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Máquinas de Turing

Máquinas de Turing. Tomado de Sudkamp: Languages and Machines Cap. 7. B/B L. B/B R. a/b R. a/a L. b/a R. b/b L. a a b a. b b a b. b b a b. b b a b. b a b a. b b a b. a a b a.

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Presentation Transcript

  1. Máquinas de Turing Tomado de Sudkamp: Languages and Machines Cap. 7.

  2. B/B L B/B R a/b R a/a L b/a R b/b L a a b a b b a b b b a b b b a b b a b a b b a b a a b a b b a b b b a b b b a a b b b a q0 q2 q1 q2 q2 q2 q1 q1 q1 q1 q1 q2 q2 q0 Máquinas de Turing M=(,Q,,,q0)

  3. B/B R X/X R Y/Y R B/a L a/a R b/b R a/a R b/b R B/B R b/Y R a/a L b/b L B/BL B/B R a/a R b/b R a/a R b/b R X/a L Y/b L q0 q2 q7 q4 q5 q1 q3 q6 Ejemplos de Máquinas de Turing a/X R B/b L B/B L

  4. b/b R a/a R B/B R a/a R q0 q1 q2 q3 b/b R M=(,Q,,,q0,F) Máquinas de Turingcomo aceptadora Una palabra u de * es aceptada por estado final si M con entrada u se detiene en un estado de F.

  5. MT que acepta aibici Y/Y R Z/Z R B/B R Y/Y R a/X R b/Y R c/Z L B/B R a/a R Y/Y R a/a L b/b L Y/Y L Z/Z L b/b R Z/Z R B/B R q3 q2 q3 q1 q0 q4 q1 X/X R

  6. Máquinas de Turingcomo aceptadorapor parada b/b R a/a R B/B R a/a R q3 q1 q2 qf q0 b/b R B/B R B/B R B/B R B/B R a/a R b/b R M=(,Q,,,q0) Una palabra u de * es aceptada por parada si M con entrada u se detiene en cualquier estado estado de Q. Un lenguajes L es aceptado por una MT por parada si y solo si, es aceptado por una MT por estado final.

  7. Máquina de Turing con multi-cintas de un solo cabezote (multi-track) q2 ’: Q-->Q{L,R}

  8. q2 Máquina de Turing con cintas de doble sentido (two-way tape).

  9. q2 Máquina de Turing con multi-cintas con lector pulpo (multitape). : Qn-->Q({L,R})n

  10. Generadora de {1,2,...,n}* 1 1 1 2 3 3 3 3 1/1 R q1 q1 q1 q0 i/i L B/1 L B/B R 1/2 L 2/3 L 1 1 2 1 1 2 1 1 1 3 2 3 1 1 1 1 3 1 1 1 1 2 1 1 2 2 1 1 3 q2 q3 q0 q1 ... n/1 L n-1/n L q2 q1 q1 q1 q1 q1 q2 q2 q0 q3 q2 q1 q0 q2 q1 q0 q3 q0 q1 q0 q0 q2 q1 q0 q3 B/B R B/B L i/i R

  11. a/a R b/b R c/c R c/c R a/a R b/b R B/b R c/c L a/a L b/b L q7 q1 q2 q3 q6 q0 q5 q4 M acepta las palabras que contengan una c seguida o precedida de ab. Máquina de Turing no determinística

  12. SIMULADOR DETERMINÍSITICO q1 1 3 2 1 1 Sucesión d b c d Simulación a b c d Input

  13. Jerarquía de Chomsky GRAMÁTICAS LENGUAJES AUTÓMATAS Tipo 0, Sin restriccciones Recursivamente enumerables Máquinas de Turing. Tipo 1, Sensitivas al contexto. Monotonicas Sensitivos al contexto Autómatas acotados linealmente. Tipo 2, descontextualizadas Independietes del contexto Autómatas de Pila. Tipo 3, Gramáticas regulares Regulares Autómatas finitos AFD, AFND

  14. 1 1 q3 q1 q0 1 1 1 1 1 1 q4 q2 c/Z R

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