1 / 13

Znaky dělitelnosti

Znaky dělitelnosti. SOŠ Josefa Sousedíka Vsetín. Zlínský kraj. Znaky dělitelnosti. Číslo je dělitelné: dvěma , má-li na místě jednotek některou z číslic 0,2,4,6,8 2, 8, 12, 18, 256, 1024 třemi , je-li jeho ciferný součet dělitelný třemi 9, 15, 27, 135, 285, 768

leona
Download Presentation

Znaky dělitelnosti

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Znaky dělitelnosti SOŠ Josefa Sousedíka Vsetín Zlínský kraj

  2. Znaky dělitelnosti Číslo je dělitelné: • dvěma, má-li na místě jednotek některou z číslic 0,2,4,6,8 • 2, 8, 12, 18, 256, 1024 • třemi, je-li jeho ciferný součet dělitelný třemi • 9, 15, 27, 135, 285, 768 • čtyřmi, je-li jeho poslední dvojčíslí dělitelné čtyřmi • 8, 48, 104, 2276, 2968, 6272, 102716 • pěti, má-li na místě jednotek 0 nebo 5 • 15, 70, 195, 1025, 2050, 165895

  3. Znaky dělitelnosti • šesti, je-li dělitelné dvěma a zároveň třemi • 84, 114, 156, 378, 5544, 32538 • sedmi, je-li rozdíl součtu lichých a sudých trojic cifer dělitelný 7 • 1 778 861 (001 – 778 + 861 = 84 ) je-li rozdíl zbývající části a posledního čísla vynásobeného dvakrát dělitelný 7 • 1645 (164 – 5 · 2 = 164 – 10 = 154, 15 – 4 · 2 = 7) • osmi, je-li jeho poslední trojčíslí dělitelné osmi • 16, 86, 184, 2920, 506032

  4. Znaky dělitelnosti • devíti, je-li jeho ciferný součet dělitelný devíti • 8, 99, 315, 1125, 5868, 61677 • deseti, má-li na místě jednotek 0 • 20, 350, 2560, 7840, 1205640 • Prvočísla • přirozená čísla větší než jedna, která jsou dělitelná pouze číslem 1 a sebou samým • 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 17, 19...

  5. Příklady na procvičení • Z množiny čísel: 3, 9, 11, 15, 18, 24, 56, 61, 104, 123, 250, 284, 391, 565, 616, 905, 1040 • Vyber všechna lichá čísla: • Vyber všechna čísla dělitelná trojkou: • Vyber všechna čísla dělitelná pětkou: • Vyber všechna čísla dělitelná čtverkou:

  6. Řešení • Z množiny čísel: 3, 9, 11, 15, 18, 24, 56, 61, 104, 123, 250, 284, 391, 565, 616, 905, 1040 • Vyber všechna lichá čísla: 3, 9, 11, 15, 61, 123, 391, 565, 905 • Vyber všechna čísla dělitelná trojkou: 3, 9, 15, 18, 24, 123 • Vyber všechna čísla dělitelná pětkou: 15, 250, 565, 905, 1040 • Vyber všechna čísla dělitelná čtverkou: 24, 56, 104, 284, 616, 1040

  7. Nejmenší společný násobek • Nejmenší společný násobek daných čísel je nejmenší kladné celé číslo, které je celočíselným násobkem všech daných čísel • Nejmenší společný násobek zjistíme tak, že každé z čísel rozložíme na součin prvočísel. Výsledkem je součin nejmenšího možného počtu všech prvočísel, která se vyskytují alespoň v jednom rozkladu. • Příklad: Urči společný násobek čísel 12 a 20. • Číslo 12 rozložíme na součin prvočísel: 2 2 3 • Číslo 20 rozložíme na součin prvočísel 2 2 5 • Nejmenší společný součin prvočísel: 2 2 3 5 = 60 • Výsledek je tedy: n(12, 20) = 60.

  8. Vyřeš příklady • Najdi nejmenší společný násobek čísel 26 a 65. • Najdi nejmenší společný násobek čísel 15, 25 a 30.

  9. Řešení • Najdi nejmenší společný násobek čísel 26 a 65. • Číslo 26 rozložíme na součin prvočísel: 2 13 • Číslo 65 rozložíme na součin prvočísel: 5 13 • Nejmenší společný součin prvočísel: 2 5 13 = 130 • Výsledek je tedy: n(26, 65) = 130 • Najdi nejmenší společný násobek čísel 15, 25 a 30. • Číslo 15 rozložíme na součin prvočísel: 3 5 • Číslo 25 rozložíme na součin prvočísel: 5 5 • Číslo 30 rozložíme na součin prvočísel: 2 3 5 • Nejmenší společný součin prvočísel: 2 3 5 5 • Výsledek je tedy: n(15, 25, 30) = 150

  10. Největší společný dělitel • Největší společný dělitel dvou celých čísel je největší číslo, které beze zbytku dělí obě čísla. • Největší společný dělitel zjistíme tak, že každé z čísel rozložíme na součin prvočísel. Výsledkem je součin prvočísel, které jsou v rozkladech všech daných čísel.  • Příklad: Urči největšího společného dělitele čísel 54 a 90. • Číslo 54 rozložíme na součin prvočísel: 2 3 3 3 • Číslo 54 rozložíme na součin prvočísel: 2 3 3 5 • Součin prvočísel, které jsou rozkladech obou čísel: 2 3 3 = 18 • Výsledek je tedy D(54, 90) = 18

  11. Vyřeš příklady Urči největšího společného dělitele čísel 168 a 252. Urči největšího společného dělitele čísel 24, 32 a 36.

  12. Řešení • Urči největšího společného dělitele čísel 168 a 252. • Číslo 168 rozložíme na součin prvočísel: 2 2 2 3 7 • Číslo 252 rozložíme na součin prvočísel: 2 2 3 3 7 • Součin prvočísel, které jsou rozkladech obou čísel: 2 2 3 7 = 84 • Výsledek je tedy D(168, 252) = 84 • Urči největšího společného dělitele čísel 24, 32 a 36. • Číslo 24 rozložíme na součin prvočísel: 2 2 2 3 • Číslo 32 rozložíme na součin prvočísel: 2 2 2 2 2 • Číslo 36 rozložíme na součin prvočísel: 2 2 3 3 • Součin prvočísel, které jsou rozkladech obou čísel: 2 2 = 4 • Výsledek je tedy D(24, 32, 36) = 4

  13. Zdroje Literatura: CALDA, E.Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU. 1. vydání. Praha: Prometheus, 2002. 239 s. ISBN 80-7196-253-8 SLOUKA, J. Prověrky z matematiky. Olomouc: FIN, 1992. 224s. ISBN 80-855-7227-3 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Lenka Závrská.

More Related