المادة :

1. معادلة مستقيم الرياضيات المادة : الثالثة ثانوي إعدادي المستوى :

2. الرياضيات المادة: معادلة مستقيم الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: نشاط تمهيدي1: 1- f دالة تآلفية معرفة بما يلي: f(x) = -2x + 1 أ- أحسب: f(1/2), f(1), f(0) ب- أنشئ التمثيل المبياني (D) للدالة f في معلم متعامد ممنظم. ج- هل النقط: D(1/2;0) , C(-1;1) , B(1;-1), A(0;1) تنتمي إلى المستقيم (D). 2- M(x;y) نقطة من (AB) حيث: M تخالف A و B . أ- بين أن: ب- استنتج أن y = -2x + 1

3. الرياضيات المادة: معادلة مستقيم الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: 1- لدينا: f(x) = -2x + 1 ب- التمثيل المبياني (D) أ- f(0) = -2 x 0 + 1 = 1 f(1) = -2 x 1 + 1 = -1 O f(1/2) = -2 x (1/2) +1 = 0

4. الرياضيات المادة: معادلة مستقيم الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: ج- لدينا: f(0) = 1 إذن النقطة A(0;1) تنتمي إلى المستقيم (D) ولدينا: f(1) = -1 إذن النقطة B(1;-1) تنتمي إلى المستقيم (D) ولدينا: f(-1) = 3 إذن النقطة C(-1;1) لا تنتمي إلى المستقيم (D) ولدينا: f(1/2) = 0 إذن النقطة D(1/2;0) تنتمي إلى المستقيم (D)

5. الرياضيات المادة: معادلة مستقيم الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: 2- أ- لأن A و B و M تنمي إلى (D) و -2 هو معامل الدالة التألفية f.

6. الرياضيات المادة: معادلة مستقيم الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: ب - إذن أي المستقيم (D) مكون من جميع النقط M(x;y) بحيث: y = -2x + 1

7. الرياضيات المادة: معادلة مستقيم الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: تعريف ليكن (O,I,J) معلما متعامدا ممنظما. المعادلة المختصرة لمستقيم (D) غير مواز لمحور الأراتيب (D): y = mx +p هي على الشكل: العدد m يسمى المعامل الموجه أو ميل المستقيم (D) . العدد p يسمى الأرتوب عند الأصل.

8. الرياضيات المادة: معادلة مستقيم الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: خاصية1 إذا كانتA(xA;yA) و B(xB;yB) نقطتين مختلفتين من المستقيم (D)الذي معادلته: y = mx + p xA≠ xB مع فإن:

9. الرياضيات المادة: معادلة مستقيم الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: ملاحظة لإنشاء مستقيم في معلم متعامد ممنظم، يجب معرفة إحداثيات نقطتين من نقطه، لهذا نرسم جدولا كالتالي حيث نعطي قيما للعدد x و نبحث عن y . xB xA yB yA

10. الرياضيات المادة: معادلة مستقيم الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: مثــــال y = 2x +3(D): نلاحظ أن الأرتوب عند الأصل هو 3وميل المستقيم (D) هو 2 نعتبر الجدول التالي: 1 0 3 5

11. الرياضيات المادة: معادلة مستقيم الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: لننشئ المستقيم (D) في معلم متعامد ممنظم (D) O y = 2x +3

12. الرياضيات المادة: شرطتوازيمستقيمين الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: نشاط تمهيدي2: (O,I,J) معلم متعامد ممنظم. لتكن (D): y = mx + p (D’): y = m’x + p’ و A و B نقطتان من (D) بحيث : A(1;y1) و B(0;y2) A’ و B’ نقطتان من (D) بحيث: A’(1;y3) و B’(0;y4) 1- أحسب الأراتيب y1 و y2 و y3 و y4. 2- بين أن B’A’AB متوازي أضلاع ثم استنتج أن (D’) // (D)

13. الرياضيات المادة: شرطتوازيمستقيمين الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: (O,I,J) معلم متعامد ممنظم. (D): y = mx + p (D’): y = m’x + p’ و y4 = p’ و y3 = m’ + p’ y2 = p y1 = m + p 1- لدينا و و و 2- لدينا إذن B’A’BA متوازي الأضلاع (B’A’) // (BA) ومنه فإن وبالتالي فإن (D’) // (D)

14. الرياضيات المادة: شرطتوازيمستقيمين الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: خاصية2 ليكن (O,I,J) معلما متعامدا ممنظما. (D) و (D’) مستقيمان بحيث: (D): y = mx + p (D’): y = m’x + p’ و (D) // (D’) فإن • إذا كان m = m’ m = m’ فإن • إذا كان (D) // (D’)

15. الرياضيات المادة: شرطتوازيمستقيمين الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: كيف نجد معادلة المستقيم (d2) الذي يوازي مستقيما (d1)؟ • y = ax + b • نعلم أن معادلة مستقيم لا يوازي محور الأراتيب هي على الشكل: • لدينا معادلة المستقيم (d1) : • y = a1x + b1 • لدينا إحداثيتي نقطة P(xp;yp )تقع على(d2) • لدينا أن مستقيمين متوازيان لهما نفس الميل إذن ميل(d1) هو ميل.(d2) نعوض إحداثيتي النقطةPفي معادلة (d2) فنحصل على قيمة b ثم معادلة (d2).

16. الرياضيات المادة: شرطتوازيمستقيمين الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: مثــــال (D): y = 2x + 3 , (D’) : y = 2x - 3 مستقيمان لهما نفس الميل إذن فهما متوازيان. (D) (D′) O y = 2x +3 y = 2x -3

17. الرياضيات المادة: شرطتعامدمستقيمين الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: خاصية3 ليكن (O,I,J) معلما متعامدا ممنظما. (D) و (D’) مستقيمان بحيث: (D): y = mx + p (D’): y = m’x + p’ و فإن (D) (D’) • إذا كان m × m’ = -1 ┴ m × m’ = -1 فإن • إذا كان (D) (D’) ┴

18. الرياضيات المادة: شرطتعامدمستقيمين الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: كيف نجد معادلة مستقيم (d2)عمودي على مستقيم (d1)؟ • (d1): y = a1x + b1 • (d2): y = a2x + b2 • نعلم أن جذاء ميلي مستقيمين متعامدين هو 1- فإن إذن إذا كان a1×a2 = -1 (d1) (d2) ولدينا a1 إذن يمكننا حساب .a2 ┴ ثم نكتب معادلة (d2) بتعويض a2بقيمتها و x وy بإحداثيتي نقطة من (d2) و هكذا نحصل على معادلة المستقيم .(d2)