第五章股價指數期貨

期貨與選擇權版廖四郎、王昭文著 第五章股價指數期貨新陸書局股份有限公司發行

內容綱要 新陸書局股份有限公司發行

1.全球主要股價指數期貨簡介 • 組成的成分股全部採樣（如 NYSE Composite﹑TAIFEX）部分採樣（如 Dow Jones ﹑S&P 500﹑Nikkei 225﹑台灣50） • 權重分配方式 • 價值加權法（Value Weighted）: S&P500﹑TAIFEX﹑FTSE100 • 等值加權法（Equally Weighted）: Dow Jones Industrial Average﹑Nikkei 225 • 價格加權法（Price Weighted） • 權重計算方式 • 算術加權平均法（如台灣證交所） • 幾何加權平均法新陸書局股份有限公司發行

表5-1 美國主要交易所及股價指數期貨 新陸書局股份有限公司發行

表5-2歐洲主要交易所及股價指數期貨 新陸書局股份有限公司發行

表5-3 亞洲及其他地區主要交易所及股價指數期貨新陸書局股份有限公司發行

2.台灣股市指數期貨簡介 • 台股期貨 (公式5-1) • 電子期貨之標的股價指數 • 金融期貨之標的股價指數 • 小型台指期貨小型台指期貨契約規格為台股期貨的1/4，一口台股期貨對四口小型台指期貨之未平倉部位可以互抵。 • 台灣50期貨 • 摩根台指期貨新陸書局股份有限公司發行

表5-4 民國97年7月31日發行量加權股價指數之產業分類及其比重資料來源：台灣期貨交易所新陸書局股份有限公司發行

3.融資、融券與期貨槓桿 融資與融券均屬於信用交易。其中，融資是以部分自備款做擔保，向證金公司或證券商融通一定額度的資金，藉以購買股票。融券則是繳交一定成數的保證金，向證金公司或證券商借出股票出售，並於未來一定時間內 (最長1年)，再買回股票補還給證券商或證金公司。目前所有槓桿中，以台灣50期貨槓桿最高，融券槓桿最低，且期貨槓桿均為證券市場信用交易槓桿的4倍以上。新陸書局股份有限公司發行

若融資成數為Y，融資槓桿公式為： 當融券成數為Z時，融券槓桿公式為：期貨槓桿的公式為：新陸書局股份有限公司發行

5.指數期貨可行之交易策略實例 • 運用基差之交易策略 • 多頭避險：投資人目前並沒有持有股票，但在未來要購入股票，由於擔心未來股價上漲，故現在入期貨來避險。 • 空頭避險：當投資人現在擁有股票，但在未來要賣出股票，可是擔心未來股價下跌導致虧損，因此在現在賣出期貨來進行避險。 • 交叉避險：尋找與該股票投資組合高度相關性之期貨契約進行避險。新陸書局股份有限公司發行

運用價差所進行的交易策略價差交易係指運用二種以上不同的期貨契約形成交易策略。 • 標的資產與交易地點相同，到期日不同之期貨價差策略： • 同市場價差交易策略 (Intramarket Spread)係指在同一個交易所、相同標的資產，同時買進及賣出兩個不同到期日的期貨，此種價差交易策略是藉由遠月份期貨減去近月份期貨價格之跨月價差轉弱或轉強來進行。若預期未來價差轉弱，則運用買入近月份期貨並同時賣出遠月份期貨之賣出價差策略賺取利潤；若預期未來跨月價差轉強，則運用買入遠月份期貨並同時賣出近月份期貨之買進價差策略賺取利潤。新陸書局股份有限公司發行

運用價差所進行的交易策略價差交易係指運用二種以上不同的期貨契約形成交易策略。 • 標的資產與交易地點相同，到期日不同之期貨價差策略： • 同市場價差交易策略 (Intramarket Spread) • 蝶式價差交易 (Butterfly Spread) • 多頭蝶式價差交易策略 • 空頭蝶式價差交易策略 • 兀鷹價差策略 (Condor Spread) • 多頭兀鷹價差交易策略 • 空頭兀鷹價差交易策略新陸書局股份有限公司發行

標的資產與交易地點相同，到期日不同之期貨價差策略標的資產與交易地點相同，到期日不同之期貨價差策略 • 同市場價差交易策略 (Intramarket Spread)係指在同一個交易所、相同標的資產，同時買進及賣出兩個不同到期日的期貨，此種價差交易策略是藉由遠月份期貨減去近月份期貨價格之跨月價差轉弱或轉強來進行。(範例5-10) • 蝶式價差交易 (Butterfly Spread)此策略主要是利用一組遠近月期貨價差之賣出價差策略與一組遠近月期貨買進價差策略所形成，其中有兩個期貨契約的交割月份相同。 • 兀鷹價差策略 (Condor Spread) 新陸書局股份有限公司發行

