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11.1 計算物質的數量

11.1 計算物質的數量. 掌握計算化學反應中物質的質量的方法是十分重要的。. 11.2 以稱量的方法計算數量. 以氫、碳和磷三種元素為例，它們的相對原子質量分別是 1.0 、 12.0 和 31.0 。. 由相對原子質量可知，碳原子的質量是氫原子質量的 12 倍，而磷原子的質量是氫原子質量的 31 倍。因此，. 1.0 g 的氫原子. 應該含有相同數目的原子。. 12.0 g 的碳原子. 31.0 g 的磷原子. 一摩爾（符號為 mol ）的物質所含粒子的數目跟 12.0 g 的碳 – 12 （ C ）所含原子的數目相等。.

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11.1 計算物質的數量

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  1. 11.1 計算物質的數量 掌握計算化學反應中物質的質量的方法是十分重要的。

  2. 11.2 以稱量的方法計算數量 • 以氫、碳和磷三種元素為例，它們的相對原子質量分別是 1.0、12.0 和 31.0。 • 由相對原子質量可知，碳原子的質量是氫原子質量的 12 倍，而磷原子的質量是氫原子質量的 31 倍。因此， 1.0 g 的氫原子 應該含有相同數目的原子。 12.0 g 的碳原子 31.0 g 的磷原子

  3. 一摩爾（符號為 mol）的物質所含粒子的數目跟 12.0 g 的碳 –12（ C）所含原子的數目相等。 12 6 11.3 甚麼是摩爾？ • 原子非常微小。為此化學家使用一個較合適的單位 — 摩爾。

  4. 實驗顯示，12.0 g 的碳 –12（ C）含有 6.02  1023個原子。化學家稱這個數目為亞佛加德羅常數（符號為 L）。 12 6 11.3 甚麼是摩爾？ • L = 6.02  1023 mol–1

  5. 物質所含粒子的數目 = 物質的摩爾數 L 11.3 甚麼是摩爾？ • 三隻燒杯分別盛載一摩爾碳、一摩爾硫和一摩爾鋅。 圖 11.5 一摩爾碳、硫和鋅（由左至右） • 可利用以下公式計算物質所含粒子的數目：

  6. 題解 11.3 甚麼是摩爾？ 例題 11.1 計算物質所含的原子數目 1.50 摩爾的鈉原子含有多少個原子？ 鈉原子的數目 = 鈉原子的摩爾數 L = 1.50 mol  6.02  1023 mol–1 = 9.03  1023

  7. 題解 11.3 甚麼是摩爾？ 例題 11.3 計算物質所含分子和原子的數目 0.25 摩爾的二氧化硫（SO2）分子含有 a) 多少個分子？ 二氧化硫分子的數目 = 二氧化硫分子的摩爾數 L = 0.25 mol  6.02  1023 mol–1 = 1.5  1023

  8. 題解 11.3 甚麼是摩爾？ 例題 11.3 計算物質所含分子和原子的數目 0.25 摩爾的二氧化硫（SO2）分子含有 b) 多少個原子？ 一個二氧化硫分子含有一個硫原子和兩個氧原子。 原子數目 = 3  二氧化硫分子的數目 = 3  1.5  1023 = 4.5  1023

  9. 題解 11.3 甚麼是摩爾？ 例題 11.4 計算物質所含化學式單位和離子的數目 4.50 摩爾的硫酸鉀（K2SO4）含有 a) 多少個硫酸鉀化學式單位？ 硫酸鉀化學式單位的數目 = 硫酸鉀的摩爾數 L = 4.50 mol  6.02  1023 mol–1 = 2.71  1024

  10. 題解 11.3 甚麼是摩爾？ 例題 11.4 計算物質所含化學式單位和離子的數目 4.50 摩爾的硫酸鉀（K2SO4）含有 b) 多少個離子？ 一個硫酸鉀化學式單位含有兩個鉀離子和一個硫酸根離子。 離子數目 = 3  硫酸鉀化學式單位的數目 = 3  2.71  1024 = 8.13  1024

  11. 一摩爾物質的質量稱為它的摩爾質量。 摩爾質量的單位是 g mol–1。 11.4 甚麼是摩爾質量？ • 氫的相對原子質量是 1.0，所以 1.0 g 的氫含有 6.02  1023個氫原子。即是說，一摩爾的氫原子的質量是 1.0 g。

