第 2 章光纤与光缆

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第2章光纤与光缆 • 光纤通信系统是指利用激光作为信息的载波，并通过光纤来传递信息的通信系统。 • 从20世纪70年代开始，光纤通信快速发展，目前在世界范围内成为最重要的通信手段。 • 利用光纤作为传输介质的光纤通信，有如下优点： (1) 载波频率高有极大的通信容量； (2) 直径细，质量轻； (3) 基质材料是石英，来源丰富，可以节约大量金属； (4) 不受电磁干扰，同时也不产生电磁干扰。 www.ysu.edu.cn

1 3 4 2 2.1 光纤的结构与模式 2.2 光纤的材料、制作和光缆 2.3 光纤的传输特性 2.4 光纤的种类第2章光纤与光缆 www.ysu.edu.cn

1 2 3 2.1.1 光纤的结构 2.1.2 阶跃折射率光纤分析的基本概念 2.1.3 阶跃折射率光纤的模式分析 2.1 光纤的结构与模式 www.ysu.edu.cn

2.1 光纤的结构与模式 2.1.1光纤的结构 • 光纤的全称是光导纤维(Optical Fiber)，是一种传输光能量的介质结构，所传光的波长在可见光和红外光区域。其基本结构如图1.1所示。 • 光能够被束缚在光纤心中传输的必要条件是纤心的折射率（至少在截面的某些区域）大于包层的折射率。护套在光学上几乎与纤心隔绝，可以忽略其影响。纤心内，折射率分布可以是均匀的或是渐变的，也可能是更复杂的分布。 www.ysu.edu.cn

2.1 光纤的结构与模式 • 图2.1给出了一些常见光纤的折射率分布。图2.1 光纤的折射率分布 www.ysu.edu.cn

2.1 光纤的结构与模式 • 根据光纤中光场的传输模式，光纤可分为单模光纤和多模光纤。 • 折射率由制作光纤的材料决定，在光纤分析中通常定义相对折射率差，通常单模光纤的相对折射率差满足，多模光纤的相对折射率差满足。 • 可见，，，是弱导光波导。制作光纤的材料通常有高纯石英( )、多组分玻璃和有机聚合物等材料，详细情况参见2.2节。 www.ysu.edu.cn

2.1 光纤的结构与模式 2.1.2 阶跃折射率光纤分析的基本概念 1. 子午线的数值孔径 • 在光纤中，光线有两种，一种是始终处在一个平面里，经过波导的中心轴线，在光纤心与包层界面上作全反射，呈锯齿形，这种射线称为子午线，如图2.2(a)所示。 • 另一种光线不在同一平面里，不经过光纤的中心轴线，但仍在光纤心与包层的界面上作全反射，这种光线的范围是在边界面和焦散面之间，称为偏射线，如图2.2(b)所示。 www.ysu.edu.cn

2.1 光纤的结构与模式 • 子午线是平面曲线，偏射线是空间曲线。偏射线的极限是焦散面与心包层界面重合，这时偏射线称为螺旋线，如图2.2(c)所示。图2.2 子午线和偏射线 www.ysu.edu.cn

2.1 光纤的结构与模式 • 2.1.2 阶跃折射率光纤分析的基本概念 • 光纤端面外侧是另外一种介质，一般是空气，其折射率为，入射光线与光纤轴成角，根据折射率定律，有 (2.1) • 只有当入射角大于临界角时，光才在波导内作全反射，才可以形成导波，因此，＞，即＞。为了得到导波，外面光线的入射角必须满足下式： www.ysu.edu.cn

2.1 光纤的结构与模式 (2.2) • 即。 • 可以激发导波的入射光线的最大角度的正弦值即为数值孔径NA 。 • 一般情况下，则数值孔径。数值孔径越大，则入射光线越容易进入光纤形成导波。此计算是依据子午线而进行的，偏射线需要修正。 www.ysu.edu.cn

2.1 光纤的结构与模式 • 2.1.2 阶跃折射率光纤分析的基本概念 • 2．偏射线 • 入射光线，其方向单位矢量， , , 为光线的方向余弦，即与坐标之间的夹角余弦。入射到波导端面上的某一点，。光线进入光纤后，在界面上进行全反射，每段射线为 , …，其单位矢为 , …，这些射线不经过轴线。 www.ysu.edu.cn

2.1 光纤的结构与模式 • 在射线与界面的交点处设想一个平面与界面相切，这个平面与光纤有一条切线，且与光纤轴线平行，每一个交点与轴线之间的距离为 , … , ，反射时有如下规律： • (1) 入射光线、反射光线和法线现在一个平面内，法线为，用数学式子表示为 (2.3) • (2) 入射角等于反射角，用数学式子表示为 (2.4) www.ysu.edu.cn