蝶式價差交易(Butterfly Spread) • 多頭蝶式價差交易策(價差先轉強再轉弱)買進近月份與遠月份期貨各一口，同時賣出2口的中間月份期貨。 (例5-11) • 空頭蝶式價差交易策(價差先轉弱再轉強)賣出近月份與遠月份期貨各一口，同時買進2口的中間月份期貨。 (例5-12) 新陸書局股份有限公司發行

兀鷹價差策略 (Condor Spread) • 多頭兀鷹價差交易策預期價差未來走勢是先轉弱後轉強，故操作方式為買進最近與最遠月份的期貨，並同時賣出兩個中間月份的期貨。 (例5-13) • 空頭兀鷹價差交易策預期跨月價差未來走勢是先轉強後轉弱，故操作方式為賣出最近與最遠月份的期貨，並同時買進兩個中間月份的期貨。 (例5-14) 新陸書局股份有限公司發行

標的資產與到期日相同，交易地點不同之期貨價差策略此價差策略觀念是運用不同交易地點之相同或相似標的股價指數的期貨契約，藉由彼此間價格走勢之高度相關性，買進相對低估的期貨，並同時賣出相對高估的期貨以賺取利潤。新陸書局股份有限公司發行

交易地點與到期日相同，標的資產不同之期貨價差策略交易地點與到期日相同，標的資產不同之期貨價差策略 • 跨商品價差策略（Inter-commodity Spread）此策略是利用期貨商品間的相關性所進行的價差策略。 • 縱列價差策略（Tanden Spread）主要操作方式是利用兩組跨月價差策略組成，但兩組期貨契約的標的資產不同但具相關性。新陸書局股份有限公司發行

6.指數期貨實務運用 • 避險數量決定方法 • 單純避險法單純避險法是指避險者在買進或賣出現貨和期貨時，現貨部位與期貨部位金額相同。 • 迴歸分析法運用迴歸分析來求算最佳避險比率，使得投資組合的總風險最小。新陸書局股份有限公司發行

單純避險法 價格價格期貨價格現貨價格假設未來現貨價格上漲假設未來現貨價格下跌期貨價格現貨價格單純避險法假設期貨價格與現貨兩者間未來價格變動將會一致（同向且同幅度），二者關係圖形如下：新陸書局股份有限公司發行

所需期貨口數＝ (公式5-4) • 由於基差 = 現貨價格 – 期貨價格，因此單純避險法亦隱含沒有基差風險（基差不變）。在單純避險法下，所需的期貨口數為：　　（範例5-16） • 由於單純避險法假設期貨價格與現貨價格變動一致且金額相同下建立避險比率，故單純避險法又稱為完全避險法。新陸書局股份有限公司發行

迴歸分析法 • 運用現貨價格變動為應變數、期貨價格變動為自變數，迴歸式可寫成： ΔS = a + bΔF + ε (公式5-5) 其中， △S：代表現貨價格的變動。 △F：代表期貨價格的變動。 a：截距項。 b：迴歸係數，代表１單位的期貨價格變動，將導致b單位的現貨價格的變動。 ε：誤差項。新陸書局股份有限公司發行

b = (公式5-6) 其中， ρ：代表△S與△F的相關係數，ρ= σS：代表△S的標準差。 σF：代表△F的標準差。 Cov(△S,△F)：代表△S與△F的共變異數，且滿足 = 利用 (公式5-5) 的迴歸式，我們可求算出在變異數最小的前提下，所求算出的迴歸係數為：新陸書局股份有限公司發行

表5-25　影響最適避險比例的因素 新陸書局股份有限公司發行

調整投資組合β值 • 當β > 1，代表市場報酬率變動1％時，該證券或投資組合的報酬率變動較市場投資組合大，屬於高系統風險。 • 當β = 1，代表市場報酬率變動1％時，該證券或投資組合的報酬率變動與較市場投資組合相同。 • 當β < 1，代表市場報酬率變動1％時，則該證券或投資組合的報酬率變動較市場投資組合小，屬於低系統風險。 • 當β = 0，代表該證券或投資組合報酬率不受市場波動影響。新陸書局股份有限公司發行

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所需期貨口數 = (目標β值 – 原來β值) = -6 = (0.7 – 1.1) 以下分別敘述實務上，運用股價指數期貨的四種可能情境： • 降低系統性風險某公司持有2,700萬之上市公司股票，β值為1.1，擬用指數期貨來降低β值為0.7，則需買(賣)多少口股價指數期貨？假設股價指數期貨價格為3,600，每點價值為500元，故每口股價指數期貨的標的資產價值為3,600×500=180萬。因此，運用(公式5-8)可知，所需期貨口數為：負數表賣出，故應賣出6口股價指數期貨。新陸書局股份有限公司發行

