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发射机制. 2009 年脉冲星天文学暑期讲习班. 张力 2009 年 7 月 28 日，国家天文台. 内容. 一、脉冲星磁球简介. 二、脉冲星磁球中加速区. 三、脉冲星的射电发射. 四、脉冲星高能辐射模型的一些问题. 主要参考书和文献：. A. G. Lyne & F. Graham-Smith ,Pulsar Astronomy ， 2006, Combridge Univ. Press. Grenier ， I. A. & Harding, A. K. 2006 ， arXiv:astro-ph/0604072.
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发射机制 2009年脉冲星天文学暑期讲习班 张力 2009年7月28日，国家天文台
内容 一、脉冲星磁球简介 二、脉冲星磁球中加速区 三、脉冲星的射电发射 四、脉冲星高能辐射模型的一些问题
主要参考书和文献： A. G. Lyne & F. Graham-Smith ,Pulsar Astronomy， 2006, Combridge Univ. Press Grenier，I. A. & Harding, A. K. 2006 ，arXiv:astro-ph/0604072 Harding, A. K. 2007 ， arXiv:0706.1542 Harding, A. K. 2007 ， arXiv:0710.3517 Cheng, K. S. et al. 2001 ， Inter. J. of Modern Physics A, 16, 4659
一、脉冲星磁球简介 脉冲星由一等离子体磁球所包围。该磁球可由一偶极场近似。 Sturrock, Astrophys. J. 164, 529 (1971). 考虑 在中子星外部
在中子星内部（理想导体 ），由欧姆定律 中子星表面的边界条件要求
表面处的边界条件： 如果中子星外部是真空，它满足 或
比较电力和作用于一粒子上的引力： 如果中子星外部是真空的，该星可产生巨大的电场从表面抽出离子。所以中子星（脉冲星）必须由等离子体所包围。 因为等离子体是极好的导体，在稳态中，该等离子体必须与该星共转和满足力自由条件：所有r处有
磁球中电荷密度： 即Goldreich-Julian电荷密度。 脉冲星磁球中一些重要的区域： ☆零电荷面（Null surface）:
☆光柱面(light cylinder)：当共转速度为光速时， 共转条件破坏。该条件定义了一个柱表面，其中 ☆闭场线（close field lines）: 光柱内闭合的场线； 开场线（open field lines）:穿过光柱的场线。 ☆极冠（polar cap）:所有开场线都穿过恒星表面上 的一个面，其面积为
二、脉冲星磁球中加速区 标准的脉冲星磁球见右图。 基本参数：
1、加速区 转动的磁化中子星是自然的单极感应器，可在真空中产生巨大的电场 和产生一大的表面电荷。 如果电荷密度值达到 于是平行于磁场的电场为零。这是力自由解，其中电荷和磁场与恒星共转。 如果真空不能包围一脉冲星，不能是完全的力自由磁球，这是因为在电荷无加速的情况中，流或辐射存在。
一真实的脉冲星必须在真空和力自由这两种极端之间工作，但一自恰的总的解仍未被找到！ Spitkovsky（2006， ApJ, 648, L51)研究表明一近力自由磁球不能仅由从恒星表面流出的电荷产生，但要求在表面之上磁球中产生的电荷的一额外的源。该电荷的额外源被认为是加速粒子辐射的光子的电子－正电子对的产生。 脉冲星磁球必须由相互处于平衡的自恰的力自由和非力自由区域组成。 确定这些区域的结构的一种方法是研究电动力学的微观物理和加速可发生的不同地点处的电荷。
