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20.2 数据的波动

20.2 数据的波动. 20﹒2﹒1 极差. 某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下 :. 这一天两地的温差分别是 : 乌鲁木齐 24-10=14 ℃ 广州 25-20=5 ℃. 上面的温差是一个 极差 的例子 . 一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的 极差. 极差能够反映数据的变化范围 . 极差是最简单的一种度量数据波动情况的量 . 例如 : 一支篮球队队员中 最高队员 与 最矮队员 的身高的差 ; 一个公司成员的 最高收入 与 最低收入 的差都是极差. 你能举出生活中利用极差说明数据波动情况的例子吗 ?. 思考.

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20.2 数据的波动

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Presentation Transcript

  1. 20.2 数据的波动

  2. 20﹒2﹒1极差 某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下: 这一天两地的温差分别是: 乌鲁木齐24-10=14℃ 广州 25-20=5℃ 上面的温差是一个极差的例子.一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差.

  3. 极差能够反映数据的变化范围.极差是最简单的一种度量数据波动情况的量.极差能够反映数据的变化范围.极差是最简单的一种度量数据波动情况的量. 例如: 一支篮球队队员中最高队员与最矮队员的身高的差; 一个公司成员的最高收入与最低收入的差都是极差. 你能举出生活中利用极差说明数据波动情况的例子吗?

  4. 思考 经计算2001年和2002年2月下旬上海地区的平均气温相等，都是12。C.这是不是说，两个时段的气温情况没有差异呢？ 这说明什么问题呢? 极差越大,波动越大

  5. 极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大.极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大.

  6. 为了使全村一起走向治富之路,绿荫村打算实施“一帮一”方案.为此统计了全村各户的人均收入(单位:元)为了使全村一起走向治富之路,绿荫村打算实施“一帮一”方案.为此统计了全村各户的人均收入(单位:元) • 1200 1423 1321 1780 3240 6865 4536 2314 • 2413 863 6783 6578 9210 1105 1342 • 365 1243 3452 3452 1876 3562 3425 • 451 342 2341 4567 1453 4325 4321 (1)计算这组数据的极差,这个极差说明 什么问题; (2)将数据适当分组,做出频数分布直方图; (3)为绿荫村的“一帮一”方案出主意.

  7. 时间 时间 14.54 14.54 14.53 14.53 14.52 14.52 14.51 14.51 14.50 14.50 14.49 14.49 14.48 14.48 14.47 14.47 ０ １ ２ ３ ４ ５ １ ２ ３ ４ ５ 次数 次数 20﹒2﹒2方差 为培养新人,孙教练要从甲，乙两名跨栏运动员中选取一名队员作为重点培养对象，假设你是教练，根据他们平时比赛成绩会选择哪名队员呢？表中是他们５次在相同情况下的比赛成绩．（单位:秒）

  8. S2=[ (x1-x)2+(x2-x)2+……+(xn-x)2 ] 方差:各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差. 讨论:1.数据比较分散的分布在平均值附近,方差 值怎样? 2.数据比较集中的分布在平均值附近, 方差 值怎样? 3.方差的大小与数据的波动性大小有何关系? 结论:方差越大,数据的波动越大 方差越小,数据的波动越小

  9. 例:在一次芭蕾舞的比赛中,甲,乙两个芭蕾舞团表演了舞剧<天鹅舞>,参加表演的女演员的身高(单位:ｃｍ）分别是例:在一次芭蕾舞的比赛中,甲,乙两个芭蕾舞团表演了舞剧<天鹅舞>,参加表演的女演员的身高(单位:ｃｍ）分别是 甲团 163 164 164 165 165 165 166 167 乙团 163 164 164 165 166 167 167 168 哪个团芭蕾舞女演员的身高更整齐?

  10. 提高题：观察和探究。（1）观察下列各组数据并填空A.1、2、3、4、5B.11、12、13、14、15 C.10、20、30、40、50 D.3 、5、7、9、11 （2）分别比较 A与 B 、 A与C、 A与D的计算结果，你能发现什么规律？（3）若已知一组数据 x1,x2,…xn的平均数是,方差是s2 ,那么另一组数据3x1-2, 3x2-2,… 3xn-2 的平均数是, 方差是. x

  11. 规律；有两组数据，设其平均数分别为 , 方差分别为, (1) 当第二组每个数据比第一组每个数据增加m个单位时， 则有 (2) 当第二组每个数据是的第一组每个数据n倍时, 则有 (3) 当第二组每个数据是的第一组每个数据n倍加 m 时,则有,

  12. １已知一组数据为2,0,-1,3,-4,则这组数据的方差为.１已知一组数据为2,0,-1,3,-4,则这组数据的方差为. ２．甲乙两名同学在相同的条件下各射靶10次， 命中的环数如下： 　　　甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 　　　乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7 经过计算，两人射击环数的平均数相同，但s甲2s乙2 所以确定去参加比赛。 3. 甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是 　　甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4 　　乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1 分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？

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