АКСОНОМЕТРИЯ

1. АКСОНОМЕТРИЯ греч.axon–ось и греч. metreo–измеряю Метод – параллельного проецирования

2. Аксонометрия (от греч. axon–осьи греч. metreo–измеряю) –один из видов перспективы, основанный на методе проецирования (получения проекции предмета на плоскости), с помощью которого наглядно изображают пространственные тела на плоскости бумаги

3. Сущность метода параллельного аксонометрического проецирования заключается в том, что предмет относят к некоторой системе координат и затем проецируют параллельными лучами на плоскость вместе с координатной системой

4. ПРИНЦИП ПОЛУЧЕНИЯ АКСОНОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОЕКЦИИ Oxyz–натуральная система координат ПI П1; ПIП2; ПIП3 z    А1; А2; А3–первичные проекции точки А П3 Аz 1ед. А2 А П2 O ПI– плоскость аксонометрических проеций (картинная) Аy y 1ед. zI 1ед. Аx ПI АIz А1 // Oixiyizi–аксонометрическая система координат П1 АI2 // AI x // OI yI // АI1; АI2; АI3–вторичныепроекции точки А АIx // АIy // xI АI1 Проекции натуральных масштабов называются аксонометрическими масштабами

5. Аксонометрическое изображение (главная и вторичная проекции оригинала) с осями и масштабами является обратимой проекцией ипозволяет восстановить объект в пространстве

6. Триметрия z ПI Oxyz =ABC zI B АВС –треугольник следов ПI П3 OOI; OOIПI; OI∈ПI OI П2 OxyzOixiyizi O C y BOI / BO = p COI / CO = s yI AOI / AO = q A p ; s; q – показатели искажения xI П1 x p  s  q

7. ВОС = 90о z zI О B ПI П3 OI П2 O C y yI A xI П1 x

8. Триметрия z zI OIO B O ПI OI П2 O C y yI A xI П1 x

9. В BO/ BO2 = p =0,901 О2 AO/ AO1 = q=0,80 COI / CO = s= 0,71 О3 О А С О1

10. Аксонометрия делится на три вида: изометрию (измерение по всем трем координатным осям одинаковое) диметрию (измерение по двум координатным осям одинаковое, а по третьей – другое) триметрию (измерение по всем трем осям различное) p p = s = q =1 q s p p = s  q p = q =1 q s= 0,5 s zI p АIy p  s  q OI q s xI yI

11. В каждом из этих видов проецирование может быть прямоугольным и косоугольным Показатели искажения зависят от угла наклона проецирующих лучей α к плоскости картины, от взаимного расположения объекта и плоскости картины и связаны между собой следующей закономерностью: –для косоугольной аксонометрии p2+q2+s2=2+ctgα; –для прямоугольной аксонометрии, когда ctgα =0 p2+q2+s2=2

12. Согласно стандарту из прямоугольных аксонометрических проекций рекомендуется применять прямоугольные изометрию и диметрию –из косоугольных аксонометрических проекций стандартом рекомендуется применять фронтальные изометрию и диметрию

13. ТЕОРЕМА ПОЛЬКЕ (основная теорема аксонометрии) Три произвольных отрезка, исходящих из одной точки на плоскости, могут быть приняты за параллельную проекцию трех равных, взаимно перпендикулярных, исходящих из одной точки отрезков в пространстве