Fotodetectores

1. Instrumentação Optoelectrónica Fotodetectores Tipos de fotodetectores Detectores térmicos: absorvem radiação luminosa e convertem a energia electromagnética em energia térmica. O resultado desta conversão é um aumento de temperatura que está correlacionado com a potência radiante que incide no detector. • Termopilhas • Bolómetros • Detectores Piroeléctricos

2. Instrumentação Optoelectrónica Fotodetectores Tipos de fotodetectores Detectores quânticos: conversão directa de fotões para um sinal eléctrico • Detectores fotocondutores: a absorção de fotões resulta num aumento da condutividade do material - fotodíodos de junção p-n - fotodíodos de junção p-i-n - fotodíodos de avalanche - CCDs • Detectores fotoemissores: emissão de electrões por efeito fotoeléctrico - Fotodíodos de vácuo - Fotomultiplicadores

3. Instrumentação Optoelectrónica Detectores - Propriedades Resposta (Responsivity) Resposta (R): é o quociente entre a saída e a entrada do detector Resposta espectral (Rl): é o quociente entre a saída e a entrada do detector em função do comprimento de onda da radiação incidente

4. Instrumentação Optoelectrónica Detectores - Propriedades Resposta Como são possíveis vários tipos de entrada (p.ex. irradiância ou fluxo) e a saída pode aparecer sob várias formas (p.ex. tensão ou corrente) é necessário clarificar o conceito, nomeadamente especificando as unidades. Resposta espectral: Iph(l) – fotocorrente de saída (A) Fl(l) – fluxo radiante incidente monocromático (W) El(l) – Irradiância espectral monocromática (W·m-2) Resposta total do detector:

5. Instrumentação Optoelectrónica Detectores - Propriedades Eficiência quântica h(l) número de acontecimentos de detecção que ocorre por fotão absorvido pelo detector Para detectores com saída em corrente: R(l) – resposta espectral h – constante de Planck c – velocidade da luz no vazio e – carga elementar Se a eficiência quântica for constante a resposta é uma função linear de l

6. Instrumentação Optoelectrónica Detectores - Propriedades Ruído e Detectividade Detectividade: termo que quantifica a quantidade mínima de radiação que um detector pode medir com certeza. A detectividade de um sistema depende fortemente do ruído Ruído: flutuações aleatórias que interferem com um sinal eléctrico

7. Instrumentação Optoelectrónica Detectores - Propriedades Ruído Potência equivalente de ruído (NEP - Noise Equivalent Power): Potência radiante que resulta num sinal igual ao ruído observado (ou seja resulta numa relação sinal – ruído igual a 1). com In o valor rms da corrente de ruído rms – root mean square: valor eficaz A NEP é frequentemente normalizada para uma largura de banda unitária de forma a permitir a comparação de desempenho entre sistemas de detecção com larguras de banda distintas.

8. Instrumentação Optoelectrónica Detectores - Propriedades Detectividade A detectividade corresponde ao inverso da NEP Como se verificou que em muitos casos a detectividade é directamente proporcional a (A·Df)1/2, com A a área activa do detector, definiu-se a detectividade normalizada ou detectividade específica por: D* pode ser interpretada como uma medida da relação sinal-ruído de um detector normalizado com uma área activa de 1 cm2 e uma largura de banda de ruído de 1 Hz O parâmetro D* permite comparar o desempenho em termos de ruído de detectores com larguras de banda e áreas activas diferentes.

9. Instrumentação Optoelectrónica Detectores - Propriedades

10. Instrumentação Optoelectrónica Detectores Ruído Quântico Quando partículas discretas chegam em instantes aleatórios ocorrem flutuações na taxa de chegada. Estes processos são caracterizados por uma distribuição de Poisson . Estas flutuações traduzem-se em incertezas, logo em ruído. Se considerarmos fotões de energia hn e uma potência radiante F recebida no receptor, a taxa de chegada de fotões é dada por: (fotões por segundo)

11. Instrumentação Optoelectrónica Detectores Ruído Quântico Como os fotões são gerados aleatoriamente em resultado de processos de desexcitação ou de recombinação na sua fonte, existem flutuações na taxa a que chegam ao receptor. Para radiação óptica e baixas potências radiantes o carácter discreto da potência radiante é bastante evidente. Exemplo: fonte de 100 pW; l = 500 nm Para escalas temporais tais que (neste exemplo da ordem do nanossegundo) o carácter discreto da taxa de chegada de electrões e as suas flutuações seriam bem evidentes.

