第六章寡头市场与博弈

第六章寡头市场与博弈 第一节寡头市场的特征与优缺点第二节寡头市场的基本模型第三节博弈论的基本概念

本章的主要内容包括寡头市场的基本特征以及优缺点，常见的七个寡头垄断市场模型以及博弈论的基本思想。本章的重点是寡头市场的概念、特征以及它与其他市场结构的区别；每个寡头竞争模型的假设前提、分析思路、着眼点（产量决策还是价格决策）以及模型的结论；博弈论的基本概念、基本思想以及其产生和发展对于主流经济学的影响。难点是模型之间的比较以及模型的理论意义和现实意义。

第一节寡头市场的特征与优缺点 一、寡头的定义与特征二、寡头市场的优缺点

一、寡头的定义与特征 寡头（Oligopoly）也叫独占，是指某一市场上只存在少数几个卖者，各自对价格和产量的决定有影响能力,也可以认为某个市场被几个厂商所控制的一种市场组织结构。寡头市场上少数几个厂商生产一个产业的全部或者绝大部分产量，因此，每个厂商的行为都会对该市场产生举足轻重的影响。

二、寡头市场的优缺点 第一，由几家企业提供绝大多数的产量，企业的生产规模一般较大，可以获得规模经济的好处。第二，在有较多企业竞争的环境里面，各个企业规模较小，并且竞争压力太大，企业的决策往往只着眼于短期利润，而较少有能力和信心从事长期的技术革新和产品革新策略。第三，大型企业具有抵御风险的能力。第四，大型企业必然要求有可以对庞大而且复杂的生产过程进行管理的技术和经验。

第二节寡头市场的基本模型 一、寡头市场的基本模型二、市场份额模型三、古诺模型四、伯川德模型五、斯泰克伯格模型六、价格领先模型七、卡特尔模型

一、寡头市场的基本模型 突点需求曲线模型，有的教科书上也称为拐折的需求曲线模型，是20世纪30年代由美国经济学家保罗•斯威齐建立的，因此也叫“斯威齐模型”。寡头垄断者无论作出怎样的价格决策，他往往会从不利的方面预期竞争对手可能做出的反应。这样，每个寡头都面临着一条有凸点的需求曲线（DD），凸点K在现行的价格水平上。

一、寡头市场的基本模型 在凸点需求曲线模型中，因为K点对应的MR曲线是不连续的，所以如果MC从MC1上升到MC2甚至是MC3，企业利润最大化点还是在需求曲线K点上。凸点需求曲线的结论：少数垄断企业会抑制价格擅自上升或者下降的趋势，即使企业成本结构略有变动，企业的价格和产出仍然会相对固定。或者是价格趋向固定，但产出随着需求的改变而适当改变。

二、市场份额模型 第一种情况：两个企业平分某个市场的全部份额。如果企业的成本结构相同不会发生价格冲突。两个企业的成本结构不相同的时候，企业1具有成本优势可以制订较低的价格，而企业2处于成本劣势地位。相同商品在市场上出现了不同的定价，出现价格冲突。

二、市场份额模型 第二种较为普遍的情况是若干企业占有互不相等的市场份额，它们各自的成本结构可能相同也可能不同。成本函数均为递增时的价格冲突，见图6-4（a）。

二、市场份额模型 成本函数均为递减时的价格冲突，见图6-4（b）。

三、古诺模型 古诺模型分析只有两个卖者，并且相互之间没有任何勾结行为，但相互都知道对方将怎样行动从而各自确定自己的最优产量以实现利润最大化。古诺模型分析的是两个出售矿泉水的生产成本为零的寡头垄断厂商的情况。模型假定：生产成本为零；需求曲线为线性，并且双方对市场的需求状况了如指掌；每一方都根据对方的行动来做出自己的决策并都通过产量的调整达到利润最大的目标。

A的均衡产销量=1/3OB B的均衡产销量=1/3OB 推广到市场上有n个寡头垄断厂商的情况：每个寡头垄断厂商的均衡产量=市场容量× 行业的均衡总产量=市场容量× 三、古诺模型

