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第三章 指數與對數

第三章 指數與對數. 3-5 指數與對數的應用 丙、內插法. 內插法. 在 y ＝ log x 的圖形中 （如右圖） , 　 ＝ log x － log x 1 , 　 ＝ log x 2 － log x 1 , 因為　△ ADE ～△ ABC , 所以 得. 內插法. 當 x 與 x 2 很接近時 , 所以　 log x － log x 1 ＝ 故得. x 1. log x 1. x － x 1. log x － log x 1. x 2 － x 1. x. log x. log x 2 － log x 1. x 2.

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第三章 指數與對數

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Presentation Transcript

  1. 第三章指數與對數 3-5 指數與對數的應用 丙、內插法

  2. 內插法 • 在 y＝logx 的圖形中（如右圖）, • 　 ＝logx－logx1, 　 ＝logx2－logx1, • 因為　△ADE～△ABC, • 所以 • 得

  3. 內插法 • 當 x 與 x2很接近時, • 所以　logx－logx1＝ • 故得

  4. x1 logx1 x－x1 logx－logx1 x2－x1 x logx logx2－logx1 x2 logx2 內插法 • 我們可將上述運算簡化列表如下：

  5. 解說影片 按此觀看影片 Geogebra 檔案 按此觀看影片 內插法 例題 6 隨堂練習6 例題 7 隨堂練習7

  6. 例題6 已知log2.38 ≈ 0.3766, log2.39 ≈ 0.3784, 試利用內插法求log2.387的近似值. • 解： • 令y＝log2.387, 列表運算如下： 例題 6 隨堂練習6 例題 7 隨堂練習7 返回

  7. 例題6 已知log2.38 ≈ 0.3766, log2.39 ≈ 0.3784, 試利用內插法求log2.387的近似值. • 解： • 得 • 即 • 整理得y＝0.3766＋0.7×0.0018＝0.37786 ≈ 0.3779, • 亦即　log2.387 ≈ 0.3779. 例題 6 隨堂練習6 例題 7 隨堂練習7 返回

  8. 隨堂練習6 已知log1.57 ≈ 0.1959, log1.58 ≈ 0.1987, 試利用內插法求log157.6的近似值. • 解： • 因為　log157.6＝log1.576×102, • 令　y＝log1.576, 列表運算如下： 例題 6 隨堂練習6 例題 7 隨堂練習7 返回

  9. 隨堂練習6 已知log1.57 ≈ 0.1959, log1.58 ≈ 0.1987, 試利用內插法求log157.6的近似值. • 解： • 得 • 即 • 得　log1.576＝y＝0.1959＋0.00168＝0.19758, • 故　log157.6＝2＋log1.576＝2＋0.19758＝2.19758. 例題 6 隨堂練習6 例題 7 隨堂練習7 返回

  10. 例題7 試利用對數表求下列的近似值：（已知log1.73 ≈ 0.2380, log1.74 ≈ 0.2405, log1.75 ≈ 0.2430, log8.53 ≈ 0.9309, log8.54 ≈ 0.9315, log8.55 ≈ 0.9320） 　　　　　　　　 • 解： 因為 • 查表及利用內插法（參閱例題6）, • 得　　log5.266 ≈ 0.7215, • 所以　 例題 6 隨堂練習6 例題 7 隨堂練習7 返回

  11. 例題7 試利用對數表求下列的近似值：（已知log1.73 ≈ 0.2380, log1.74 ≈ 0.2405, log1.75 ≈ 0.2430, log8.53 ≈ 0.9309, log8.54 ≈ 0.9315, log8.55 ≈ 0.9320） 　　　　　　　　 • 解： • 又　log1.74 ≈ 0.2405, • 即 • 故　 例題 6 隨堂練習6 例題 7 隨堂練習7 返回

  12. 解說影片 按此觀看影片 wolframalpha計算結果 按此觀看影片 例題7 試利用對數表求下列的近似值：（已知log1.73 ≈ 0.2380, log1.74 ≈ 0.2405, log1.75 ≈ 0.2430, log8.53 ≈ 0.9309, log8.54 ≈ 0.9315, log8.55 ≈ 0.9320） 　　　　　　　　 例題 6 隨堂練習6 例題 7 隨堂練習7 返回

  13. 例題7 試利用對數表求下列的近似值：（已知log1.73 ≈ 0.2380, log1.74 ≈ 0.2405, log1.75 ≈ 0.2430, log8.53 ≈ 0.9309, log8.54 ≈ 0.9315, log8.55 ≈ 0.9320） 　　　　　　　　 • 解： 因為 例題 6 隨堂練習6 例題 7 隨堂練習7 返回

  14. 例題7 試利用對數表求下列的近似值：（已知log1.73 ≈ 0.2380, log1.74 ≈ 0.2405, log1.75 ≈ 0.2430, log8.53 ≈ 0.9309, log8.54 ≈ 0.9315, log8.55 ≈ 0.9320） 　　　　　　　　 • 解： • 所以 例題 6 隨堂練習6 例題 7 隨堂練習7 返回

  15. 隨堂練習7 試利用對數表求下列的近似值：（已知log1.54 ≈ 0.1875, log1.55 ≈ 0.1903, log1.56 ≈ 0.1931, log1.086 ≈ 0.0358, log1.087 ≈ 0.0362, log1.088 ≈ 0.0366） 　　　　　　　　 • 解：  例題 6 隨堂練習6 例題 7 隨堂練習7 返回

  16. 隨堂練習7 試利用對數表求下列的近似值：（已知log1.54 ≈ 0.1875, log1.55 ≈ 0.1903, log1.56 ≈ 0.1931, log1.086 ≈ 0.0358, log1.087 ≈ 0.0362, log1.088 ≈ 0.0366） 　　　　　　　　 • 解：  例題 6 隨堂練習6 例題 7 隨堂練習7 返回

  17. 隨堂練習7 試利用對數表求下列的近似值：（已知log1.54 ≈ 0.1875, log1.55 ≈ 0.1903, log1.56 ≈ 0.1931, log1.086 ≈ 0.0358, log1.087 ≈ 0.0362, log1.088 ≈ 0.0366） 　　　　　　　　 • 解： 例題 6 隨堂練習6 例題 7 隨堂練習7 返回

  18. 隨堂練習7 試利用對數表求下列的近似值：（已知log1.54 ≈ 0.1875, log1.55 ≈ 0.1903, log1.56 ≈ 0.1931, log1.086 ≈ 0.0358, log1.087 ≈ 0.0362, log1.088 ≈ 0.0366） 　　　　　　　　 • 解： End 例題 6 隨堂練習6 例題 7 隨堂練習7 返回

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