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华师版义务教育课程标准实验教科书

华师版义务教育课程标准实验教科书. 八年级 上册. 第十五章 2 图形的旋转. 你还能举出生活中的类似的实例吗 ?. 这些图形都可以看成由一个或几个基本平面图形转动而产生的奇妙画面 . 想一想是由什么基本图形怎样转动形成的 ?. 上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ ( 形状、大小、位置 ). 答 : 围绕一点转动 , 形状大小没变 , 位置变了. 旋转中心. 在平面内，将一个图形绕着一个 定点 沿某个方向 转动一个角度 ，这样的图形运动称为旋转。. 这个定点称为 旋转中心 ，转动的角称为 旋转角 。. o. A. B. 旋转角.

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Presentation Transcript

  1. 华师版义务教育课程标准实验教科书 八年级 上册 第十五章 2 图形的旋转

  2. 你还能举出生活中的类似的实例吗?

  3. 这些图形都可以看成由一个或几个基本平面图形转动而产生的奇妙画面.想一想是由什么基本图形怎样转动形成的?

  4. 上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？(形状、大小、位置)上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？(形状、大小、位置) 答:围绕一点转动,形状大小没变,位置变了.

  5. 旋转中心 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。 o A B 旋转角

  6. 试一试 △ABC顺时针旋转45°后变成△A′B′C′ A 1、在旋转过程中你发现了什么？ 旋转不改变图形的大小和形状。 2、点B的对应点是点; 线段OB的对应线段是线段; 线段AB的对应线段是线段; ∠A的对应角是; ∠B的对应角是； 旋转中心是点； 旋转的角度是。 OB ′的中点D的对应点在 。 B ′ B OB ′ A ′B ′ ∠A ′ ∠B′ O . O 45 ° D ′ 45° OA的中点上 . D

  7. 议一议 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？ 旋转中心是O 点D和点E的位置 ∠AOD和∠BOE都是旋转角 AO=DO，BO=EO ∠AOD=∠BOE F C B D E A O

  8. 旋转的基本性质 （１）旋转不改变图形的大小和形状． （２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度 （３）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角． （４）对应点到旋转中心的距离相等．

  9. 做一做如图，如果旋转中心在△ABC的外面点O处，逆时针转动60°，将整个△ABC旋转到△A′B′C′的位置。那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的？做一做如图，如果旋转中心在△ABC的外面点O处，逆时针转动60°，将整个△ABC旋转到△A′B′C′的位置。那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的？ 答：点A的对应点是点; 点B的对应点是点; 点C的对应点是点; 线段AB的对应线段是线段; 线段BC的对应线段是线段; 线段AC的对应线段是线段; ∠A的对应角是; ∠B的对应角是； ∠C的对应角是; 旋转中心是点； A′ B′ C′ C′ A′ A′B′ B′C′ A′C′ O 60° B′ ∠A ′ ∠B ′ ∠C ′ O A B C

  10. 例1 △ ABC是等边三角形,D是BC上的一点, △ ABD经过逆时针旋转后到△ ACE的位置. (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度? (3)如果M是AB的中点,经过上述旋转后,点M转 到什么位置? 解(1)旋转中心是点A (2)旋转了60 ° (3)点M转到了AC的中点上. A . M E B C

  11. 例2、如图：点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90 °，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转90 °呢？ A ′ . B A A B M M B ′ 解：顺时针旋转90°，A′B′与AB互相垂直。 A B ″ B M 逆时针方向旋转90°，A″B″与AB互相垂直。 A″

  12. 课堂练习 课本第74页第2题 课本第75页第3题 答案：2 、点A是旋转中心，旋转了77 °3 、点A是旋转中心，旋转了45 °

  13. 课时小结：这节课，主要学习了什么？ 旋转的概念： 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。知道了旋转中心、旋转角。 旋转的性质： 1、旋转不改变图形的大小和形状． 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角，旋转角相等． 3、对应点到旋转中心的距离相等

  14. 作业：课本78页第1、2、3题 再见！

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