伯川德模型假设市场上只有两个寡头垄断厂商，生产相同的产品，企业成本函数相同：边际成本=单位成本=c，固定成本为零。另设市场需求函数为线性函数，表示为： ● 若厂商甲定价高于厂商乙，厂商甲的利润为：（0<P1< P2） ● 若两个寡头定价相等，各自获得一半的市场份额。四、伯川德模型 ● 若厂商甲的定价低于厂商乙，厂商甲的销量和利润都为零。

四、伯川德模型 最终的伯川德均衡为P1= P2=c。伯川德模型得出结论：在双寡头垄断竞争的情况下，产品具有完全替代性，厂商之间相互压价，争取市场份额，不降价的厂商将会失去市场。如果价格降至成本线以下，厂商亏损，降价的竞争以价格降到成本线告终。

五、斯泰克伯格模型 斯泰克伯格模型（Stackelberg Model）是一种先行者利益模型（First Mover Advantage Model），即首先行动者在竞争中会取得优势。我们以两个寡头的竞争为例进行讨论，假定寡头面临的需求曲线和成本状况如下：需求函数：P=1600-10Q=1600-10(Q1+Q2) 平均成本和边际成本：AC=MC=200

五、斯泰克伯格模型 我们首先从分析寡头2开始。因为寡头2是在寡头1之后进行决策，所以他要把寡头1的产出视为既定。根据前面给的需求函数、平均成本和边际成本，我们得到寡头1的总收益函数： R1=P·Q=(1600 - 10Q)Q1=[1600 – 10(Q1+Q2)]Q1 =1600Q1 - 10Q12 – 10Q1Q2 对总收益函数R1求导得边际收益： MR1=1600 - 20Q1 – 10Q2 根据利润最大化条件：MR1=MC1 1600 – 20Q1 – 10Q2=200 推导出寡头1的产量反应函数：Q1=70 –1/2Q2 同理，我们可以推导出寡头2的反应函数：Q2=70 –1/2Q1

五、斯泰克伯格模型 在给出寡头2的反应函数后，我们来分析寡头1的决策。寡头1为使利润最大，他将选择使边际成本等于边际收益的产出水平Q1。由于寡头1的收益R1依赖于寡头2的产量Q2，所以寡头1必须对寡头2的产量进行预测。把寡头2的反应函数代入寡头1的收益函数得： R1=1600Q1 - 10Q12 – 10Q1Q2=900Q1 – 5Q12 再求边际收益得：MR1=900 – 10Q1 根据MR=MC的最大化原则，当MC=200时， MR1=900 – 10Q1=MC1=200 得到寡头1的利润最大化产量：Q1=70 ，Q2=35 寡头1因为首先行动而取得了优势。

五、斯泰克伯格模型 首先行动者造成一种既定的事实，不管其竞争对手如何行动，首先行动者将生产较大的份额；为了达到利润最大化，竞争对手只有把首先行动者的较大产出视为既定，在此基础上决定自己的产出。应当注意的是，并不是任何情况下首先行动者都会取得优势。在寡头进行产量竞争时首先行动者会取得优势，但是在价格竞争的条件下，首先做出决定的寡头不但不会取得优势，还有可能处于劣势地位。这就是后面我们要讨论的问题。

六、价格领先模型 斯泰克伯格模型是一种产量领先模型。价格领先模型（Price Leadership Model）则是研究先行者价格对市场影响的模型。模型假设在寡头市场上，某个寡头首先充当价格领袖，首先变动价格，其他的寡头厂商实行价格跟随的战略。这个时候，寡头市场由一个主导厂商按照自身利润最大化的原则确定价格而不考虑其他厂商的反应，形成的均衡价格和产量决策。

六、价格领先模型 市场需求曲线为D，SF是除主导厂商以外的该行业其余厂商的供给，DL为市场对主导厂商产品的需求曲线。DL等于市场需求D与该行业其余厂商供给数量（SF）的差额。主导厂商最佳的定价策略是把价格定为P*，生产QL的产量（根据MR=MC）。其余厂商跟随主导厂商定价为P*，生产QF的产量，这里QF +QL= QT，QT为价格P*决定的市场总的需求量。

