70 likes | 182 Views
Ton ѐ l skous Zemlo. TuneŁ skoz Zemla. Skupina z Renkouvec:. FK MF MP. Ton ѐ l:. Bodi T tunel skozi Zemljo in n količina zraka v T, n in n=0. Tunel se ne vrti po osi o, ki je tunelu mimobežna ali se z njim seče.
E N D
Tonѐl skous Zemlo TuneŁ skoz Zemla
Skupina z Renkouvec: • FK • MF • MP
Tonѐl: • Bodi T tunel skozi Zemljo in n količina zraka v T, n in n=0. Tunel se ne vrti po osi o, ki je tunelu mimobežna ali se z njim seče. • Bodi stvar S, spuščena v T, ki je v Higgsovem polju in se zategadelj pokorava gravitaciji. • Zemlje središče K je notranji element daljice AB, kjer sta A in B daljice krajišči, oba na samih polih stoječa. • T-ja stene so glajše od vsega.
Problem: • Izračunaj nihajni čas t0 , potrebovan za dvakratno pot med krajiščema A in B tunela T. • Primerjaj t0 z obhodnim časom, ki ga potrebuje satelit, ki kroži tik ob homogene Zemlje povrhnjici. • Kaj pa če A in B nista na polih?
Rešütef: • Jasno je: Za sil rezultanto R v homogeni sferi velja bodisi R=0 bodisi sil ni. • Povežemo Newtona II. in gravitacijski zakon. • Iz tega sledeče je spodaj ležeče:
Ta rešitev je splošna in tako velja za katerisibodi tunel skozi nevrtečo se Zemljo. • Prav tako se izkaže, da je ta čas enak obhodnemi časi satelita, krožečega tik nad povrhnjico.
Še nekaj navržb: • Največja hitrost je v točki K in znaša • v=7920 m/s (=1. kozmični hitrosti) • =0,000198 Hz