1 / 19

Теория вероятности

Теория вероятности. Определение:. Теория вероятностей – раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними. История.

lewis
Download Presentation

Теория вероятности

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Теория вероятности

  2. Определение: • Теория вероятностей – раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.

  3. История Возникновение теории вероятностей как науки относят к средним векам и первым попыткам математического анализа азартных игр.

  4. Блез Паскаль   Пьер Ферма

  5. Христиан Гюйгенс

  6. Якоб Бернулли

  7. Закон больших чисел • Закон больших чисел в теории вероятностей утверждает, что эмпирическое среднее (арифметическое) достаточно большой конечной выборки из фиксированного распределения близко к теоретическому среднему (математическому ожиданию) этого распределения.

  8. Чебышев Марков

  9. А.Н. Колмогоров

  10. Задачи

  11. Задача №1 • Два почтальона должны разнести 10 писем по 10 адресам. Сколькими способами они могут распределить работу?

  12. Решение • Первое письмо имеет n1=2 альтернативы – либо его относит к адресату первый почтальон, либо второй. Для второго письма также есть n2=2 альтернативы и т.д., т.е. n1=n2=…=n10=2. Следовательно, в силу правила умножения общее число способов распределений писем между двумя почтальонами равно N = n1n2…n10 =2 x 2 x 2 … x 2 = 2¹º = 1023

  13. Задача №2 • ящике 5 апельсинов и 4 яблока. Наудачу выбираются 3 фрукта. Какова вероятность, что все три фрукта – апельсины?

  14. Решение • Элементарными исходами здесь являются наборы, включающие 3 фрукта. Поскольку порядок фруктов безразличен, будем считать их выбор неупорядоченным (и бесповторным). Общее число элементарных исходов равно числу способов выбрать 3 фрукта из 9, т.е. числу сочетаний . Число благоприятствующих исходов равно числу способов выбора 3 апельсинов из имеющихся 5, т.е. . Тогда искомая вероятность

  15. Теория вероятности в рулетке • Если брать рулетку с одним нулем, то получается 37 возможных исходов.

  16. Теория вероятности в рулетке • Вероятность выпадения номера зависит от силы броска дилера.

  17. Номера на рулетке выпадают далеко не по законам теории вероятностей, а по законам физики. 

  18. В нашей жизни Теория вероятности

  19. Статистика пожаров в России Год Погибло в пожаре 200319275 200418377 200518194 200617065 200715924 2008 15165 200913933

More Related