  12. 11.4 甚麼是摩爾質量？ 化合物的摩爾質量 • 共價化合物 • 一種共價化合物的摩爾質量是一摩爾該化合物的質量。 • 它的數值與化合物的相對分子質量相同，單位是 g mol–1。 • 以二氧化碳（CO2）為例： 二氧化碳的相對分子質量 = 碳的相對原子質量 + 2 氧的相對原子質量 = 12.0 + 2  16.0 = 44.0

  13. 11.4 甚麼是摩爾質量？ 化合物的摩爾質量 • 離子化合物 • 一種離子化合物的摩爾質量是一摩爾該化合物的質量。 • 它的數值與化合物的式量相同，單位是 g mol–1。 • 以氯化鉀（KCl）為例： 氯化鉀的式量 = 鉀的相對原子質量 + 氯的相對原子質量 = 39.0 + 35.5 = 74.5

  14. 1. 寫出物質的符號或化學式。 2. 計算物質的相對原子質量、相對分子質量或式量。 3. 在所得數值後加上 g mol–1作單位。 11.5 計算摩爾數和反應質量 計算物質的摩爾質量

  15. 物質 符號／化學式 相對原子質量 式量／相對分子質量 摩爾質量 （一摩爾物質的質量） 11.5 計算摩爾數和反應質量 • 一些計算摩爾質量的例子 鎂 Mg Mg = 24.0 – 24.0 g mol–1 表 11.1 計算一些物質的摩爾質量

  16. 物質 符號／化學式 相對原子質量 式量／相對分子質量 摩爾質量 （一摩爾物質的質量） 11.5 計算摩爾數和反應質量 • 一些計算摩爾質量的例子 氮 N2 N = 14.0 2  14.0 = 28.0 28.0 g mol–1 表 11.1 計算一些物質的摩爾質量

  17. 物質 符號／化學式 相對原子質量 2  16.0 = 32.0 1  32.0 = 32.0 式量／相對分子質量 64.0 摩爾質量（一摩爾物質的質量） 11.5 計算摩爾數和反應質量 • 一些計算摩爾質量的例子 二氧化硫 SO2 O = 16.0 S = 32.0 64.0 g mol–1 表 11.1 計算一些物質的摩爾質量

  18. 物質 符號／化學式 相對原子質量 12  16.0 = 192.0 3  32.0 = 96.0 2  56.0 = 112.0 式量／相對分子質量 400.0 摩爾質量（一摩爾物質的質量） 11.5 計算摩爾數和反應質量 • 一些計算摩爾質量的例子 硫酸鐵 (III) Fe2(SO4)3 O = 16.0 S = 32.0 Fe = 56.0 400.0 g mol–1 表 11.1 計算一些物質的摩爾質量

  19. 物質的質量（g） 物質的摩爾數 = 物質的摩爾質量（g mol–1） 11.5 計算摩爾數和反應質量 質量與摩爾數的換算

  20. 題解 11.5 計算摩爾數和反應質量 例題 11.5 從摩爾數計算質量 3.50 摩爾的氧分子的質量是多少？ （相對原子質量：O = 16.0） 氧分子的摩爾質量 = 2  16.0 g mol–1 = 32.0 g mol–1 氧分子的質量 = 氧分子的摩爾數  氧分子的摩爾質量 = 3.50 mol  32.0 g mol–1 = 112 g

  21. 碳酸鈉的質量 碳酸鈉的摩爾質量 碳酸鈉的摩爾數 = = = 0.200 mol 21.2 g 106.0 g mol–1 題解 11.5 計算摩爾數和反應質量 例題 11.6 從質量計算摩爾數 21.2 g 的碳酸鈉（Na2CO3）的摩爾數是多少？ （相對原子質量：C = 12.0，O = 16.0，Na = 23.0） 碳酸鈉的摩爾質量 = (2  23.0 + 12.0 + 3  16.0) g mol–1 = 106.0 g mol–1

  22. 11.5 計算摩爾數和反應質量 計算物質的粒子數目 • 步驟： 圖 11.6 摩爾數—將物質的各種數量連結起來

  23. 氨的質量 氨的摩爾質量 氨的摩爾數 = = = 0.400 mol 6.80 g 17.0 g mol–1 題解 11.5 計算摩爾數和反應質量 例題 11.7 計算物質所含分子的數目 6.80 g 的氨（NH3）含有多少個分子？ （相對原子質量：H = 1.0，N = 14.0） 氨的摩爾質量 = (14.0 + 3  1.0) g mol–1 = 17.0 g mol–1