計算β值 假設某共同基金持有台灣證券交易所中交易的股票總市值為40億，β值為1.36，若在台股期貨為4,000點時買進150口，則該共同基金之β值變為多少？由 (公式5-7) 可知，投資組合的β值為：新陸書局股份有限公司發行

提高投資組合的系統風險 某投資人持有價值400萬的股票投資組合，β值為0.4，目前台股期貨報價為8000點，該投資人擬用台股期貨，藉以提高β值為1，其買入或賣出的期貨口數應該為何？由(公式5-8)可知，所需期貨口數 = (目標β值 – 原來β值) = (1 – 0.4) = 1.5正數表買進，故應買進1.5口股價指數期貨。新陸書局股份有限公司發行

所需期貨口數 = (目標β值 – 原來β值) = (0 – 1.4) • 完全避險某公司持有5,000萬元之上市公司股票，β值為2，擬用台股期貨來達到完全避險(即β = 0)，則需買(賣)多少口期貨？(台股期貨價格為5,000)負數表賣出，故應賣出70口股價指數期貨。新陸書局股份有限公司發行

END 新陸書局股份有限公司發行

範例 5-10 返回 • 若目前5月份與6月份到期的台股期貨價格分別為6063與6012，5月份與6月份的價差為51點，若投資人預期未來價差變小，可運用價差看跌策略，賣出5月份到期的台股期貨並同時買進6月份到期的台股期貨。 • 若隔日的5月份與6月份台股期貨價格變為6070與6035，價差變小為35點，此時5月份到期的台股期貨虧損7點，但在6月份到期的台股期貨則賺23點，整體價差策略剛好是賺取價差之差的絕對值，亦即51-35=16點。新陸書局股份有限公司發行

範例 5-11 返回 • 某日4月份、6月份、9月份到期的台股期貨價格分別為6033、6036、5997。小賢覺得4月份與6月份價差太大，預期未來價差會變小（亦即轉弱），故運用賣出價差策略，買進4月份到期台股期貨賣出6月份到期台股期貨；另一方面，6月份與9月份跨月價差過小，預期未來價差會變大（亦即轉強），故運用買進價差策略，賣出6月份到期台股期貨，買進9月份到期台股期貨，如此將形成一多頭蝶式價差交易。新陸書局股份有限公司發行

範例 5-12 返回 • 某日4月份、6月份、9月份到期的台股期貨價格分別為6112、6159、6157。小賢覺得4月份與6月份價差過小，預期未來價差會變大（亦即轉強），故運用買進價差策略，賣出4月份到期台股期貨買進6月份到期台股期貨；另一方面，6月份與9月份跨月價差過大，預期未來跨月價差會變小（亦即轉弱），故運用賣出價差策略，買進6月份到期台股期貨，賣出9月份到期台股期貨，則將形成一空頭蝶式價差交易。新陸書局股份有限公司發行

範例 5-13 返回 • 某日4月份、5月份、6月份、9月份到期的台股期貨價格分別為6112、6111、6109、6077。小賢覺得4月份及5月份價差太大，預期未來價差會變小（亦即轉弱），故運用價差看漲策略，買進4月份賣出5月份到期台股期貨；6月份及9月份價差過小，預期未來價差會變大（亦即轉強），故運用買進價差策略，賣出6月份買進9月份到期台股期貨。故此多頭兀鷹價差交易為買進4月份及9月份到期台股期貨，並同時賣出5月份及6月份到期台股期貨。新陸書局股份有限公司發行

範例 5-14 返回 • 某日4月份、5月份、6月份、9月份到期的台股期貨價格分別為6112、5993、5895、5906。小賢覺得4月份及5月份跨月價差過小，預期未來跨月價差會變大（亦即轉強），故運用買進價差策略，賣出4月份買進5月份到期台股期貨；6月份及9月份跨月價差太大，預期未來跨月價差會變小（亦即轉弱），故運用賣出價差策略，買進6月份賣出9月份到期台股期貨。如此一來，形成的空頭兀鷹價差交易為賣出4月份及9月份到期台股期貨，並同時買進5月份及6月份到期台股期貨。新陸書局股份有限公司發行

範例5-16 返回 • 假設小佳持有價值120萬的股票，目前台股期貨價格為6000點，由於指數一點相當於新台幣200元，則小佳在單純避險法下，所需期貨口數＝＝1口，也就是需賣出1口台股期貨。新陸書局股份有限公司發行

第五章 股價指數期貨