Download
1 / 36
360 likes | 676 Views
dB ve Eş Gürlük Eğrileri. Dr. Onur İ. İlkorur Makine Müh. Böl. Makine Teorisi, Sistem Dinamiği ve Kontrol A.B.D. ilkorur@yildiz.edu.tr www.yildiz.edu.tr/~ilkorur. Titreşim ve Dalgalar. Atmosfer. Basit Matematik. Referanslar. dB. Uyumluluk ve Standartlaşma. Kulak ve Dinamik Aralık.
E N D
dB ve Eş Gürlük Eğrileri Dr. Onur İ. İlkorur Makine Müh. Böl. Makine Teorisi, Sistem Dinamiği ve Kontrol A.B.D. ilkorur@yildiz.edu.tr www.yildiz.edu.tr/~ilkorur
Titreşim ve Dalgalar Atmosfer Basit Matematik Referanslar dB Uyumluluk ve Standartlaşma Kulak ve Dinamik Aralık Matematiksel Gereksinimler Model Kurabilme Yeteneği Fiziksel Sınır Koşulları (Adet, Uzaklık, Güç)
Atmosfer • 101325 Pa (N/m^2) Statik Basınca Sahip • İki Atomlu Gazdan oluştuğu kabul ediliyor • Sesin içindeki hızı 344 m/s (20 Derece)
Titreşim ve Dalgalar • Referans seviye etrafında yapılan küçük yer değiştirme hareketleri
Dalga Çeşitleri Düzlemsel Dalgalar Rayleigh Yüzey Dalgaları Enine Dalgalar Akışkan Dalgaları
Kulağımız • 20Hz ile 20kHz arasında duyum sağlıyor (İki sınır arasında 1000 Kat fark bulunuyor) • Gözümüzün görme aralığı 0.4 ile 0.7 mikron dalga boyu (aralarında yaklaşık 2 kat fark var!) • 1 ile 10^-12 [Watt/m^2] ses yeğinliği aralığında duyum sağlıyor ve bu limitler kulağın dinamik aralığını belirliyor. • Gözün aralığı ise 1-1,000,000 (106)
Ses Yeğinliği Birim zamanda yayılma doğrultusuna dik birim alandan geçen ses gücünün ortalama değeri olarak tanımlanır. (Watt/metre^2) Referans Değeri :
Fiziksel Sınır Şartları • Ortamdaki kaynakların adedi ses basınç seviyesini nasıl değiştirebilir? • Kaynaklara gönderilen güç seviyesinin ses basınç seviyesi üzerindeki etkileri nelerdir? • Kaynaktan uzaklaştıkça ses basınç seviyesi nasıl değişir? • Kaynağın yeri, ortamdaki ses basınç seviyesine ne yönde etki eder?
Matematiksel Gereksinimler • Ses Yeğinliği 1 ile 10^-12 arasında değer almaktadır. • Logaritma kullanılarak daha küçük sayılarla işlem yapabilmek mümkün olmaktadır. • Referans değere kıyasla kullanılacak oran birimsiz olacaktır.
BEL ve dB • Ses yeğinliğini daha küçük sayılarla ifade edebilmek için Ses Yeğinlik Seviyesi : • Burada p basınç dalgasının genliği olarak ele alınmalıdır. Bir dalga ile taşınan güç genliğin karesi ile orantılıdır. (Bu nedenle dinamik mikrofonlar ses basıncı ile orantılı gerilim sinyali üretirler.)
Neden x10? • 10 dB = 1 Bel • Logaritmik oranın 10 ile çarpımı sonucun Bel yerine dB olarak elde edilmesini sağlar. • BEL : Bir telefon hattında 1.6 Km sonra oluşan ses sinyalindeki kaybı ifade eder. Orijinal adı Transmission Unit olan bu büyüklük sonra Alexander Graham Bell anısına BEL olacak şekilde değiştirilmiştir.