  24. 題解 11.5 計算摩爾數和反應質量 例題 11.7 計算物質所含分子的數目 6.80 g 的氨（NH3）含有多少個分子？ （相對原子質量：H = 1.0，N = 14.0） 氨分子的數目 = 氨的摩爾數 L = 0.400 mol  6.02  1023 mol–1 = 2.41  1023

  25. 11.5 計算摩爾數和反應質量 例題 11.8 計算物質所含粒子的數目 一隻燒杯盛有 3.33 g 的氯化鈣（CaCl2）。計算燒杯內有多少個 （相對原子質量：Cl = 35.5，Ca = 40.0）

  26. 氯化鈣的質量 氯化鈣的摩爾質量 氯化鈣的摩爾數= = = 0.0300 mol 3.33 g 111.0 g mol–1 題解 11.5 計算摩爾數和反應質量 例題 11.8 計算物質所含粒子的數目 a) 氯化鈣化學式單位？ 氯化鈣的摩爾質量 = (40.0 + 2  35.5) g mol–1 = 111.0 g mol–1

  27. 題解 11.5 計算摩爾數和反應質量 例題 11.8 計算物質所含粒子的數目 a) 氯化鈣化學式單位？ 氯化鈣化學式單位的數目 = 氯化鈣的摩爾數 L = 0.0300 mol  6.02  1023 mol–1 = 1.81  1022

  28. 題解 11.5 計算摩爾數和反應質量 例題 11.8 計算物質所含粒子的數目 b) 氯離子？ 一個氯化鈣化學式單位含有兩個氯離子。  氯離子的數目 = 2  1.81  1022 = 3.62  1022

  29. 11.6 化合物中元素的質量百分比 • 現有兩種鐵礦石：赤鐵礦和黃鐵礦。 • 赤鐵礦中主要的鐵化合物是氧化鐵 (III) (Fe2O3)。 • Fe2O3的式量 = 2  Fe 的相對原子質量 + 3  O 的相對原子質量 = 2  56.0 + 3  16.0 = 160.0

  30. Fe2O3 中鐵的質量百分比 = = 70.0% 2  56.0 160.0  100% 11.6 化合物中元素的質量百分比 • 一個 Fe2O3化學式單位含有兩個鐵 (III) 離子和三個氧離子。在 Fe2O3的式量中，鐵佔 112.0 個單位。

  31. 化學式中 A 原子的數目 A 的相對原子質量  100% = 化合物的式量或相對分子質量 11.6 化合物中元素的質量百分比 • 利用以下公式，可計算化合物中各元素的質量百分比

  32. 11.6 化合物中元素的質量百分比 例題 11.10 計算化合物中元素的質量百分比 肥料通常含有植物需要的元素氮。很多肥料都含有硝酸銨（NH4NO3）。 硝酸銨中氮的質量百分比是多少？ （相對原子質量：H = 1.0，N = 14.0，O = 16.0）

  33. 硝酸銨中氮的質量百分比 = = = 35.0% 化學式中氮原子的數目  氮的相對原子質量 硝酸銨的式量  100% 2  14.0 80.0  100% 題解 11.6 化合物中元素的質量百分比 例題 11.10 計算化合物中元素的質量百分比 硝酸銨 (NH4NO3) 的式量 = 2  14.0 + 4  1.0 + 3  16.0 = 80.0

  34. 11.6 化合物中元素的質量百分比 例題 11.11 計算元素的相對原子質量 一種共價化合物 XS2中 X 的質量百分比是 15.8%。 X 的相對原子質量是多少？ （相對原子質量：S = 32.0）

  35. 在 XS2中，X 的質量百分比 =  100% =  100%   100% = 15.8% m = 12.0  X 的相對原子質量是 12.0。 化學式中 X 原子的數目 X 的相對原子質量 XS2的相對分子質量 m m + 64.0 m m + 64.0 題解 11.6 化合物中元素的質量百分比 例題 11.11 計算元素的相對原子質量 假設 X 的相對原子質量為 m。 XS2的相對分子質量 = m + 2  32.0