一般认为，在脉冲星磁球中存在两个加速区： 极冠区－极冠加速器； 外间隙－外间隙加速器。 2、极冠加速器 两类极冠加速器： 真空间隙 （如Ruderman& Sutherland, 1975, Usov & Melrose, 1995) 空间电荷受限流动(SCLF)间隙 （ Arons & Scharlemann, 1979；Harding & Muslimov，1998）
（1）真空间隙和SCLF的形成 由于在一强磁场中格子结构，存在作用于中子星表面中荷电粒子的结合力，使得粒子加热，具有温度（Usov & Melrose, 1995） 其中B0是表面磁场强度和Z是在表面层中物质的原子数。
这样两类加速器由表面边界条件来区分： 这两类加速器由对级联的发展限制，粒子达到足够高的Lorentz因子，由磁对产生过程辐射伽玛射线光子，阈值条件为 其中是光子传播方向和局部磁场间的夹角。具有高Lorentz因子的沿磁场线运动的被加速粒子在相对于场的很小角度（ ）处辐射伽玛射线光子。
随着它们通过弯曲的偶极场传播，其角度增加。穿过一真空间隙的电压当一偏离伽玛射线穿过在间隙内的磁场时由磁对产生过程产生对。随着它们通过弯曲的偶极场传播，其角度增加。穿过一真空间隙的电压当一偏离伽玛射线穿过在间隙内的磁场时由磁对产生过程产生对。 在极冠之上对电子向上/向下加速，且 正电子在相反方向中加速，如图所示。 这两类粒子当其辐射的光子达到对阈值时产生更多的对，引起一对雪崩和真空的突然放电。 间隙中势降在 之间振荡。
在对的SCLF中，一电子/正电子从表面向上加速直到辐射的光子达到对阈值，其中来自对的正电子/电子减速和向着中子星表面向下加速。 这些加速器可以 维持向上加速的电子的一稳定流和以 维持正电子的向下流，这加热极冠。加速器电压由对形成阵面（PFF）的高度确定，这再次大致 可与对产生平均自由程相比。但是SCLF加速器的稳定性仍未通过时间相关模型来证认。
（2）死亡线（Death Lines） 对级联可由原初电子的曲率辐射(CR) (Daugherty& Harding, 1982) 或与恒星热X射线的共振或 非共振的逆Compton散射(ICS) (Sturner et al., 1995) 引起。 由此产生两种“死亡线”（death lines）
对已给定的Lorentz因子， ²° = 该能量远低于ICS峰能， 在极端的Klein-Nishina极限中，CR光子的对产 生要求高得多Lorentz因子。所以ICS的PFF 可在比CR的PFF低的高度处发生(Harding & Muslimov, 1998)。 PFF高度是加速长度和对衰变长度的和，这均是磁场和脉冲星年龄的反函数。如果PFF大于一个恒星半径，则磁场变得太弱使得对产生不能发生和一PFF不存在。
对SCLF 加速器，CR光子仅可在年轻脉冲星（小于等于10e7年）和几个毫秒脉冲星的情况中产生（ Harding, & Muslimov, 2001；Hibschman & Arons, 2001)。 在死亡线之下的脉 冲星不能由CR光子产生对。在CR对死亡线之下，脉冲星仅可由ICS光子产生对。（Harding& Muslimov，2002) 在一较低的ICS对死亡线之下，脉冲星不能产生任何对且被预期是射 电宁静的。
（3）电场屏蔽和极冠加热 在SCLF加速器中，PFF之上的电荷的极化都作用于屏蔽平行电场和由向下流动的粒子产生极冠的加热（Arons，1983）。图3给出电场屏蔽的动力学。 原初电子从恒星表面向上假设且在PFF之上不同的高度处产生对。 正电子减速且在与PFF 高度相比短的距离处转 身且每个反向的正电子 产生负电荷的一小超出。
随着更多的正电子被产生和减速，空间电荷变得更负直到被产生的平行电场可被说明的整个电荷不足 。因为该电荷不足与原初电荷相比是 小的 （ ），故屏蔽长度是PFF高度的一很小的部分。 CR对加热光度远高于ICS加热光度，这是因为CR PFF发生于较高的高度处且一较大的正电子流量通过一较高的电压返回，具有较高的能量轰击极冠。 CR对阵面的加热预期一近似的表面X射线光度（Harding & Muslimov, 2001)
