ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ -Z

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ-Z

2. Μετασχηματισμός - z • Συνεχούς Χρόνου Μετασχηματισμός Fourier • Διακριτού ΧρόνουΜετασχηματισμός Fourier

3. Μετασχηματισμός - z • Απόκριση Συχνότητας Συστήματος Συνεχούς Χρόνου • Απόκριση Συχνότητας Συστήματος Διακριτού Χρόνου

4. Μετασχηματισμός - z • Ορισμός: • Αν N0=-, τότε έχουμε τον Αμφίπλευρο Μετασχηματισμό-z • Αν N0 =0, τότε έχουμε το Μονόπλευρο Μετασχηματισμό-z

5. Αμφίπλευρος Μετασχηματισμός -z • Σχέση Διακριτού Μετασχηματισμού Fourier και Μετασχηματισμού-z

6. Μετασχηματισμός - z Μιγαδικό Επίπεδο-z Μοναδιαίος Κύκλος Im{z} ω 0 Re{z}

7. z z Μετασχηματισμός - z Περιοχή Σύγκλισης Μετασχηματισμού

8. Πόλος Μηδενικό Μετασχηματισμός - z Περιοχή Σύγκλισης Μετασχηματισμού Im{z} 0 z=α Re{z} Περιοχή Σύγκλισης X2(z)=Z{x2[n]} |z|<|α| Περιοχή Σύγκλισης X1(z)=Z{x1[n]} |z|>|α|

9. Μετασχηματισμός Laplace Περιοχή Σύγκλισης Μετασχηματισμού jΩ=Im{s} Πόλος σ=-α σ=Re{s} Περιοχή Σύγκλισης X2(s)=L{x2(t)} σ=Re{s}<-α Περιοχή Σύγκλισης X1(s)=L{x1(t)} σ=Re{s}>-α

10. Πόλος Μηδενικό Μετασχηματισμός - z Περιοχή Σύγκλισης Μετασχηματισμού-z Αιτιατών Σημάτων Im{z} 0 |z|=ρ- Re{z} Περιοχή Σύγκλισης X(z)=Z{x[n]} |z|>ρ-

11. Πόλος Μηδενικό Μετασχηματισμός - z Περιοχή Σύγκλισης Μετασχηματισμού-z Μη-Αιτιατών Σημάτων Im{z} 0 |z|=ρ+ Re{z} Περιοχή Σύγκλισης X(z)=Z{x[n]} |z|<ρ+

12. Πόλος Μηδενικό Μετασχηματισμός - z Περιοχή Σύγκλισης Μετασχηματισμού-z Αμφίπλευρων Σημάτων Im{z} |z|=ρ+ |z|=ρ- 0 Re{z} Περιοχή Σύγκλισης X(z)=Z{x[n]} ρ+>|z|>ρ-

13. Πόλος Μηδενικό Μετασχηματισμός - z Περιοχή Σύγκλισης Μετασχηματισμού-z & Ευστάθεια Im{z} |z|=ρ+ |z|=ρ- 0 Re{z} Περιοχή Σύγκλισης X(z)=Z{x[n]} ρ+>|z|>ρ-

14. Πόλος Μηδενικό Μετασχηματισμός - z Περιοχή Σύγκλισης Μετασχηματισμού-z Αιτιατότητα & Ευστάθεια Im{z} 0 |z|=ρ- Re{z} Περιοχή Σύγκλισης X(z)=Z{x[n]} |z|>ρ-

15. Πόλος Μηδενικό Μετασχηματισμός - z Μετασχηματισμός-z Αιτιατών & Ευσταθών Συστημάτων Πρώτης τάξης Συνάρτηση Μεταφοράς Im{z} Re{z} 0 |z|=|p1|

16. Μετασχηματισμός - z Μετασχηματισμός-z Αιτιατών & Ευσταθών Συστημάτων Πρώτης τάξης Μέτρο Μετασχηματισμού-z & Απόκρισης Συχνότητας Παράδειγμα

17. Πόλος Μηδενικό Μετασχηματισμός - z Μετασχηματισμός-z Αιτιατών & Ευσταθών Συστημάτων Δεύτερης τάξης Im{z} Συνάρτηση Μεταφοράς ρ=max{|p1|, |p2|} 0 |z|=ρ Re{z}

18. Μετασχηματισμός - z Περιοχή Σύγκλισης Μετασχηματισμού-z Αιτιατότητα & Ευστάθεια Παράδειγμα Μέτρο Μετασχηματισμού-z & Απόκρισης Συχνότητας