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R 2. R 1. T 1. T 2. m 1. m 2. m 1 g. m 2 g. 习题 3.2. 解:各物体受力如图:. 对 m 1. 对 m 2. 对滑轮. 另:. 转动惯量:. 解得:. 习题 3.3. a. 解:各物体受力如图:. T 2. T 1. 对 m 2. m 1 g. f. m 2 g. 对 m 1. a. 对滑轮. 习题 3.4. 解:. 细棒对转动轴的转动惯量为:. 球体对转动轴的转动惯量,根据平行轴定理可得:. 系统对转动轴的转动惯量为:. 转动轴的转动惯量的计算中,可用组合、拆分、填充、
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R2 R1 T1 T2 m1 m2 m1g m2g 习题3.2 解:各物体受力如图: 对m1 对m2 对滑轮 另: 转动惯量: 解得:
习题3.3 a 解:各物体受力如图: T2 T1 对m2 m1g f m2g 对m1 a 对滑轮
习题3.4 解: 细棒对转动轴的转动惯量为: 球体对转动轴的转动惯量,根据平行轴定理可得: 系统对转动轴的转动惯量为: 转动轴的转动惯量的计算中,可用组合、拆分、填充、 负质量等方法。
习题3.7 (解法一) 摩擦力矩为: 停止前所用时间:根据冲量矩定理得 停止前所转圈数:根据动能定理得
习题3.7 (解法二) 摩擦力矩为: 停止前所用时间:根据转动定理 停止前所转圈数:根据动能定理得
习题3.7 (解法三) 摩擦力矩为: 停止前所用时间:根据转动定理 因M、J为常数,知棒做匀减速转动,利用刚体匀变速转动公式: 令ω=0,得: 停止前所转圈数: 令ω=0,得:
习题3.11 解: (1)由转动定理得: (2)杆下摆的过程中机械能守恒,以初始杆所在位置为重力势能零势面,有
习题3.12 (1)弹性碰撞过程系统对转轴的角动量守恒,碰撞前、后动能相等,设碰后小球速度为v,杆摆动角速度为ω,则 解: 杆上摆过程机械能守恒,则有 (2)由冲量定理,小球动量的增量等于其所受的冲量,得
习题3.16 解: 收臂过程系统对转轴的角动量守恒,该过程中系统的机械能不守恒,因有非保守内力(肌力)做功,其所做的功等于系统动能的增量。 角动量守恒: 得: 由动能定理: 得: