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解决问题的策略 — 转化

解决问题的策略 — 转化. 武进区潘家小学. 数学故事. 阿普顿是美国普林斯顿大学数学系毕业的高材生，对没有大学文凭的爱迪生有点瞧不起。有一次，爱迪生让他测算一只梨形灯泡的容积。于是，他拿起灯泡，测出了他的直径高度，然后加以计算。但是灯泡不具有规则形状：它像球形，又不像球形；像圆柱体，又不像圆柱体。计算很复杂。即使是近似处理也很繁琐。他画了草图，在好几张白纸上写满了密密麻麻的数据算式，也没有算出来。. 故事揭秘.

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解决问题的策略 — 转化

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Presentation Transcript

  1. 解决问题的策略—转化 武进区潘家小学

  2. 数学故事 • 阿普顿是美国普林斯顿大学数学系毕业的高材生，对没有大学文凭的爱迪生有点瞧不起。有一次，爱迪生让他测算一只梨形灯泡的容积。于是，他拿起灯泡，测出了他的直径高度，然后加以计算。但是灯泡不具有规则形状：它像球形，又不像球形；像圆柱体，又不像圆柱体。计算很复杂。即使是近似处理也很繁琐。他画了草图，在好几张白纸上写满了密密麻麻的数据算式，也没有算出来。

  3. 故事揭秘 • 爱迪生等了很长时间，也不见阿普顿报告结果。他走过来一看，便忍不住笑出了声，“你还是换种方法吧！”只见爱迪生取来一杯水。轻轻地往阿普顿刚才反复测算的灯泡里倒满了水，然后把水倒进量筒，几秒种就测出了水的体积，当然也就算出了灯泡的容积。这时羞红了脸的阿普顿傻呆呆地站在一旁，恨不得找条地缝钻下去。 • 这个故事让你联想到了什么？

  4. 比一比，谁的面积大？

  5. 比较下面两个图形的面积大小

  6. 观察与思考：比较下面两个图形的面积大小

  7. 观察与思考：比较下面两个图形的面积大小

  8. 观察与思考：比较下面两个图形的面积大小

  9. 观察与思考：比较下面两个图形的面积大小

  10. 观察与思考：比较下面两个图形的面积大小

  11. 观察与思考：比较下面两个图形的面积大小

  12. 观察与思考：比较下面两个图形的面积大小

  13. 观察与思考：比较下面两个图形的面积大小

  14. 观察与思考：比较下面两个图形的面积大小

  15. 转化

  16. 忆一忆 在以前的学习中，我们使用过很 多用转化的策略解决问题。开动脑子 回忆一下有哪些？ 把你想到的在小组 里交流，记下来。比一比，那个小组 回忆整理出的最多。

  17. 以前研究平面图形和立体图形时， 哪些地方也用到了转化的策略？

  18. 推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成长方形。推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成长方形。

  19. 推导三角形面积公式时，把三角形转化成平行四边形。

  20. 推导圆面积公式时，把圆转化成长方形。

  21. 推导圆柱体积公式时，把圆柱转化成长方体。

  22. + = = + x 3 1 1 1 2 3 5 2 = 2 = 3 3 2 6 6 2 6 3 3 除数是小数的除法 分数除法 异分母分数 除数是整数的除法 分数乘法 同分母分数 下面的计算中有转化吗？ 3.84 ÷ 1.6 =2.4 ÷ 2.4 ) 1.6 3.8.4 3 2 6 4 6 4 0

  23. 理一理： 1、平行四边形→长方形； 三角形、梯形→ 平行四形； 圆→长方形； 圆柱→长方体； 圆锥→圆柱 “形的转化” 2、异分母分数加减法→同分母分 数加减法； 小数乘除法→整数乘除法； 分数除法→分数乘法 计算中 “数”的转化 通过转化把新知识转化成我们 已经学过的旧知识。

  24. 可以把原式转化成怎样的算式计算？ 试一试： =1－ = 如果给这道题目再添上一个加数1/32，和是多少？加1/64呢？

  25. 观察下面的两个图形，想一想，要求右边图形的周长，怎样计算比较简便？观察下面的两个图形，想一想，要求右边图形的周长，怎样计算比较简便？ 每个小方格的边长是1cm，右边图形的周长是多少cm? 异分母

  26. 下面两个图形的周长相等吗？

  27. 3、有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？3、有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？ （1） 什么是单场淘汰赛制？ （2）数一数，到产生冠军时一共赛了多少场？ （3）如果不画图，不数，有没有更简便的算法？ （4）如果有64支球队参加比赛，产生冠军要比赛多少场？ （5）如果有200支球队呢？

  28. 1 2 • 有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队)进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？ 8 4 8+4+2+1=15 （场）

  29. 有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？ 如果有64支球队，产生冠军一共要比赛多少场？ 16-1=15 (场） 64－1=65（场） 返回

  30. 用转化的策略解决问题 ？ ！

  31. （　） （　） （　） （　） （　） （　） • 用分数表示各图中的涂色部分

  32. 1m • 计算下面图形的周长 试一试

  33. 1m 1×4=4（m) 返回

  34. 黑：2×3.14×4÷2=12.56(m) 红：3.14×4=12.56(m) 周长:12.56×2=25.12(m)

  35. 用转化的策略解决问题 从前，有位老太太有两个女儿，大女儿 嫁给伞店老板，二女儿嫁给洗衣作坊老板。 于是，老太太成天忧心忡忡，每逢下雨天， 她担心洗衣坊的衣服凉不干；天晴时，又 担心雨伞卖不出去。日子过得非常忧郁.后 来，一位聪明人告诉她：“老太太，你真是 好福气！下雨天，你大女儿家生意兴隆，天 晴时，你小女儿家顾客盈门，哪一天都有好 消息呀！”这位老太太一想，立刻笑逐颜开了。

  36. 在数学中灵活地转化， 在生活中快乐地转化！

  37. 实际在我们的生活还有许多关于转化的数学故事：实际在我们的生活还有许多关于转化的数学故事： • 希腊： 阿基米德——检测纯金王冠 • 泰勒斯——测量金字塔高度 • 中国： 曹冲——称象 瑞士： 欧拉——解决七桥问题

  38. 下课了，再见！

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