2.1 光纤的结构与模式 • (3) 若大于，则可以得到全反射，即 (2.5) • (4) 端面偏射线数值孔径 • 在光纤始端，什么样的射线能被光纤捕获得以在光纤内作全反射传输呢？应用式(2.5)，当时，可得 www.ysu.edu.cn

2.1 光纤的结构与模式 • 由图2.3 可见，，，。图2.3 端面偏射线数值孔径 www.ysu.edu.cn

2.1 光纤的结构与模式 • 若有全反射，则 ≥ ，故 ≤ ， ≤ 。从端面入射时，，偏射线的数值孔径为 (2.6) • 由于式(2.6)中 ≤1，故偏射线的数值孔径要比子午光线大。当时，偏射线成为螺旋光线。 www.ysu.edu.cn

2.1 光纤的结构与模式 • 2.1.3 阶跃折射率光纤的模式分析 • 在光纤中传输的光可视为经典的电磁波，光纤可看做是由纤心和包层组成的无限长圆柱，则光纤中的电磁场形式： • 式中，为光纤传输常数。不同的所对应的电磁场在横截面内的分布各不相同，称为光纤的模式。 www.ysu.edu.cn

2.1 光纤的结构与模式 • 1．模式本征方程 • 在直角坐标系下，展开麦克斯韦方程得到 (2.7) www.ysu.edu.cn

2.1 光纤的结构与模式 • 经过变换后，得到 (2.8) • 式(2.8)说明满足亥姆霍兹方程，这是完全合理的。按上述相同的方法，令，则可以得到与上述类似的关于的方程，因此实际的模式可以有如下形式： (2.9) • 式中，a , b 是任意常数；是 x 方向线偏振模；是 y 方向线偏振模。 www.ysu.edu.cn

2.1 光纤的结构与模式 • 从以上两组线偏振模LP模中取一组，例如。若光纤中折射率变化很小，二阶以上的变化率可以忽略，则有 www.ysu.edu.cn

2.1 光纤的结构与模式 • 因此，可以认为下述三种说法是一致的。 (1) 模式场中关于横坐标的二阶变化率趋于零。 (2) 在边界上连续，只有分量，这相当于把电磁场看成标量，所以又称为标量近似。 (3) 纤心和包层之间的折射率变化很小，即Δ＜＜1 为弱导光波导。所以，标量近似又称为弱导近似。在标量近似下，两组线偏振模为 www.ysu.edu.cn

2.1 光纤的结构与模式 电磁场的横向分量互相垂直，且成比例，类似于矢量法中的TE, TM 模。在标量近似下，线偏振模仍然具有圆对称性，即 (2.10) • 下面以一组线偏振模为例，求解在圆柱坐标系下满足亥姆霍兹方程： (2.11) 在圆柱坐标系下，式(2.11)是贝塞尔方程，是贝塞尔方程的解，为贝塞尔函数。 www.ysu.edu.cn

2.1 光纤的结构与模式 • 考虑到在圆柱内的值必为有限，当 , 时，则 (2.12) 式中，A, B为任意常数；为第一类贝塞尔函数；为第二类变型（虚宗量）贝塞尔函数。 • 因此，可求出其他场分量： (2.13) www.ysu.edu.cn

2.1 光纤的结构与模式 (2.14) (2.15) www.ysu.edu.cn

2.1 光纤的结构与模式 • 由边界条件确定关于的特征方程： (2.19) 式(2.19)是关于的特征方程。 • 利用贝塞尔函数的递推公式，可得 (2.20) 或 (2.21) 这就是LP模式的特征（本征）方程。 www.ysu.edu.cn

2.1 光纤的结构与模式 • 本征方程是超越方程，只能求数值解，解的步骤如下： • (1) 根据光纤的心径 a、相对折射率以及工作波长来确定归一化频率V ： (2.22) • (2) 利用或求解特征方程，得到 U 或 W ，再由或得到。 • (3) 已知 U , W ，可以确定A/B ，即纤心内、外场之比。 www.ysu.edu.cn

2.1 光纤的结构与模式 2．截止条件和模式分类 • 对于某种模式，若W→0，U→V时，模式趋于截止，因此W→0为截止条件。是满足截止条件时的特征方程。 • 可知m = 0时，截止频率为0的模式是，是光纤的第一个模式，称为基模；第二个模式是m = 1时，由的第一个根V = 2.4048开始的，即模。因此当V＜2.4048时，光纤内只有一种模式，即单模传输。 • 一个LP模式实际上是由4个矢量模简并而成的。 www.ysu.edu.cn

