八年级数学

菱形八年级数学 1、知道菱形的定义及与平行四边形的关系；2、通过自学探究和合作学习的过程，知道菱形的性质和识别条件，并用以解题； 3、体会类比学习和合作学习的好处。

自学指导: 自学课本73-74页，回答下列问题。 1、菱形定义是什么？把平行四边形纸片剪成菱形。 2、根据图形，完成下边推理。 D C ∵四边形ABCD为菱形 ∴（边）_____ （角）_____ （对角线）____ （对称性）_____ O A B 3、说出“菱形的四条边都相等”的理由 4、完成“菱形的对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角”的理由。在 □ABCD中，OD=OB ∵菱形ABCD的边AB=OD ∴ ________，__________ AO⊥BD ， ∠BAO=∠DAO

在74页例1中，找出运用菱形、等腰三角形、直角三角形各知识的内容。在74页例1中，找出运用菱形、等腰三角形、直角三角形各知识的内容。 D 已知菱形的边长为6，∠BAD=60°.求AC、BD的长 C O A B 解：在菱形ABCD中AD=AB=6 ∠BAD=60°. ∴ ⊿ABD是等边三角形 ∴BD=6 ∵菱形的对角线互相垂直平分 ∴OB=3 在直角三角形AOB中 AO=3√3 ∴AC=2AO=6√3

1、如图，在菱形ABCD中，AD=5厘米，AO=4厘米，则：对角线AC= ___厘米， BD=___厘米，菱形周长=___厘米 D C O A B 2、在菱形ABCD中，已知∠ABC=120° 则：1) ∠ABD= _____ 2)∠DAO=_______

自学75页的“大家谈谈”。 1、看谁能指出所有识别菱形的方法。用矩形纸片剪出菱形，有几种方法？ 2、能说菱形识别方法的理由。 D C O A B

例题：如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线。例题：如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线。 DE//AC，交AB于点E；DF//AB，交AC于点F。四边形AEDF是菱形吗？为什么？ A 解：四边形AEDF是菱形 E 2 1 F ∵DF//AC，DF//AB 3 B ∴四边形AEDF是平行四边形 C D ∵AF//DE ∴∠1=∠3 ∵∠1=∠2 ∴∠2=∠3 ∴AE=ED ∴四边形AEDF是菱形

3、Rt△ABC，∠BAC=90°，∠ABC的平分线交AC于D， 自A作BC的垂线交BD于E，自D作DF⊥BC，求证：四边形AEFD为菱形．

用椭圆表示集合，反映出：四边形、平行四边形、用椭圆表示集合，反映出：四边形、平行四边形、矩形、菱形的从属关系。四边形平行四边形菱形矩形

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