Rozpadový zákon

1. Rozpadový zákon Radioaktivní uhlík 11C se rozpadá s poločasem rozpadu T=20 minut. Jaká část radioaktivního uhlíku zůstane z původního množství po uplynutí času t=2 hodin? Jaká část radioaktivního uhlíku zůstane z původního množství po uplynutí t=45 minut? Po uplynutí jaké doby zbyde 1/10 původního množství radioaktivního uhlíku?

2. Pravidla logaritmování

3. Rozpadový zákon • N(t)… počet jaderpřeměněných za krátkýčas tmezi časy t,t+t • N(t)… početnerozpadlých jader v čase t • … přeměnová konstanta Pravděpodobnost rozpadu kteréhokoliv atomu je nezávislá na ostatních atomech • N(t)/N0

4. Poločas rozpadu T Poločas rozpadu T udává čas, za který se rozpadne polovina radioaktivních jader

5. Poločas rozpadu T Poločas rozpadu T udává čas, za který se rozpadne polovina radioaktivních jader • N(t)/N0

6. Rozpadový zákon Radioaktivní uhlík 11C se rozpadá s poločasem rozpadu T=20 minut. Jaká část radioaktivního uhlíku zůstane z původního množství po uplynutí času t=2 hodin?

7. Rozpadový zákon Radioaktivní uhlík 11C se rozpadá s poločasem rozpadu T=20 minut. Jaká část radioaktivního uhlíku zůstane z původního množství po uplynutí t=45 minut?

8. Rozpadový zákon Radioaktivní uhlík 11C se rozpadá s poločasem rozpadu T=20 minut. Po uplynutí jaké doby zbyde 1/10 původního množství radioaktivního uhlíku?

9. 80 % se rozpadne  20 % se nerozpadne ! Rozpadový zákon • Pozor, rozpadový zákon udává exponenciální úbytek radioaktivního materiálu, tj. nerozpadlého množství ! Jaký je poločas rozpadu radioaktivní látky, jestliže se za 12 dní rozpadne 80% materiálu?

10. Aktivita látky • Aktivita je přímo úměrná počtu radioaktivních jader • Aktivita klesá s časem stejně jako množství radioaktivního materiálu Aktivita látky A(t) udává počet přeměn za jednotku času • [A] = Bq, 1 Bq = 1 přeměna za sekundu • 1 Ci = 3,7.1010 Bq

11. 5 mg11C ≈ mol ≈ NAčástic = Látkové množství • 1 mol ≡ 6,022.1023 částic= NA částic • 1 mol 12C … 12 g • 1 mol AX ≈ A g • ≈ 2Z g pro lehké atomy s výjimkou 1H • 1 mol 11C ≈ 11 g Kolik atomů obsahuje 5 mg uhlíku 11C ?

12. Látkové množství • N ... počet částic • n ... látkové množství [mol] • NA… Avogadrova konstanta [mol-1] • m … hmotnost vzorku [kg, g] • M … molární hmotnost [kg/mol, g/mol] • {M} v g/mol ≈A ... nukleonové číslo Kolik atomů obsahuje 5 mg uhlíku 11C ? • Pokud dosadíme molární hmotnost A v gramech, musíme i hmotnost m dosadit v gramech !Jednotka se v podílu vykrátí.

13. Látkové množství částic Kolik atomů 238U obsahuje 1 mg čistého uranu? Kolik gramů238Uobsahuje 1020 atomů?

14. Aktivita látky • 1 rok = 3,16.107 s (≈.107 s) Jaká je aktivita 1g rádia 226Ra o poločasu rozpadu 1600 roků?

15. Aktivita látky Jaká je aktivita 30 mg metastabilního technecia 99Tc*, které přechází do základního stavu 99Tc s poločasem rozpadu 6,01 hod?

16. Absorpční zákon • Zanedbává závislost útlumu na energii částice • Nepodstatné, pokud se částice pohltí během několika srážek • Nezanedbatelné, částice během absorpce výrazně mění energii – pohlcování těžkých částic Vychází z předpokladu, že útlum (podíl pohlcených částic) na jednotku délky závisí pouze na materiálu absorbéru a druhu záření • ... lineární koeficient útlumu (absorpční koeficient) d... polotloušťka (polovrstva)

17. Lineární součinitel zeslabení  Absorpce záření 

18. Absorpční zákon Olověná stěna o síle 5 mm zeslabí intenzitu dopadajícího záření na 1/3. Jak silná stěna zeslabí intenzitu záření na ½ (tj. jaká je polovrstva olova)? Jaká část záření projde olověnou stěnou o síle 10 mm?

19. Absorpční zákon Olověná stěna o síle 5 mm zeslabí intenzitu dopadajícího záření na 1/3. Jak silná stěna zeslabí intenzitu záření na ½ (tj. jaká je polovrstva olova)?

20. Absorpční zákon Olověná stěna o síle 5 mm zeslabí intenzitu dopadajícího záření na 1/3. Jaká část záření projde olověnou stěnou o síle 10 mm?

21. Absorpční zákon Poměr intenzity dopadajícíhoa prošlého záření je dán vztahemkde v tomto případě x=3 cm, d=5 mm=0,5 cm a prošlá intenzita I(x)=2,3.103 Bq. Hledaná intenzita zdroje I0 je rovna Jaká je intenzita zdroje RTG záření, jestliže intenzita svazku prošlého třícentimetrovou vrstvou absorpčního materiálu o tloušťce polovrstvy 5 mm je 2,3 kBq?

22. Absorpční zákon Hledáme polovrstvu d Při použití jiného absorpčního materiálu zeslabí čtyřmilimetrová vrstva tohoto materiálu záření na 1/100. Jaká je polovrstva tohoto absorpčního materiálu?