Axiális szegregáció forgó hengerben

1. Axiális szegregáció forgó hengerben Németh Andrásmérnök-fizikus, IV. évf.

2. Tartalom • Bevezetés • Kísérleti tények • Szimulációs eredmények • Elméleti megfontolások • Összefoglalás, további kérdések

3. Bevezetés • Mi az axiális szegregáció?

4. Bevezetés • Két különböző részecske, d<<L hengerben, ~100 fordulat után kezd kialakulni • További forgás után egyre jobban elválik a két anyag, látszólag stabil állapot alakul ki • Hosszú idő (~hetek) után, Ω-tól függő állapot

5. Előzetes megfontolások • Inverz diffúziós jelenségről van szó, melynek a hajtóereje a koncentráció fluktuáció • Felületi hatások szerepet játszanak (kísérlet közben megfigyelt lavinák) A két anyagra legyen különböző a megcsúszás szöge (angle of repose)

6. Kísérleti tények(Choo et al. alapján) • L=1 m, d=27 mm pyrex henger, a henger végeinél teflon bevonat • Két komponens: • kisebb: homok, feketére színezve • nagyobb: konyhasó • Φ=Vsó/(Vsó+Vhomok) (Φ~0,33..0,79) • Kezdeti feltételek (kevert v. preparált) • Elektrosztatikus hatások, súrlódás

7. Kísérleti tények(Choo et al. alapján) • Átlagos forgási idő: 600s • Ω=1,57..8,38 rad/s(ez alatt nem folytonos lavinák, e felett sok részecske a levegőben forgás közben) • Képalkotás: (5s-onként) • CCD kamera, 400px széles kép FFT, 512 csatorna • szürkeskála

9. Kísérleti tények(Choo et al. alapján) Normális irányú sávok • Néhány tíz körülforgás után halvány sávok, melyek általában 100% feketévé váltak • Radiálisaxiális szétválás: a fehér sávoknak valószínűleg fekete „magjuk” van a felszín alatt (empirikus tapasztalat)

10. Kísérleti tények(Choo et al. alapján) Normális irányú sávok • Ω>7 rad/s esetén a fekete sávok nem telítődnek, Ω<1,6 rad/s esetén a telítődés nem fejeződött be a megfigyelés alatt • Magasabb kezdeti fekete koncentráció  gyorsabb telítődés

12. Kísérleti tények(Choo et al. alapján) Normális irányú sávok • Telítődés előtti dinamika: nincs domináns módus • A teljes Fourier-spektrum exponenciálisan nő

13. Kísérleti tények(Choo et al. alapján)

14. Kísérleti tények(Choo et al. alapján)

15. Kísérleti tények(Choo et al. alapján) Tranziens „utazó hullámok”(travelling waves) • Bizonyos paraméterek mellett kialakultak „utazó hullámok” • Releváns paraméter: Φ>0,55 (azaz több a só, mint a homok) • Irreleváns paraméter: Ω; henger megtöltöttsége.

16. Kísérleti tények(Choo et al. alapján)

17. Kísérleti tények(Choo et al. alapján) Tranziens „utazó hullámok”(travelling waves) • Jól meghatározott diszperziós reláció: adott preszegregált hullámszám alatt nincsenek hullámok

18. Kísérleti tények(Choo et al. alapján) Tranziens „utazó hullámok”(travelling waves) • „Befagyott fekete sávok”: a hullám nem tudja „áttörni” a 100% fekete sávot • Véletlenszerű megállítások: nem befolyásolta a hullámokat • Köbös sót lekerekített alakúra cserélve szegregáció volt, de hullámok nem

19. Kísérleti tények(Choo et al. alapján) Egyéb jelenségek

20. Szimulációs eredmények(Rapaport alapján) • A modell (MD): • taszító erő két részecske közt: • viszkózus erő: • a relatív transzverzális sebesség: • a csúszási súrlódás: csúszási súrl. eüh. tapadási súrl. eüh.

21. Szimulációs eredmények(Rapaport alapján) • A modell (MD): • Kölcsönhatás a fallal: a fal d=1 átmérőjű részecskék (csak egy fajta), ugyanazon egyenletek érvényesek • Határfeltételek: mind véges, mind periodikus határfeltétel szimulációjára lehetőség van (széleffektusok kizárása/megerősítése) • Részecskék relatív mérete, henger mérete, súrlódási együtthatók, kezdeti elrendezés stb. változtatására lehetőség van • Összes részecskeszám: 4664 - 62244

22. Szimulációs eredmények(Rapaport alapján) • Ábrázolás: adott sávban az összes részecskének az átlaga, azaz nem felületi információ, mint a kísérleteknél (kiv. MR) tér idő

23. Szimulációs eredmények(Rapaport alapján) • Főbb eredmények: • Kimérték a sávok különböző paraméterektől való függését.

24. Szimulációs eredmények(Rapaport alapján) • Főbb eredmények: • A súrlódási tényezők fontos szerepet játszanak: ha az egyik részecske PP és PW tapadási és csúszási súrlódási együtthatói mind nagyobbak a másik részecskénél, akkor fellép a szegregáció, azonos méret esetén is.

25. Szimulációs eredmények(Rapaport alapján) • Főbb eredmények: • A falak nem okoznak jelentős effektusokat: periodikus határfeltétel esetén is ugyanúgy megjelent a szegregáció.

26. Szimulációs eredmények(Rapaport alapján) • Főbb eredmények: • Nem kizárólag felületi jelenségről van szó:

27. Szimulációs eredmények(Rapaport alapján) • Főbb eredmények: • Hosszú idejű viselkedés / a kezdeti koncentráció stabilitása:

28. További kérdések • Jelenlegi elméleti eredmény: a diffúzión alapuló leírás nem megfelelő • Az aktuális elméletek csak nagyon kevés jelenséget, korlátozottan tudnak leírni • Kísérleti technika fejlődése (mindkét részecskét ki kell mutatni a henger teljes térfogatában)

29. Köszönöm a figyelmet!

30. Felhasznált irodalom • Choo et al.: The Dynamics of Granular Segregation Patterns in a Long Drum Mixer, Phys. Rev. Lett. 81, pp 1841 (1998) • D. C. Rapaport: Simulational studies of axial granular segregation in a rotating cylinder, Phys. Rev. E 65, pp 061306 (2002) • Aranson et al.: Patterns and Collective Behavior in Granular Media: Theoretical Concepts, Rev. Mod. Phys. 78, pp 641 (2006)