12. Instrumentação Optoelectrónica Detectores Ruído Quântico Se assumirmos estatística estacionária (i.e. probabilidades constantes no tempo) a probabilidade de receber um ou mais fotões no intervalo Dt da ordem de grandeza de é A probabilidade de não receber qualquer fotão será Consideremos um intervalo de tempo t > Dt. A probabilidade de não ser detectado qualquer fotão no intervalo de tempo t pode ser calculada considerando que o intervalo de tempo t é constituído por t/Dt intervalos de tempo Dt independente e calculando o produto entre as probabilidades de nenhum fotão ser detectado em cada intervalo Dt:

13. Instrumentação Optoelectrónica Detectores Ruído Quântico A probabilidade de ocorrer apenas uma chegada no tempo t obtém-se a partir da probabilidade de ter uma chegada entre t e t + dt e nenhuma chegada quer antes quer depois. Para este cálculo é necessário considerar todos os valores possíveis de t no intervalo de tempo t.

14. Instrumentação Optoelectrónica Detectores Ruído Quântico A probabilidade de ocorrer a chegada de dois fotões no tempo t obtém-se a partir da probabilidade de ter um fotão a chegar até ao instante t, outro a chegar entre t e t + dt e nenhuma chegada depois, sendo igualmente necessário considerar todos os valores t à medida que t varia ao longo do tempo t. Se continuarmos este processo obtemos a probabilidade de chegarem exactamente n fotões no intervalo de tempo t Trata-se de uma distribuição de Poisson

15. Instrumentação Optoelectrónica Detectores Ruído Quântico Uma distribuição Poisson caracteriza-se por ter uma variância igual ao valor esperado (ou seja igual à média) Logo, associada à detecção de n fotões num intervalo de tempo t existe uma incerteza s: Esta incerteza corresponde a ruído: o ruído quântico ou ruído da radiação.

16. Instrumentação Optoelectrónica Detectores Ruído Ruído total devido a fontes de ruído não correlacionadas: soma quadrática das fontes de ruído. Relação Sinal – Ruído (SNR): quociente entre a fotocorrente e a corrente de ruído A SNR determina a máxima precisão na medição de radiação luminosa. Se por exemplo tivermos uma SNR de 1000 então a precisão limite da medida é 0.1%

17. Instrumentação Optoelectrónica Detectores Fotodíodos Os fotodíodos são dispositivos semicondutores que respondem a partículas de alta energia e a fotões. Funcionam por absorção de fotões ou de partículas carregadas e produzem uma corrente proporcional à potência radiante incidente Semicondutores Outros semicondutores: GaAs, InP, InGaAs, InGaAsP, ZnSe, CdTe (em média 4 electrões de valência por átomo) Esta secção segue e utiliza elementos das “Lecture Notes” do Prof. Jesús del Alamo para o curso de Microelectronic Devices and Circuits, Spring 2003 do MIT

18. Instrumentação Optoelectrónica Fotodíodos Semicondutores – silício À temperatura de 0 K todos os electrões de valência estão envolvidos em ligações covalentes Esta secção segue e utiliza elementos das “Lecture Notes” do Prof. Jesús del Alamo para o curso de Microelectronic Devices and Circuits, Spring 2003 do MIT

19. Instrumentação Optoelectrónica Fotodíodos Semicondutores – silício Para temperaturas superiores a 0 K a energia térmica não é nula. Algumas ligações são quebradas: electrões livres lacunas livres A probabilidade de um electrão ocupar um estado electrónico com energia E é dada pela distribuição de Fermi-Dirac (para estados de energia não degenerados): EF corresponde à energia de Fermi. A energia de Fermi corresponde ao nível electrónico de maior energia ocupado a 0 K Esta secção segue e utiliza elementos das “Lecture Notes” do Prof. Jesús del Alamo para o curso de Microelectronic Devices and Circuits, Spring 2003 do MIT

