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初三数学中考一轮复习

初三数学中考一轮复习. 特殊的平行四边形. 阜宁县实验初中 曹 荣. 考 纲 要 求. 1、掌握矩形、菱形、正方形的判定与性质 2、培养分析问题、解决问题的能力. 一、 2012年江苏 省13市考点分析 ：. 2012年江苏省13个大市中除镇江市外，其余12个市数学试卷考题中都考查了特殊的平行四边形的知识，考查分值在10分左右。 2012年盐城市中考数学试题中有3题运用到了这部分知识，分别是第15题（矩形的判定），第23题（2）（菱形的判定），第25题（正方形的性质），由此可见这部分知识相当重要。. 二、考点聚焦 ：. C. D. B. A.

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初三数学中考一轮复习

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Presentation Transcript

  1. 初三数学中考一轮复习 特殊的平行四边形 阜宁县实验初中 曹 荣

  2. 考 纲 要 求 1、掌握矩形、菱形、正方形的判定与性质 2、培养分析问题、解决问题的能力

  3. 一、2012年江苏省13市考点分析： 2012年江苏省13个大市中除镇江市外，其余12个市数学试卷考题中都考查了特殊的平行四边形的知识，考查分值在10分左右。 2012年盐城市中考数学试题中有3题运用到了这部分知识，分别是第15题（矩形的判定），第23题（2）（菱形的判定），第25题（正方形的性质），由此可见这部分知识相当重要。

  4. 二、考点聚焦： C D B A 考点一 矩形的性质和判定 1、矩形的定义： 有一个角是的平行四边形叫矩形。 直角 2、矩形的性质： ①矩形的四个角都是； ②矩形的对角线； ③矩形的对称性:矩形既是又是。 直角 相等 轴对称图形 中心对称图形 3、矩形的判定： ①定义法； ②有三个角是直角的是矩形； ③对角线相等的是矩形； 或对角线的四边形是矩形。 四边形 平行四边形 互相平分且相等

  5. 典型例题 C D B A 考点一 矩形的性质和判定 例1.［2012·江苏盐城］如图,在四边形ABCD中，已知AB∥CD，AB=DC 。在不添加任何辅助线的前提下,要想该四边形成为矩形,只需再加上的一个条件是.(填上你认为正确的一个答案即可)

  6. A 典型例题 D O B C 考点一 矩形的性质和判定 例2.［2012·江苏南通］如图，矩形ABCD的对角线 AC＝8cm，∠AOD＝120º，则 AB 的长为【 】 A． cm B．2cm C．2 cm D．4cm D

  7. 小试牛刀 考点一 矩形的性质和判定 [2012·江苏扬州]如图，在四边形ABCD中，AB＝BC， ∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD，垂足为E. 求证：BE＝DE.

  8. 考点聚焦 D 考点二 菱形的性质和判定 A C 1、菱形的定义： 有一组相等的平行四边形叫菱形。 B 邻边 O 2、菱形的性质： 相等 ①菱形的四条边都； ②菱形的对角线互相,且每一条对角线平分一； ③菱形的对称性：菱形既是又是。 对角 垂直 中心对称图形 轴对称图形 3、菱形的判定： ①定义法； ②四条边相等的是菱形； ③对角线互相垂直的是菱形； 或对角线的四边形是菱形。 四边形 平行四边形 互相垂直平分

  9. 典型例题 考点二 菱形的性质和判定 例3.［2012·江苏苏州］如图，矩形ABCD的对角线AC、 BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（　　） C A．4 B．6 C．8 D．10

  10. 典型例题 考点二 菱形的性质和判定 例4.［2012·江苏常州］如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的中点为O，过点O作AC的 垂直平分线分别与AD、BC相交于点E、F，连接AF。 求证：AE=AF。

  11. 考点聚焦 考点三 正方形的性质和判定 1、正方形的定义：有一个角是直角且有一组邻边相等的叫正方形。 平行四边形 2、正方形的性质： 直角 ①正方形的四个角都是； ②正方形的四条边都； ③正方形的对角线且互相；且每一条对角线平分一组； 相等 垂直平分 相等 对角 3、正方形的判定： ①从平行四边形出发（定义法）； ②从菱形出发：有一个角是的菱形是正方形； ③从矩形出发：有一组相等的矩形是正方形。 直角 邻边

  12. 典型例题 考点三 正方形的性质和判定 例5.正方形具有而矩形不一定具有的特征是( ) A.四个角都是直角 B.对角线互相平分　　　 C.对角线互相垂直 　　 D.对角线相等 C

  13. 例6.［2012·江苏南京］如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，ACBD，E、F、例6.［2012·江苏南京］如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，ACBD，E、F、 G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点 （1）求证：四边形EFGH为正方形； （2）若AD=2，BC=4，求四边形EFGH的面积。 考点聚焦 考点四 特殊四边形的综合应用 M N Q P

  14. 三、课堂小结 本节课你的收获是…… 友情提醒 1、对角线互相平分是特殊四边形共有的性质， 是用对角线去判定特殊四边形的先决条件； 2、特殊的平行四边形具有平行四边形的所有性质； 正方形具有矩形和菱形的所有性质；

  15. 课 堂 练 习 1.［2012·江苏泰州］下列四个命题： ①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形； ③顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形； ④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形． 其中真命题共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C

  16. 课堂练习 2.［2012·江苏徐州］如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠A=600。 是以点A为圆心、AB长为半径的弧 ， 是以点B为圆心、BC长为半径的弧。则阴影部分的面积为cm2。

  17. 课堂练习 3.[2012·娄底]如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点． （1）求证：△MBA≌△NDC； （2）四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由．

  18. 祝同学们学习愉快！

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