1 / 13

Прямоугольный параллелепипед

Прямоугольный параллелепипед. Презентация Симоненко О.И. Прямоугольный параллелепипед. Параллелепипед называется прямоугольным , если его боковые рёбра перпендикулярны к основанию, а основания представляют собой прямоугольники. Свойства прямоугольного параллелепипеда.

lihua
Download Presentation

Прямоугольный параллелепипед

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Прямоугольный параллелепипед Презентация Симоненко О.И.

  2. Прямоугольный параллелепипед Параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые рёбра перпендикулярны к основанию, а основания представляют собой прямоугольники.

  3. Свойства прямоугольного параллелепипеда 1. В прямоугольном параллелепипеде все шесть граней – прямоугольники.

  4. Двугранные углы параллелепипеда Полуплоскости, в которых расположены смежные грани параллелепипеда, образуют двугранные углы, которые называются двугранными углами параллелепипеда.

  5. Свойства прямоугольного параллелепипеда 2. Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда – прямые.

  6. Что такое измерения? C1 D1 Длины трёх рёбер, имеющих общую вершину, назовём измерениями прямоугольного параллелепипеда. У параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 в качестве измерений можно взять рёбра AB, AD и AA1. B1 A1 C D A B

  7. Теорема C1 D1 Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений. B1 A1 C D A B

  8. Доказательство C1 D1 Так как ребро СС1 перпендикулярно к основанию ABCD, то угол АСС1 прямой. Из прямоугольного треугольника АСС1 по теореме Пифагора получаем: АС12 = АС2 + СС12. Но АС – диагональ прямоугольника ABCD, поэтому АС2 = АВ2 + AD2. Кроме того, СС1 = АА1. Следовательно, АС12 =АВ2 + AD2 + АА12. B1 A1 C D A B

  9. Следствие C1 D1 Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны. B1 A1 C D АС1 = BD1 A B

  10. Куб Прямоугольный параллелепипед, у которого все три измерения равны, называется кубом. Все грани куба – равные друг другу квадраты. B1 C1 A1 D1 B C A D DA = DC = DD1

  11. Вопросы • Сколько граней имеет прямоугольный параллелепипед? • Какой фигурой может быть грань прямоугольного параллелепипеда? • Сколько одинаковых граней может быть у прямоугольного параллелепипеда? • Чему равен двугранный угол прямоугольного параллелепипеда?

  12. Вопросы • Что называется измерениями прямоугольного параллелепипеда? • Дайте определение диагонали. • Сколько диагоналей в прямоугольном параллелепипеде можно провести? • Каким свойством обладают диагонали прямоугольного параллелепипеда?

  13. Вопросы • Определение куба • Площадь боковой поверхности куба • Чему равна длина диагонали куба

More Related