20. Instrumentação Optoelectrónica Fotodíodos Semicondutores – silício 6 eV A temperaturas superiores a 0 K, a energia de Fermi corresponde à energia para a qual a probabilidade de um estado electrónico estar ocupado é 0.5 Esta secção segue e utiliza elementos das “Lecture Notes” do Prof. Jesús del Alamo para o curso de Microelectronic Devices and Circuits, Spring 2003 do MIT

21. Instrumentação Optoelectrónica Fotodíodos Semicondutores – silício Geração – quebra de ligações covalente com produção de pares electrão-lacuna Recombinação – formação de ligações covalentes pela junção de um electrão e uma lacuna. n – concentração de electrões livres (cm-3) p – concentração de lacunas (cm-3) G – taxa de geração: não é função de n ou p (pois existe um fornecimento ilimitado de ligações covalentes) mas apenas da temperatura T R – taxa de recombinação: R é proporcional n·p já que um acontecimento de recombinação exige sempre um electrão livre e uma lacuna Esta secção segue e utiliza elementos das “Lecture Notes” do Prof. Jesús del Alamo para o curso de Microelectronic Devices and Circuits, Spring 2003 do MIT

22. Instrumentação Optoelectrónica Fotodíodos Semicondutores – silício Condições: Equilíbrio térmico; Ausência de fontes externas de energia Taxa de geração em equilíbrio térmico: Go = f(T) Taxa de recombinação em equilíbrio térmico: Roproporcional a no·po Equilíbrio térmico significa Go = Ro. Isto implica no·po = f(T) Semicondutor intrínseco: no = po 1 electrão e 1 lacuna estão envolvidos sempre que ocorre um acontecimento de geração ou de recombinação no = po = ni no·po = ni2 ni – concentração intrínseca de portadores de carga (Silício a 300 K: 1 x 1010 cm-3) criação de apenas um par electrão-lacuna por cada 1012 átomos Esta secção segue e utiliza elementos das “Lecture Notes” do Prof. Jesús del Alamo para o curso de Microelectronic Devices and Circuits, Spring 2003 do MIT

23. Instrumentação Optoelectrónica Fotodíodos Semicondutores – Dopagem Dopagem – introdução de átomos exógenos para manipular as propriedades eléctricas do semicondutor Dadores átomos do grupo V 5 electrões de valência: 4 participam em ligações covalentes 1 electrão disponível para condução Esta secção segue e utiliza elementos das “Lecture Notes” do Prof. Jesús del Alamo para o curso de Microelectronic Devices and Circuits, Spring 2003 do MIT

24. Instrumentação Optoelectrónica Fotodíodos Semicondutores – Dopagem Nd – concentração de dadores (cm-3) se Nd << ni a dopagem é irrelevante – semicondutor intrínseco se Nd >> ni é a dopagem que controla as concentrações de portadores de carga (ni depende da temperatura; não depende da quantidade de impurezas adicionadas) no >> po – semicondutor tipo n Esta secção segue e utiliza elementos das “Lecture Notes” do Prof. Jesús del Alamo para o curso de Microelectronic Devices and Circuits, Spring 2003 do MIT

25. Instrumentação Optoelectrónica Fotodíodos Semicondutores – Dopagem Aceitadores átomos do grupo III 3 electrões de valência: participam em ligações covalentes 1 posição de ligação não preenchida: facilmente aceita um electrão livre para completar a ligação. À temperatura ambiente cada aceitador disponibiliza uma lacuna para condução Esta secção segue e utiliza elementos das “Lecture Notes” do Prof. Jesús del Alamo para o curso de Microelectronic Devices and Circuits, Spring 2003 do MIT

26. Instrumentação Optoelectrónica Fotodíodos Semicondutores – Dopagem Na – concentração de aceitadores (cm-3) se Na << ni a dopagem é irrelevante – semicondutor intrínseco se Na >> ni a dopagem controla as concentrações de portadores de carga po >> no – semicondutor tipo p Esta secção segue e utiliza elementos das “Lecture Notes” do Prof. Jesús del Alamo para o curso de Microelectronic Devices and Circuits, Spring 2003 do MIT

27. Instrumentação Optoelectrónica Fotodíodos Semicondutores – Junção pn Junção pn – contacto entre semicondutores p e n Esta secção segue e utiliza elementos das “Lecture Notes” do Prof. Jesús del Alamo para o curso de Microelectronic Devices and Circuits, Spring 2003 do MIT

