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问题：如图，把一个长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ ABC 有什么特点？

12.3.1 等腰三角形. 问题：如图，把一个长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ ABC 有什么特点？. 等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 12.3.1 等腰三角形. 问题：如图，把剪出的等腰△ ABC 沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：. 问题：你能发现等腰三角形的性质吗？. 12.3.1 等腰三角形. 等腰三角形有两个重要性质，分别是： 性质 1 ：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）。 性质 2 ：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）.

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问题：如图，把一个长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ ABC 有什么特点？

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Presentation Transcript

  1. 12.3.1 等腰三角形 问题：如图，把一个长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特点？ 等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.

  2. 12.3.1 等腰三角形 问题：如图，把剪出的等腰△ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填入下表： 问题：你能发现等腰三角形的性质吗？

  3. 12.3.1 等腰三角形 等腰三角形有两个重要性质，分别是： 性质1：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）。 性质2：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）. 问题：结合下图你能证明这两个性质吗？

  4. 12.3.1 等腰三角形 问题：如图，位于海上A,B两处的两艘救生船接到O处的报警，当时测得∠A=∠B，如果这两艘救生船以同样速度同时出发，能不能在大约同时赶到出发地点.

  5. 12.3.1 等腰三角形 问题：如图，已知△ABC中，∠B=∠C，证明AB=AC. 等腰三角形的判定定理，如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写为“等角对等边）.

  6. 【答案】当长为8的边为底边时，则腰长为 =6； 12.3.1 等腰三角形 【例1】已知等腰三角形的周长为20，一边长为8，求另外两边长. 当长为8的边为一腰时，另一腰也为8，底边长为20–8–8=4. 经检验，两种情况均符合三角形的三边关系，所以另两边长为6、6或8、4.

  7. 12.3.1 等腰三角形 【例2】如图1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，找出图中的等腰三角形.

  8. 所以∠ABD=∠DBC= =36° 12.3.1 等腰三角形 【答案】因为∠A=36°，AB=AC， 所以∠C=∠ABC=72°. 又因为BD平分∠ABC， 所以∠BDC=∠A+∠ABD=72°. 所以△ABC、△DBC、△ADB都是等腰三角形.

  9. 1.有相等的三角形叫做等腰三角形，的两条边叫做， 的夹角叫做顶角. 2.等腰三角形的两个底角. 3.等腰三角形的、、互相重合. 4.等腰三角形底边中点到两腰的距离，到两腰中点的距离. 12.3.1 等腰三角形 两条边 相等 腰 两腰 相等 顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高 相等 相等

  10. 12.3.1 等腰三角形 5.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的 也相等. 边 6.△ABC中，若∠A=∠B，则相等的边是=. AC BC 7.下列叙述正确的是 （ ） （A）有两个内角分别是70°和40°的三角形不是等腰三角形 （B）有一个内角是45°的等腰三角形是等腰直角三角形 （C）有两个内角不相等的三角形不是等腰三角形 （D）有两个顶点不同的外角相等的三角形是等腰三角形 D

  11. 图1 图2 12.3.1 等腰三角形 8.如图1，CB=CD，AD=BD，且CE⊥BD，AC=18，△BCD的周长是28，求BD的长. 9.如图2，在△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数.

  12. A D B E C 图3 12.3.1 等腰三角形 10.如图3，已知BD平分∠ABC，DE//AB，则图形中有哪个三角形是等腰三角形？ 请说明理由.

  13. 12.3.1 等腰三角形 　本节课有三项内容：（1）等腰三角形的有关概念；（2）等腰三角形的性质；（3）等腰三角形的判定定理. 　“等边对等角”是说明两角相等的依据之一，“等角对等边”是说明三角形是否是等腰三角形的重要方法，“三线合一”是说明两条线段相等、两个角相等及两条直线互相垂直的重要依据.三个结论都很重要，应牢固掌握.

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