  36. 11.6 化合物中元素的質量百分比 • 一些離子化合物從溶液結成晶體時，會生成水合離子化合物。這些化合物含有水分子。這些水稱為結晶水。

  37. 計算水合硫酸鎂（MgSO4 7H2O ）中水的質量百分比。 （相對原子質量：H = 1.0，O = 16.0，Mg = 24.0，S = 32.0） 11.6 化合物中元素的質量百分比 例題 11.12 計算水合化合物中水的質量百分比

  38. MgSO4 7H2O 的式量 = 24.0 + 32.0 + 4  16.0 + 7  (2  1.0 + 16.0) = 246.0 水合硫酸鎂中水的質量百分比 =  100% = 51.2% 7  (2  1.0 + 16.0) 246.0 題解 11.6 化合物中元素的質量百分比 例題 11.12 計算水合化合物中水的質量百分比

  39. 在水合硫酸鈣（CaSO4 nH2O）中，水的質量百分比為 20.9%，n 的值是多少？ （相對原子質量：H = 1.0，O = 16.0，S = 32.0，Ca = 40. 0） 11.6 化合物中元素的質量百分比 例題 11.13 計算水合化合物中結晶水分子的數目

  40. CaSO4 nH2O 的式量 = 40.0 + 32.0 + 4  16.0 + n(2  1.0 + 16.0) = 136.0 + 18n 18n 136.0 + 18n =  100% 水合硫酸鈣中水的質量百分比 18n 136.0 + 18n   100% = 20.9% n = 2 題解 11.6 化合物中元素的質量百分比 例題 11.13 計算水合化合物中結晶水分子的數目

  41. 11.7 從實驗數據找出化合物的實驗式 • 根據元素的質量，化學家可以計算化合物內各種元素的摩爾數的比例，從而得出化合物的化學式。 • 分析後獲得的化學式稱為實驗式。從化合物的實驗式中，可以得知該化合物內不同原子或離子的最簡單整數比例。

  42. 11.7 從實驗數據找出化合物的實驗式 圖 11.9 計算化合物的實驗式的步驟

  43. 11.7 從實驗數據找出化合物的實驗式 找出氧化鎂的實驗式 圖 11.10a 將坩堝內的鎂加熱 圖 11.10b 找出氧化鎂的實驗式的實驗裝置

  44. 11.7 從實驗數據找出化合物的實驗式 找出氧化鎂的實驗式 開始時讀數 終結時讀數 項目 質量（g） 項目 質量（g） 坩堝 + 蓋 + 氧化鎂 坩堝 + 蓋 + 鎂帶 21.555 22.165 氧化鎂 22.165 – 20.635 = 1.53 坩堝 + 蓋 20.635 21.555 – 20.635 = 0.920 氧化鎂中 的氧 1.53 – 0.920 = 0.610 鎂帶

  45. 0.610 g 0.920 g 24.0 g mol–1 16.0g mol–1 11.7 從實驗數據找出化合物的實驗式 鎂 氧 化合物中元素的質量 0.920 g 0.610 g 相對原子質量 24.0 16.0 原子的摩爾數 = 0.0380 mol = 0.0380 mol

  46. 0.0380 mol 0.0380 mol = 1 = 1 0.0380 mol 0.0380 mol 11.7 從實驗數據找出化合物的實驗式 鎂 氧 原子的最簡單整數比例（把所有摩爾數除以最小的摩爾數便可獲得） 所以氧化鎂的實驗式是 MgO。

  47. 11.7 從實驗數據找出化合物的實驗式 找出氧化銅的實驗式 • 先把已知質量的氧化銅在大試管內加熱，然後通入煤氣。煤氣中的氫氣和一氧化碳氣體把黑色氧化銅還原為紅棕色的銅。 圖11.11 找出氧化銅的實驗式的實驗裝置

  48. 開始時讀數 終結時讀數 項目 質量 (g) 項目 質量 (g) 11.7 從實驗數據找出化合物的實驗式 找出氧化銅的實驗式 大試管 + 氧化銅 大試管 + 銅 19.797 19.641 大試管 19.020 銅 19.641 – 19.020 = 0.621 氧化銅 19.797 – 19.020 = 0.777 氧化鎂中的氧 0.777 – 0.621 = 0.156

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