28. Instrumentação Optoelectrónica Fotodíodos Semicondutores – Junção pn Difusão de portadores maioritários para a região onde são minoritários As lacunas que difundem da região p para a região n deixam de cancelar a carga dos aceitadores ionizados - zona de carga negativa na região p Os electrões que difundem da região n para a região p deixam de cancelar a carga dos dadores ionizados - zona de carga positiva na região p O campo eléctrico resultante desta distribuição espacial de carga provoca um movimento de deriva de portadores de carga oposto ao originado pela difusão. Equilíbrio: difusão = deriva região p região n região p região n Esta secção utiliza elementos das “Lecture Notes” do Prof. Jesús del Alamo para o curso de Microelectronic Devices and Circuits, Spring 2003 do MIT

29. Instrumentação Optoelectrónica Fotodíodos Semicondutores – Junção pn http://www.acsu.buffalo.edu/~wie/applet/pnformation/pnformation.html

30. Instrumentação Optoelectrónica Detectores Fotodíodos A absorção de um fotão pelo fotodíodo resulta na produção de um par electrão – lacuna. Se a absorção ocorre fora da região de depleção a probabilidade de recombinação do par é elevada. Logo a probabilidade da absorção do fotão contribuir para a alteração da condutividade da junção, ou seja para o sinal eléctrico é muito baixa. Se o fotão for absorvido na região de depleção o campo eléctrico aí existente separa o par de portadores de carga. A probabilidade de recombinação do par é muito baixa. O fotão vai contribuir para a alteração da condutividade da junção, ou seja para o sinal eléctrico.

31. Instrumentação Optoelectrónica Detectores Fotodíodos Consideremos que um semicondutor é iluminado com fotões de energia hn superior à energia do bandgap, Eg. O fluxo de fotões é F0 (fotões por segundo por centímetro quadrado). A fracção de fotões que é absorvida à medida que os fotões viajam no interior do semicondutor é proporcional ao fluxo de fotões. Logo o número de fotões absorvidos numa distância incremental Dx é: com a o coeficiente de absorção. A solução da equação diferencial resulta na lei de absorção exponencial característica:

32. Instrumentação Optoelectrónica Detectores Fotodíodos

33. Instrumentação Optoelectrónica Detectores Fotodíodos Exemplo: Um cristal monolítico de silício com 0,25 mm de espessura é iluminado com luz monocromática. A energia dos fotões é 3 eV. A potência radiante incidente é de 10 mW. Qual o comprimento de onda da radiação incidente? Determine a energia total absorvida por segundo pelo semicondutor. Calcule a taxa de energia térmica dissipada pela rede cristalina. 3 eV = 3∙(1.6 x 10-19) J h = 6.62 x 10-34 J∙s-1

34. Instrumentação Optoelectrónica Detectores Fotodíodos Consultando o gráfico do slide 86 vemos que a = 4 x 104 cm-1. Logo, a energia absorvida por segundo é: A fracção da energia de cada fotão que é convertida em calor é Assim, a potência dissipada para a rede é 62% * 6.3 = 3.9 mW

35. Instrumentação Optoelectrónica Detectores Fotodíodos Consideremos um semicondutor iluminado. Num instante inicial, o número de portadores de carga gerado num volume unitário por um dado fluxo de fotões é n0. Num instante t posterior, o número de portadores n(t) no mesmo volume é inferior devido aos processos de recombinação com t o tempo de vida do portador de carga. A taxa de recombinação vai ser

36. Instrumentação Optoelectrónica Detectores Fotodíodos Se considerarmos um fluxo constante de fotões a incidir na superfície do semicondutor (com área A = WL), o número total de fotões que atinge a superfície por unidade de tempo é com F a potência radiante incidente. Em regime estacionário a taxa de geração de portadores de carga, G, tem que ser igual à taxa de recombinação. Se a espessura do fotodetector, D, for muito superior à profundidade de penetração 1/a, tem-se: com h a eficiência quântica

37. Instrumentação Optoelectrónica Detectores Fotodíodos A fotocorrente que atravessa o fotodetector é com E o campo eléctrico no interior do fotodetector e mn a mobilidade dos electrões (cm2/V∙s)