Matematiksel Gösteriliş • ix(t)=p(t).vx(t) (Anlık Yeğinlik parçacık hızı ile basıncın çarpımına eşittir. • ix(t)=Pcos(ωt+ӨP)Vcos(ωt+ ӨV) sürekli hal için yazılırsa • ix(t)=PV2cos(2ωt+ ӨP+ ӨV)+PV2cos(ӨP−ӨV) • Trigonometrik sadeleşme ile elde edilir. • Sol kısmın ortalaması sıfıra gideceği için;
Matematiksel Gösteriliş • Akustik Empedans tanımından; • Ve Komplex değişkenlerden; • Yararlanarak aşağıdaki ifadeye ulaşılır • Bu denklem yardımı ile Ses Yeğinliği ile Basınç arasında karesel bir oran olduğu gösterilmiş olur
Cevaplar • Kaynak Adedi, (Logaritmik Toplam) • Giriş Gücü Artması ya da Azalması, (Güç Oranı!) • Uzaklığın Değişimi Not : Kaynaklar nokta kaynak ve asılı konumdadır. Referans uzaklık 1m referans güç 1 Watt’tır
Cevaplar • Ne zaman 20.log ne zaman 10.log kullanacağımız karşır mı?
Örnekler • Kullandığımız kayıt aletlerinin dinamik aralığını 32000’e 1 olarak değil 90 dB olarak veriyoruz. (20*log(32000)) • 1 watt’a karşılık 100 dB üreten bir hoparlöre 0.22 Watt gönderildiğinde ses basınç seviyesi nasıl değişir? SPL=100dB+10*log(0.22) =100dB-6.575 =93.42 dB • 100dB ses basınç seviyesi olan bir hoparlöre eş başka bir hoparlörün birlikte çalıştırılmaları ile toplam ses basınç seviyesi nasıl değişir? SPL=10*log(10^(100/10)+10^(100/10)) =10*10.301 =103.01dB
Örnekler • Aynı hoparlöre 2 kat daha fazla güç gönderildiğine sonuç ne olur? SPL=100dB+10*log(2) =100dB+3.01 =103 dB • 1 metre uzaklıkta 100 dB üreten bir hoparlörün 2 metre uzakta ürettiği ses basınç seviyesi nasıl hesaplanır? SPL=100dB-20*log(2) =100dB-6.02 =93.979dB
Sone dB Phon
Eş Gürlük Eğrileri • 1933’de Bell Laboratuvarlarında yapılan deneylerde elde edilen istatistiki sonuçlara göre hazırlanmıştır. (I.S.O. 226) • 1000 Hz’den geçen eğriye göre isim almaktadırlar. Örnek olarak 1000 Hz’de 40 dB olan eğriye 40 phon eğrisi denir. • Tüm değerler 1000 Hz’deki referans seviyesine kıyasla hazırlanmıştır. • Fiziksel bir büyüklük olan dB’e karşın Phon subjectif bir değerdir.
Eş Gürlük Eğrileri • Eş gürlük eğrileri ses basınç düzeyine ve frekansa bağlı olarak değişmektedir. • Eş gürlük eğrileri ses basınç seviyesinin artması ile daha doğrusal bir karakter almaktadır. • 30 phon eğrisine göre 1000 Hz’i 30 dB olarak değerlendirirken 20 Hz’de aynı duyulanmayı sağlamak için 58 dB’e daha ihtiyaç duyulmaktadır, aynı frekanslar için 90 phon eğrisi üzerinde 32 dB’e ihtiyaç duyulmaktadır
Gürlük Algılaması ve Sone • Phon gürlük seviyesi hakkında bilgi verir fakat kulağın gürlüğe verdiği cevap hakkında bilgi veremez. • Deneyler, ses basınç seviyesindeki 10 dB’lik artımın kişilerce gürlüğün iki kat artması olarak algılandığını göstermiştir. • Benzer şekilde ses basınç seviyesindeki 10 dB azalma, gürlüğün iki kat azalması olarak algılanmaktadır. • Farklı araştırmacılar bu değerin 6 dB olması konusunu gündeme getirmektedir • Standart olarak Sone birimi seçilmiştir • Subjektif bir büyüklüktür
dBA, dBB, dBC Filtreleri • Ortaya çıkış nedenleri ortamdaki ses basınç seviyesini ölçüm sistemleri ile insan kulağı gibi değerlendirebilmek • Phon eğrilerinden elde edilen istatistiki sonuçlar esas alınarak oluşturulmuşlardır. • Farklı ses seviyelerinde farklı filtreler kullanılmalıdır.
Kaynaklar • http://www.kettering.edu/~drussell/demos.html • Alton Everest, Master Handbook of Acoustics • L. L. Beranek, Acoustics • H. F. Olson, Engineering Acoustics • Brüel&Kjaer Ses Ölçüm Notları • http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hph.html • Yapı Akustiği Ders Notları