2.1 光纤的结构与模式 • 当归一化频率V很大时，即V→∞时，可知此时U趋向于某个恒定值，则W→∞。在这种情况下，LPmn模的U 在和的两个根之间变化，其中归一化传输常数定义为 (2.23) • 标量近似的LP模的归一化传输常数b与V之间的关系如图2.4所示。图2.4 线偏振LP模的b = f (V)关系图 www.ysu.edu.cn

2 1 2.2.2 预制棒拉丝 2.2.1 预制棒的制造方法 2.2 光纤的材料、制作和光缆 • 在这一节中主要介绍石英光纤的制作工艺。 • 石英光纤的制造工艺大致可以分为两个阶段，即光纤预制棒的制造和预制棒拉制光纤。 www.ysu.edu.cn

2.2 光纤的材料、制作和光缆 • 2.2.1 预制棒的制造方法 • 预制棒的制造方法很多，常见的方法有：外气相沉积法(OVPO)、气相轴向沉积法(VPAD)、改进的化学气相沉积法(MCVD)、等离子体激活化学气相沉积法(PCVD)。下面分别加以介绍。 • 1．OVPO法 • OVPO法是 Corning Class Work 公司用于制造第一根损耗小于20 dB/km的石英光纤的方法。该方法采用以下化学反应： www.ysu.edu.cn

2.2 光纤的材料、制作和光缆 • 以石英、石墨或陶瓷棒作为中心棒，在中心棒外沉积粉尘，然后抽掉中心棒，高温烧结成预制棒，制造示意图如图2.5所示。图2.5 OVPO法 www.ysu.edu.cn

2.2 光纤的材料、制作和光缆 • OVPO法的基本步骤如下： (1) 中心棒在喷嘴下方，匀速旋转并来回平移，以便在中心棒外形成粉尘的均匀沉积。 (2) 控制气体流量成分，可以使预制棒折射率分布是阶跃的，或是渐变的。 (3) 沉积过程完成后，经过脱水处理后，抽出中心棒，在高温炉中将粉尘状预制棒烧结成透明玻璃预制棒。 www.ysu.edu.cn

2.2 光纤的材料、制作和光缆 • 2．VPAD法 • 化学反应生成微粒的过程与OVPO法完全一样，沉积时由横向变为纵向，这是日本NTT公司采用的光纤预制棒制作方法，制造示意图如图2.6 所示。 • VPAD法的优点是：沉积速度快，适合批量生产，一根棒可拉100 km以上的光纤。图2.6 VPAD法 www.ysu.edu.cn

2.2 光纤的材料、制作和光缆 • 3．MCVD法 • 该方法在旋转的石英管的内壁进行沉积，制造示意图如图2.7所示。采用以下化学反应： • 停止气相反应，加高温将石英管烧结成实心棒，改变气相组分可以制成阶跃或梯度折射率预制棒。图2.7 MCVD法 www.ysu.edu.cn

2.2 光纤的材料、制作和光缆 • 4．PCVD法 • Philips 研究所的科学家们发明了等离子体激活化学气相沉积法，该方法与MCVD法很类似，高纯石英管置于微波谐振腔内。在石英管内通入反应气体，微波谐振腔使管内气体等离子化，产生高温化学反应，将一层纯净沉积在管壁上，的沉积率接近100％，通过改变气相的组分产生折射率的变化，制造示意图如图2.8所示。沉积完成后，经烧结形成预制棒。 www.ysu.edu.cn

2.2 光纤的材料、制作和光缆 图2.8 MCVD法 • 这种方法的优点在于采用微波谐振腔加热，高纯石英管不被加热，只是管内的反应物被加热，能耗低，操作易于进行。 www.ysu.edu.cn

2.2 光纤的材料、制作和光缆 • 2.2.2 预制棒拉丝 • 预制棒制作完成，第二阶段是将预制棒拉丝成为光纤。石英光纤拉丝机的结构示意图如图2.9所示。在拉丝过程中，可以基本保持原预制棒的折射率分布不变。图2.9 石英光纤拉丝机的结构示意图 www.ysu.edu.cn

2.2 光纤的材料、制作和光缆 • 在拉丝过程中，需要保持光纤直径的均匀性，根据质量守恒，有 (2.24) 式中，D为预制棒直径；d 为光纤直径；为预制棒下降速度；为光纤收丝速度。通过控制和来控制光纤的直径，一般为 30~1000 m/min 。 www.ysu.edu.cn

