Теорема Пифагора

1. Тема урока Теорема Пифагора Турушева Марина Викторовнаучитель математики I квалификационной категорииМОУ «СОШ №4», г.Нягань, ХМАО 8 класс

2. "Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них- это теорема Пифагора, а другое- деление отрезка в среднем и крайнем отношении." Иоганн Кеплер.

3. Практическая работа 1) Начертите прямой угол, и отложите на его сторонах начиная от вершины отрезки длиной 3 и 4. 2) Постройте прямоугольный треугольник на данных отрезках. 3) Достройте на катетах и гипотенузе квадраты. 4) Используя клетчатую бумагу, найдите площади квадратов. 5) Сделайте вывод 25=16+9 25 16 9

4. В прямоугольном треугольнике квадраты, построенные на катетах, в сумме равновелики квадрату, построенному на гипотенузе. S1 S3 S2 S1=S2+S3

5. Доказать квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов С • 1)Доказать ∆КВМ=∆МСN=∆NDP=∆PAK; • 2) Доказать MNKA- квадрат; • 3) Выразить площадь большого квадрата через площади маленького квадрата и площади • треугольников; • 4) Записать равенство, связывающее катеты и гипотенузу прямоугольного ∆КВМ. M С В K D N D А P

6. Воспользовавшись теоремой Пифагора, определите значение х 13 5 5 х х 5 х х х 4 12 3

7. Экскурсия в музей Пифагора Пребудет вечной истина, как скоро Ее познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Вечна, как и в его далекий век.

8. Пифагор Самосский (VI - V вв. до н.э.), великий посвященный Земли, древнегреческий философ, религиозный и политический деятель, основатель пифагореизма, математик.   "Все - есть Число"  - учил Пифагор.                              

9. "Пифагор" значит "убеждающий речью" • Пифагор родился на острове Самос, недалеко от Греции. • Совсем юношей Пифагор покинул родину, прошел по дорогам Египта и 12 лет жил в Вавилоне. • После возвращения домой, переселяется в Италию. • В Креоне, на Сицилии, рождается школа Пифагора.

10. Пифагорейская школа • Пифагор и его ученики занимались изучением чисел и их свойств, музыкой, живописью, физическим развитием. • ЗАПОВЕДИ УЧЕНИКОВ ПИФАГОРА • Делай лишь то, что впоследствии не огорчит тебя. • Не пренебрегай здоровьем своего тела. • Не делай того, чего не знаешь, но научись всему, что следует знать. • Приучайся жить просто и без роскоши.

11. Главный пифагорейский символ • Пентаграмма или пифагорейская звезда. • Звездчатый пятиугольник содержит все пропорции, известные пифагорейцам: • Арифметическая; • Геометрическая; • Гармоническая; • Золотая. • Пентаграмма- тайный знак пифагорейцев. • Пентаграмма защищает от «нечистой силы»

12. Пифагоровы треугольники 12 • - это треугольники со сторонами, выраженными целыми числами и соответствующие соотношению а2+b2=с2. • Веревочным треугольником со сторонами 3,4,5 единиц пользовались в Древнем Египте для построения прямых углов на местности. 5 13 3 29 21 5 4 20