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SCATTERING:

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Presentation Transcript

  1. Scattering/Reflectance.It is due to the passage of the e.m. wave from a medium to another of different speed of propagation (refractive index).It depends from:- composition (refractive index) of the medium- relative (to the e.m. wavelength) length of the path of the e.m. within the discontinuity: size, shape and orientation of the medium

  2. SCATTERING: How many wavelengths the wave is spending inside a medium with different propagation characteristics? Huygens principle

  3. Scattering: a geometric optics representation

  4. Yang et al., “Single-scattering properties of complex ice crystals in terrestrial Atmosphere”, Contr. Atmos. Phys., 71, 223-248, 1998.

  5. Scattering Mie scattering & Geometric Optics: Depends from scattering particle amount, shape, dimension & relative orientation particle-wave Rayleigh scattering: Depends from scattering particle amount Negligible Scattering: independent from an particle property & non spherical particles methods

  6. LIDAR PREC. RADAR SURF. RADAR CLOUD RADAR

  7. SCATTERING: DEFINIZIONI Scattering Singolo Variabili ottiche di singola particella (SSOP Single scattering optical properties) - cross sections - ssa - phase function Variabili ottiche di polidispersione Variabili ottiche di volume Variabili macroscopiche di strato Scattering Multiplo

  8. Proprieta’ fisiche delle singole molecole e Aerosols (composizione) (p,T) Proprieta’ ottiche delle singole molecole e Aerosols (λ,Ω) Proprieta’ ottiche del volume(λ,Ω) Proprieta’ ottiche della superficie/boundaries(λ,Ω) Equazione del trasporto radiativo (λ,Ω) Soluzione (∫ ∫ …dλdΩ)

  9. Proprieta’ fisiche delle singole molecole e Aerosols (composizione) Processi radiativi d’interazione Proprieta’ ottiche delle singole molecole e Aerosols (λ,Ω) Calcolo delle proprieta’ ottiche di volume: Spessore ottico, albedo di singolo scattering, proprieta’ angolari dello scattering (per es: g o matrice di diffusione) o T,R,A Proprieta’ ottiche del volume(λ,Ω) Risoluzione numerica dell’eq. Del trasporto radiativo Equazione del trasporto radiativo (λ,Ω) Risoluzione numerica di eventuali integrazioni angolari e spettrali Soluzione (∫ ∫ …dλdΩ)

  10. Scattering: numerical representation Variabili ottiche di singola particella • Cross Sections (Efficiencies) • Single scattering albedo: ω • Phase function: Scattering Matrix,Tavola P(γ), Coefficienti dei Polinomi di Legendre, Asymmetry factor (g), Approximations (e.g.: HG)

  11. Diffraction limit

  12. Scattering: Polarization

  13. http://www.astro.uva.nl/scatter/

  14. Source function (solar, plane parallel)

  15. Metodi numerici per il calcolo delle proprieta’ ottiche di singola particella Rayleigh scattering (particelle relativamente piccole) Mie scattering (particelle sferiche di dimensioni comparabili con la lunghezza d’onda) Metodi numerici per particelle non sferiche (particelle non-sferiche di dimensioni comparabili con la lunghezza d’onda) Ottica geometrica (particelle di forma qualsiasi di dimensioni relativamente grandi) Casi particolari: pr es: coated spherical particles

  16. Esempi programma di simulazione per scattering Mie http://omlc.ogi.edu/calc/mie_calc.html

  17. Ottica Geometrica

  18. Discrete Dipole Approximation

  19. Parametri per la descrizione della dipendenza angolare • Scattering matrix • Phase function • Tabelle • Coefficienti dei polinomi di Legendre • Asymmetry factor – HG approximation

  20. Accorgimenti numerici: delta-Eddington

  21. Scattering: numerical representation Definizione di polidispersione Variabili di polidispersione -> effective radius Esempi di forme funzionali di distribuzione dimensionale: • Junge (power law) (aerosols) • Log-normal (aerosols) • Gamma distribution (clouds) • Marshall & Palmer (precipitation)

  22. Distribuzione dimensionale Una distribuzione dimensionale è definita da: Esempi di distribuzione dimensionale descritta dalla funzione in basso con 2 valori di a e 3 di b

  23. Calcolo delle proprieta’ di singolo scattering per una polidispersione

  24. Calcolo dei coefficienti di scattering per 2 specie: A, M.

  25. La radiazione scatterata da un generico volume dipende dalla intensita’ e distribuzione angolare della radiazione incidente sul volume che pero’ dipende, atraverso lo scattering dei volumi vicini a sua volta dalla radiazione scatterata (p,T)

  26. Ordini di scattering successivi Doubling or Adding Invariant imbedding Funzioni X e Y Discrete – Ordinate Armoniche sferiche Sviluppo in eigenfuction Montecarlo Soluzioni analitiche Pseudo-assorbimento Scattering MULTIPLO: METODI NUMERICI

  27. Accorgimenti numerici: delta-Eddington

  28. Doubling or adding method

  29. Si definisce per la trasmissione diffusa e per la riflessione: Un prodotto R1R2 implica:

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