2.2 光纤的材料、制作和光缆 • 实际应用中，为了提高光纤的强度、耐温等性能，光纤必须制成光缆才能使用。 • 成缆时可以有多种结构，通常由外护套、包带和加强心构成。图2.10为层绞式和骨架式两种常见的光缆结构。图2.10 光缆结构图 www.ysu.edu.cn

2.3 光纤的传输特性 • 光纤作为光通信的传输介质，从通信角度来看，主要关心光纤的以下几个传输特性： (1)衰减：只有衰减小到一定程度才可能做长距离通信使用； (2)色散：色散小，脉冲展宽小，从而要求光纤有较小的色散，才可能以高速率传输信号或者说有较大的通信容量。另外，随着光纤通信的发展，光纤的偏振特性和非线性效应对光信号的传输也有较大的影响。 www.ysu.edu.cn

4 1 2 3 2.3.1 衰减 2.3.4 非线性效应 2.3.2 色散 2.3.3 偏振特性 2.3 光纤的传输特性 www.ysu.edu.cn

2.3 光纤的传输特性 • 2.3.1 衰减 • 一段光纤的损耗由通过这段光纤的光功率损失来衡量，稳态条件下，单位长度的光纤损耗称为衰减系数，通常定义为（） (2.25) 式中，为入射光功率；为传输后的输出光功率。 • 产生光纤损耗的机制很复杂，主要与光纤材料本身的特性有关，其次，制造工艺也影响光纤的损耗，影响损耗的制造工艺因素很多。 www.ysu.edu.cn

2.3 光纤的传输特性 • 2.3.2 色散 • 光脉冲在光纤中传输时，由于传输常数是光频率的函数，当与更高阶导数不为零时，意味着光信号中不同频率（或波长）成分具有不同的群延迟或群速度，这种群速度随光频率变化的现象称为群速度色散(GVD)，简称为色散。 • 色散将导致光脉冲在光纤中传输时的脉冲展宽，从而限制了光纤通信的信息传输速率，即通信容量。 www.ysu.edu.cn

2.3 光纤的传输特性 • 在多模光纤中，由于存在多个模式，因此群速度也必然不同，这种色散称为模式间色散。 • 对于单模光纤，由于只有基模，光脉冲中的不同频率成分具有不同的群延迟或群速度，这种色散要比模式间色散小很多，下面讨论这种色散。 • 为时延差，即光信号中群速度最慢与最快频率成分的传输时延差： (2.26) 式中，D 为色散系数，单位为 ps/(nm·km) ；L 为光传输长度；为传输光的波长范围。 www.ysu.edu.cn

2.3 光纤的传输特性 • 传输常数之间的关系为 (2.27) • 根据光纤的模式理论，可以得到 • 式中，为材料色散；为波导色散；为折射率剖面色散。 www.ysu.edu.cn

2.3 光纤的传输特性 • 石英单模光纤的色散曲线如图2.12所示，ZMD 是材料色散的色散零点，是总色散零点波长，常规石英光纤的约为1310 nm。图2.12 石英单模光纤的色散曲线 www.ysu.edu.cn

2.3 光纤的传输特性 2.3.3 偏振特性 • 双折射现象，即当一束线偏光（圆偏光也有类似定义）通过光纤时，其传输常数随偏振方向改变的现象。 • 双折射现象对光通信的影响主要体现为偏振模色散(PMD)。单模光纤在其基模工作时有两个正交的极化方向，每一个方向代表一个偏振模。传播常数为和，由于双折射，，单位距离的时延分别为 , 故时延差为 www.ysu.edu.cn

2.3 光纤的传输特性 • 因为归一化双折射率为故 • 对于石英光纤，第二项远小于第一项, 因此 (2.28) • 对于普通光纤，B在数量级，。 www.ysu.edu.cn

2.3 光纤的传输特性 • 2.3.4 非线性效应 • 当光纤中的光场强较弱时，光纤可视为线性介质；但光场强加大后，任何电介质都会表现出非线性。 • 1．非线性极化理论 • 光纤作为电介质在外电场（包括光波电场）作用下，感应电偶极矩，极化所形成的附加电场与外电场叠加形成介质中的场。 www.ysu.edu.cn

2.3 光纤的传输特性 • 电偶极子的极化强度对于电场是非线性的，通常满足 (2.29) 式中，为真空介电常数； , , 分别为一阶、二阶、三阶电极化率。 • 当外场较弱时，，，因此由麦克斯韦方程组推导出光在介质中传播的波动方程是线性的。 (2.30) www.ysu.edu.cn

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