Розв ’ язування логарифмічних рівнянь

1. Розв’язування логарифмічних рівнянь Успіху! Черкаси, СШ № 28, Леонова Валентина Леонтіївна. 10 клас

2. Сьогодні на уроці ми розглянемо: Найпростіші логарифмічні рівняння; Розв'язування логарифмічних рівняннь методом заміни змінної; Розв’язування логарифмічних рівняннь методом потенціюння; Розв’язування рівняннь зведенням логарифмів до однієї і тієї основи; Розв’язування логарифмічних рівнянь методом логарифмування; Розв’язування логарифмічних рівнянь функціонувально- графічним методом;

3. 1) 2) 3) 4) Логарифмічними рівняннями називаються рівняння, які містять змінну під знаком логарифма Які із даних рівняннь є логарифмічними?

4. Серед заданих рівнянь назвіть ті, які не мають коренів на множенні дійних чисел 3) 2) 1) Відповідь обгурунтуйте.

5. Скільки коренів має рівняння? а)1 в)Ø б) 0 г)0;1 ВіРНО! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! Метод пильного погляду а б в г

6. Найпростіші логарифмічні рівняння Розв’язати логарифмічне рівняння – це означає знайти всі його корені або довести, що рівняння коренів не має. Найпростіші логарифмічні рівняння мають вигляд: 1 2 3

7. 1) 2) 3) 4) 5) Розв'язати рівняння Х=4 Х=2 Х=2 Х=2 Х=0,2

8. Існують основні методи розв’язування логарифмічних рівнянь: Метод введення нової змінної; Метод потенціювання; Метод логарифмування; Функціонально – графічний метод; Метод пильного погляду.

9. Розв'язати рівняння

10. Метод зведення логарифмічного рівняння до алгебраїчного Приклад: Розв'яжіть рівняння Метод потенціювання. Приклад: Розв'яжіть рівняння Пропотенціюємо дану рівність і одержимо: log5( x-1)( x-2) = log5( x+2); x2-4x=0; х=0, х=4. Враховуючи ОДЗ: х-1>0, х-2>0, х+2>0; Відповідь: 4.

11. Метод зведення логарифмів до однієї і тієї ж основи. Приклад: Розв'яжіть рівняння Метод логарифмування Приклад: Розв'яжіть рівняння

12. Розв’язати рівняння функціонально – графічним методом; y = + - log2(x + 2) – 1 x 2 2 x 0 1 Розв’язати рівняння x =- 1

13. . Графічний метод розв'язування рівнянь lgx=1-x Приклад: Розв'яжіть рівняння y Подумай! y=1-x y=lgx -0 Подумай! 1 0 -1 1 x -1 Подумай! 2 Вірно! В одній і тій же системі координат будуємо графіки функцій у =lgx і y=1-x. Знаходимо абсцису точки перетину графіків функцій. Відповідь: х=? 1

14. Іраціональні логарифмічні рівняння: Розв’язати рівняння: Розв’язування: Враховуючи ОДЗ, дане рівняння рівносильне системі: Відповідь: 32,75

15. Іраціональні логарифмічні рівняння: Розв’язати рівняння: Розв’язування: Враховуючи ОДЗ, дане рівняння рівносильне системі: Відповідь: 32,75

16. Логарифмічні рівняння, що містять модуль Приклад: Розв'яжіть рівняння Приклад: Розв'яжіть рівняння О.Д.З. х <о. Відповідь: не має розв’язків

17. Розв'язування показникових логарифмічних рівняння: Розв’язати нерівність: Розв’язування: Відповідь:

18. Підсумок уроку Давайте пригадаємо… Закінчити речення: Логарифмом додатного числа в за основою а називається… Логарифмічними рівняннями називаються… Розв’язати логарифмічне рівняння – це означає… Основними методами розв'язування логарифмічних рівнянь є...

19. Домашнє завданння: Опрацювати Г,П, Бевз п.20. Виконати : Мерзляк А.Г. Збірник задач .10 клас. № 209(4;6)№ 210( 5;7) № 211( 5-8) Спасибі за урок!