38. Instrumentação Optoelectrónica Detectores Fotodíodos Características eléctricas: Curva I - V

39. Instrumentação Optoelectrónica Detectores Fotodíodos – características eléctricas Resistência de Shunt (Rsh): Corresponde ao declive na origem da curva corrente - tensão. Valor ideal = ∞ Valores reais = dezenas a milhares de MW Resistência em Série (Rs): Resulta da resistência dos contactos e do silício fora da região de depleção. Valor ideal = 0 Valores reais = 10 a 1000 W Capacidade da Junção (Cj): As fronteiras da zona de depleção actuam como os pratos de um condensador. Varia inversamente com a tensão de polarização inversa. Valores típicos 10 – 300 pF

40. Instrumentação Optoelectrónica Detectores Fotodíodos – Resposta e Ruído Duas fontes principais de ruído: Ruído Shot – flutuações estatísticas na fotocorrente e na corrente no escuro Ruído Johnson – Ruído térmico associado à resistência de shunt Valores típicos (NEP*): 10-11 W/Hz1/2 a 10-15 W/Hz1/2

41. Instrumentação Optoelectrónica Detectores Fotodíodos – Polarização Polarização inversa – modo fotocondutivo Aumenta a linearidade Predomina o ruído Shot Melhora a velocidade (porque diminui a capacidade) Aumentam as correntes no escuro e de ruído No modo fotocondutivo a corrente no escuro duplica por cada aumento de 10ºC na temperatura http://jas.eng.buffalo.edu/education/pn/BiasedPN/

42. Instrumentação Optoelectrónica Detectores Fotodíodos – Polarização Polarização directa – modo fotovoltaico Preferido para aplicações de baixo nível de sinal e baixa frequência (< 350 kHz) Configuração mais simples Menor sensibilidade da fotocorrente a variações térmicas No modo fotovoltaico a resistência de shunt duplica por cada aumento de 6ºC na temperatura http://jas.eng.buffalo.edu/education/pn/BiasedPN/

43. Instrumentação Optoelectrónica Detectores Fotodíodos – Data Sheet

44. Instrumentação Optoelectrónica Detectores Fotodíodos – Data Sheet

45. Instrumentação Optoelectrónica Detectores Fotodíodos – Data Sheet

46. Instrumentação Optoelectrónica Detectores Fotodíodos de Avalanche (APDs) Os fotodíodos de avalanche são dispositivos semicondutores que podem detectar níveis extremamente baixos de radiação. Tal é devido a um mecanismo de ganho interno, algo que não existe nos fotodíodos convencionais Funcionam em regime de polarização inversa com tensões aplicadas ao cátodo que podem ir dos 1500 V aos 2400 V, consoante o ganho pretendido (10 a 500 tip.)

47. Instrumentação Optoelectrónica Detectores Fotodíodos de avalanche– características eléctricas Equivalente eléctrico igual ao do fotodíodo convencional I – corrente de saída do APD M - ganho do APD I0 – fotocorrente primária (antes do ganho) Id – corrente no escuro

48. Instrumentação Optoelectrónica Detectores Fotodíodos de avalanche – Resposta e Ruído Duas fontes de ruído: Ruído Shot – flutuações estatísticas na fotocorrente e na corrente no escuro F – factor que mede variações no ganho Ruído Johnson – Ruído térmico associado à resistência de shunt Valores típicos (NEP*): 10-12 W/Hz1/2 a 10-15 W/Hz1/2

49. Instrumentação Optoelectrónica Detectores Fotodíodos de avalanche – Resposta e Ruído Relação sinal – ruído óptima: tipicamente cerca de 50 V abaixo da tensão de ruptura (breakdown)

50. Instrumentação Optoelectrónica Detectores Fotodíodos de avalanche – Resposta temporal Os APDs são suficientemente rápidos para poderem ser empregues em aplicações de temporização Nas experiências de temporização não importa o atraso típico entre a detecção de um acontecimento e a produção do sinal indicativo desse evento mas sim as flutuações nesse atraso Neste exemplo a FWHM da resposta temporal é 400 ps. Este é o limite de resolução temporal imposto pelo detector