ICS对阵面的加热预期一近似的表面X射线光度(Harding& Muslimov, 2002) 因为几乎所有的毫秒脉冲星仅产生ICS对，具有不完全的屏蔽，故上面的表式过估计了这些源中预期值。
（4）狭长间隙（slot gap）模型 PFF的高度随穿过极冠的磁余纬度变化（Arons, 1983，Harding& Muslimov, 1998)： 这就要求电场在一较大的距离处 加速电子到足够的能量，使得满 足对产生的高能光子被产生。这 样PFF曲线随着该边界向上弯曲， 形成在最后开场线附近一个窄的 狭长间隙。如图所示。
狭长间隙的宽度（Muslimov& Harding2003) 粒子可获得很高的Lorentz因子，其中几个恒星半径的高度由曲率辐射损失所限制，使得 因为狭长间隙对具有短周期和高磁场的年轻的脉冲星是很窄的，对应的间隙发射的立体角 相当小的。辐射流量估计见Muslimov& Harding（2003)。
（5）高能辐射 CR引发的和ICS引发的级联的辐射的谱势很硬的（大致为具有指数1.5 - 2.0）（Harding & Daugherty, 1998），由于在如下能量处磁对产生之故有一尖锐截断（Harding et al.1997) 极冠对级联谱的一个近似形式为 极冠opening角是很小的（几度），除非发射发生于表面之上的几个恒星半径处。Daugherty & Harding（1996）不得不假定到3个恒星半径的延伸的加速和在极冠边缘附近原初粒子流量的一人为的增加，以重新产生Vela脉冲星谱和脉冲轮廓。
Muslimov & Harding （2003）发现在狭长间隙的内边缘上对级联发生于3－4恒星半径的高度处且有较高的多重性，比极冠级联的高。故可解释有小磁倾角和视角的一些源的非热辐射。 极冠模型的相位图，样本光曲线和加速位置的图示。典型的磁倾角10度。
与上图相同但对狭长间隙模型，典型的磁倾角为45度。Grenier & Harding（2006）。
以Zhang & Harding (2000)为基础。发展了计算能谱的程序。
Vela Geminga PSR B1821-24 考虑了加速间隙效应。
3、外间隙加速器 两类外间隙模型： 真空外间隙－CHR模型，ZC模型，… 非真空外间隙－Hirotani模型 外间隙加速器模型（Cheng et al, 1986, Romani, 1996, Zhang & Cheng 1997；Zhang et al. 2004):位于穿过零电荷面的开场线，其中GJ 电荷反号。从极冠拉出的电荷不能居住于零电荷面和光柱之间，且一真空间隙形成。 若外间隙形成，可加速粒子到高能且辐射的伽玛射线可通过与来自中子星表面的热X射线的相互作用产生对，引发对级联。该间隙的大小受对级联的限制，这屏蔽沿和穿过场线的间隙电场，从而确定发射几何。
（1）真空外间隙模型－CHR模型 ☆几何结构： 考虑了垂直于磁力线方向平行电场的分布；假定从零电荷面延伸到光柱（磁通量守恒）。 ☆Poisson 方程
☆边界条件 ☆内边界的位置 ☆真空间隙内的平行电场
修正的外间隙模型（Zhang & Cheng 1997; Zhang et al. 2004)： 曲率辐射光子与来自表面的热X射线光子作用产生对 自恰的外间隙：
给定周期，周期导数和磁倾角就可确定间隙大小。给定周期，周期导数和磁倾角就可确定间隙大小。
（4）基于真空外间隙模型的一些结果： Cheng et al. 2000, ApJ Zhang & Cheng 2001, MNRAS Zhang & Cheng 2000, A&A Zhang & Cheng, 2001, A&A Zhang & Cheng, 2002, ApJ Zhang & Jiang 2005, ApJ Zhang & Jiang, 2006, ApJ Meng et al. 2008, ApJ Jin et al. 2008, A&A Zhang et al. 2009, in preparation ……
三维模型的改进： Tang et al. 2008, ApJ; Zhang et al . 2009