七、卡特尔模型 卡特尔（Cartel）是生产者通过明确的协议的约定而共同确定产品价格和产量，以获得超额利润的一种合作团体。假设两家企业建立价格卡特尔联盟，两家企业生产相同的产品，有不同的成本函数，协议确定相同的定价，达到卡特尔组织的总的利润最大化。市场的需求函数：Q=200-2P，Q=Q1+Q2，P=P1=P2。两个厂商的成本函数分别为：C1=5Q1，C2=0.5Q22。总利润π=π1+π2 =[100-0.5(Q1+Q2)] (Q1+Q2)-5 Q1 -0.5Q22

七、卡特尔模型 总利润就成了两个厂商的产量的函数了。再对总利润函数求Q1、Q2各自的偏导数得方程组： 95 - Q1-Q2 =0 和 100- Q1-2Q2=0 联立解得：Q1=90， Q2=5，P=52.5 P为卡特尔组织的基于总利润最大化的价格， Q1、Q2为厂商的产量。但是这仅仅是基于总利润最大化的假设。企业1的最终产量（协议配额）为90，而企业2却只有5。这是有利于两者共同利润的最大化的，但是仅对于企业2来讲实现最大化利润的产量为： π2=52.5·Q2-0.5Q22求最大值得：Q2=52.5

七、卡特尔模型 企业2在定价52.5的时候，只有实现了52.5的产量才实现利润最大，这和协议产量（Q2=5）发生了冲突。这便是企业2的违约冲动或者说是卡特尔的不稳定性的原因所在。通常价格卡特尔协议是一个行业的部分相关企业按照共同的利益最大化原则确定的价格协议。但是，如果某个企业发现在价格卡特尔所规定的价格下私自生产超过配额产量会带来更多的利润的话，就会扩大其产量。如果这种背叛行为比较普遍，卡特尔最终就瓦解了。

小结： 通过对以上模型的总结我们不难看出，研究寡头市场的模型大体分为两部分。一部分是“背对背”（Back to Back）模型，也就是各自决策模型。前面的斯威齐模型、市场份额模型和古诺模型都是这一类模型。这种模型假定寡头厂商独立决策，不存在串谋或者某种默契。斯泰克伯格模型（产量领先模型）和价格领先模型则是另一种情况。主导厂商决定产量或者价格，其他厂商采取跟随策略。反映到现实中，似乎是一个主导厂商与其他厂商在进行价格或者产量决策时遵循着某种“默契”、“行规”或者是不成文的“惯例”。这可以认为是一种隐性的串谋或者勾结。最后介绍的卡特尔模型则是显性的串谋了。厂商之间公开建立价格和产量配额协议，共同控制市场。

第三节博弈论的基本概念 一、博弈论的基本概念二、囚犯的困境三、重复博弈

一、博弈论的基本概念 在每一个博弈中，至少有两个参与者，每一个参与者都有一组可供选择的“策略”。每个参与者的收益都与各自选择的“策略”有直接的关系。我们可以用一个“支付矩阵”来描述博弈过程。假定寡头市场上有A、B两个厂商，每个厂商有两个可供选择的策略：合作和不合作。我们可以得出下面的支付矩阵。见图6-7。

5 5 3 6 6 3 44 B厂商合作不合作合作不合作 A厂商图6-7 支付矩阵一、博弈论的基本概念如果A和B都选择合作的策略，则总的报酬最大为10，每个参与者均得到5个单位的收益；如果A、B两者中有一方选择合作而另外一方选择不合作，则选择合作的一方收益为3，利益受损；而不合作的一方收益为6。若两者都选择不合作，则各自的收益都是4。

一、博弈论的基本概念 占优策略：当B选择合作的策略时，A选择合作得益5单位，选择不合作得益6。理性的A必然选择不合作策略。当B选择不合作时，A若选择合作策略可得益3；选择不合作得益4。A理应选择不合作。这也就是说，无论B是选择合作还是不合作，A的最优选择都是不合作。我们说，不合作策略是A的占优策略。同样的道理，不合作策略也是B的占优策略。由此得出占优策略的定义：无论其他参与者采用什么策略，某参与者唯一的最优策略就是他的占优策略。

