼比ξ 。当ξ<1, ω0>> →∞时，A (ω)≈1，φ(ω)很小，此时传感器的输出y(t)再现输入x(t)的波形。通常固有频率ω0至少应大于被测信号频率的3~5倍。

（5）频率响应特性指标 1）频带传感器增益保持在一定值内的频率范围，即对数幅频特性曲线上幅值衰减3dB时所对应的频率范围，称为传感器的频带或通频带，对应有上、下截止频率。 2）时间常数τ 用时间常数τ表征一阶传感器的动态特性，τ越小，频带越宽。 3）固有频率ω0 二阶传感器的固有频率ω0表征了其动态特性。

1.4 测量方法 1.4.1 直接测量、间接测量与联立测量 1、直接测量在使用仪表测量时，对仪表读数不需要经任何运算，就能直接表示测量所需的结果，称为直接测量。 2、间接测量测量时先对与被测物理量有确定函数关系量测量，将测量值代入函数关系式，计算得到所需结果。 3、联立测量测量时，若被测物理量必须经求解联立方程组，才能得到最后结果，则称这样的测量为联立测量。

1.4.2 偏差式测量、零位式测量 和微差式测量 1、偏差式测量在测量过程中，用测量仪表指针的位移（即偏差）决定被测量的测量方法，称为偏差式测量法。 2、零位式测量又称补偿式或平衡式测量，测量时用指零仪表零位指示，检测测量系统的平衡状态；在测量系统达到平衡时，用已知的基准量决定被测未知量的测量方法，称为零位式测量法。 3、微差式测量微差式测量法是综合了偏差式测量法与零位式测量法的优点，这种方法是将被测的未知量与已知标准量进行比较，并取得差值，然后，用偏差法测得此差值。

1.5 测量误差 测量过程中，首先因为测量设备、仪表、测量对象、测量方法、测量者都不同程度受到本身和周围各种因素的影响，而且这些影响因素也在经常不断的变化。其次，被测量对测量系统施加作用之后，才能使测量系统给出测量结果，也就是说，测量过程一般都会改变被测对象原有的状态。因此，测量结果所反映的并不是被测对象的本来面貌，而只是一种近似，故测量不可避免地总存在测量误差。

1.5.1 误差理论的几个术语 1）等精度测量：指在同一条件下所进行的一系列重复测量。 2）非等精度测量：是指在多次测量中，如对测量结果精确度有影响的一切条件不能完全维持不变的测量。 3）真值：被测量本身所具有的真正值称之为真值。真值是一个理想的概念，一般不知道，但在某些特定情况下，真值又是可知的。

4）实际值：通常只能把精度更高一级的标准器具所测得的值作为真值。为了强调它并非是真正的真值，故把它称为实际值。4）实际值：通常只能把精度更高一级的标准器具所测得的值作为真值。为了强调它并非是真正的真值，故把它称为实际值。 5）标称值：指测量器具上所标出来的数值。 6）示值：是由测量器具读数装置所指示出来的被测量的数值。 7）测量误差：用测量器具进行测量时，所测量出来的数值与被测量的实际值（或真值之间的差值）。

1.5.2 测量误差的概念 1、误差的分类按照误差的特点与性质，误差可分为系统误差、随机（偶然）误差和粗大误差。 1）系统误差在相同条件下多次测量同一物理量时，其误差的绝对值和符号保持恒定；或者在条件改变时，按某一确定的规律变化的误差，称为系统误差。其误差值不变的又称为定值系统误差，其变化的则称为变值系统误差。

第1章 传感与检测技术基础