ГЕОМЕТРІЯ 8 клас

1. Зазуляк Тетяни ГЕОМЕТРІЯ 8 клас Тема: "ЧОТИРИКУТНИКИ"

2. Означення чотирикутника • Чотирикутником називається фігура, що складається з чотирьох точок і чотирьох відрізків, які послідовно їх з’єднують. • Жодна з трьох даних точок не лежать на одній прямій. • Відрізки, які з’єднують ці точки не перетинаються. • Точки A, B, C, D – вершини чотирикутника. • Відрізки AB, BC, CD, AD – сторони чотирикутника.

3. Означення чотирикутника (продовження) • Чотирикутник позначається його вершинами. • Вершини чотирикутника називаються сусідніми, якщо вони є кінцями однієї з його сторін. • Несусідні вершини називаються протилежними. • Відрізки, які з’єднують протилежні вершини чотирикутника, називаються діагоналями. • Сторони, які виходять з однієї вершини, називаються сусідніми. • Сторони, що не мають спільних вершин – протилежні. • Сума довжин усіх сторін чотирикутника називається периметром.

4. Означення чотирикутника (продовження) • Сусідні вершини P, M, C. (M, K, C). • Несусідні вершини Р, К (М, С) – протилежні. • Сусідні сторони – МР, РС (МК, КС). • Протилежні сторони РС, МК (МР, КС). • Діагоналі – МС, РК. • Периметр: МР+МК+КС+РС=Р

5. Ознаки ромба • Якщо ABCD – чотирикутник і AB=AD=BC=CD,то ABCD – ромб.

6. Трапеція • Трапеція – це чотирикутник, у якого дві сторони паралельні, а дві інші не паралельні. • Паралельні сторони називаються основами трапеції. • Непаралельні – бічними сторонами. • Трапеція, у якої бічні сторони рівні, називається рівнобічною. • Кути рівнобічної трапеції при основі рівні. • Діагоналі рівнобічної трапеції рівні. • Трапеція, у якої одна бічна сторона перпендикулярна основам, називається прямокутною.

7. У чотирикутнику MNKP – протилежні сторони MN i KP рівні. Діагональ КМ складає з ними рівні кути. Довести, що MNKP – паралелограм. Задача 1 • Доведення. • 1)Оскільки ÐNMK=ÐРКМ, а це внутрішні різносторонні кути при прямих MN, KPі січній МК, то MN||KP. • 2)Оскільки MN||KP i MN=KPза умовою, то MNKP – паралелограм (за ознакою паралелограма).

8. КІНЕЦЬ