一、博弈论的基本概念 博弈均衡是指博弈中的所有参与者都不想改变自己的策略的这样一种状态。显然我们分析的例子中，（不合作，不合作）这一对策略组合（前者表示A的策略，后者表示B的策略）下的博弈状态就是一种均衡状态。此时，任何一方都不想偏离各自的不合作策略。由于在均衡时A、B双方选择的都是自己的占优策略（不合作），所以该博弈均衡也可以称为占优策略均衡。一般来说，由博弈中的所有参与者的占优策略组合所构成的均衡就是占优策略均衡。我们在支付矩阵中用下划线表示占优策略。最后，只有矩阵图中两个数字都有下划线的收益组合（4，4）是占优策略均衡也就是博弈均衡。

710 3 5 6 8 89 B L R U D A 图 6-8 支付矩阵一、博弈论的基本概念

一、博弈论的基本概念 在图6-8中，对A 的策略选择而言，当B选择L时，A会选择U；当B选择R时，A会选择D。显然，A没有占优策略，A的最优策略随着B的策略变化而变化。类似的，B的策略也随着A的选择而变化，没有占优策略。我们发现，对于（U，L）策略组合而言，只要A选择了U，B就不会改变对L的选择；同样，只要B选择了L，A 也不会改变对U的选择。从这个意义上讲，（U，L）也是一种均衡状态，它是一种纳什均衡。也就是说，任何一个参与者都不会改变自己的策略，只要其他的参与者不改变策略。根据纳什均衡的概念，（U，L）和（D，R）这两对策略组合都是纳什均衡。而其他的策略组合都不是纳什均衡。

一、博弈论的基本概念 占优策略均衡要求任何一个参与者对于其他参与者的任何策略选择来说，其最优策略都是唯一的。而纳什均衡只要求任何一个参与者在其他参与者的策略选择给定的条件下，其选择的策略是最优的。所以，占优策略均衡一定是纳什均衡，而纳什均衡不一定是占优策略均衡。

二、囚犯的困境 “囚犯的困境” 反映了两个被警方拘捕的囚犯之间的利益博弈。假设A、B两个人被怀疑为合谋偷窃的嫌疑犯而被警方拘捕，但是警方对于他们偷窃的证据是不充分的。他们每个人被单独囚禁，单独审讯没有串通的机会。警方对他们交待的原则是：如果一方坦白另一方不坦白，则坦白者从宽处理，判刑1年；不坦白者从重处理，判刑7年，如果两个人都坦白，则各自判刑5年。如果都不坦白，则警方由于证据不足，只能对每个人各自判刑2年。我们用一个支付矩阵来分析这种博弈：

-5-5 -1 -7 -7 -1 -2 -2 B 坦白不坦白坦白不坦白 A 图6-9 囚犯的困境每个囚犯的占优策略都是坦白，即双方不合作。于是，（坦白，坦白）便是该博弈的占优策略均衡。二、囚犯的困境

三、重复博弈 每一个参与者只参加一次策略的选择。一旦每个参与者的策略选定，整个博弈结局也就决定了，每个参与者不可能再对博弈的过程施加什么影响。这类博弈被称为静态博弈。反复进行的博弈过程被称为动态博弈，重复博弈是动态博弈的一种特殊的情况。在重复博弈中，同一个博弈过程重复多次。在无限期重复博弈的情况下，对于任何一方参与者的欺骗和违约行为，其他参与者总会有机会予以报复。违约或者说欺骗方就有可能永远失去和别人合作的机会，这可以看做是一种惩罚。

三、重复博弈 但在有限期重复博弈中，囚犯困境博弈的纳什均衡是参与者不合作。无限期重复博弈的特征并不是真的“无限”期，而是参与者都不知道末期的具体时间。所以，欺骗或者违约行为总会被报复这样的威胁使得每一个参与者都会把合作策略维持下去。换而言之，在有限期重复博弈中，如果任何一个参与者都不能准确地知道哪一期是末期，那么就形成了无限期重复博弈的结果。因此，在不能确定终止期的有限期重复博弈的囚犯困境模型中，纳什均衡的合作解是可以实现的。

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