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初三复习研讨课 课题：相似图形的复习

驶向胜利的彼岸. 初三复习研讨课 课题：相似图形的复习. 执教者：孟镇江 时间： 08.10.30. 回顾与思考. ?. 驶向胜利的彼岸. 一、本章知识结构. 相似三角形判定方法 相似形 相似多边形 相似三角形 应用 相似三角形的性质. 知识梳理：. 驶向胜利的彼岸. 相似多边形知识 例 1 、如图所示的两个矩形会相似吗？请说明理由。 解： ∵大矩形长宽分别为 30 ， 15 ， 小矩形长宽分别为 20 ， 5

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  1. 驶向胜利的彼岸 初三复习研讨课课题：相似图形的复习 执教者：孟镇江 时间：08.10.30

  2. 回顾与思考 ? 驶向胜利的彼岸 一、本章知识结构 相似三角形判定方法 相似形 相似多边形 相似三角形 应用 相似三角形的性质

  3. 知识梳理： 驶向胜利的彼岸 相似多边形知识 例1、如图所示的两个矩形会相似吗？请说明理由。 解：∵大矩形长宽分别为30，15， 小矩形长宽分别为20，5 ∴两个矩形对应边不成比例 ∴两个矩形不相似 回忆： 两个多边形相似需要满足的条件是：相等，成比例。 对应角 对应边

  4. 想一想： 驶向胜利的彼岸 你还能例举出哪些常见的相似多边形呢？ 两个等边三角形 两个正方形 两个圆 两个等腰直角三角形

  5. 驶向胜利的彼岸 相似三角形的性质和判定 例2．判断下列各组中的两个三角形是否相似，并简单说明理由： (1)△ABC中，∠A＝28°，∠C是直角，△A′B′C′中，∠B′＝62°，∠C是直角。 (2)△ABC中，AB=5，BC=7，AC=8，△A′B′C′中，A′B′=16，B′C′=14， A′C′＝10。 (3)△ABC中，AB＝4.5，AC＝6，∠B＝50°，△A′B′C′中，A′B′＝6， A′C′＝9，∠B′＝50°。 (4)如图，DB、EC交于A，AB＝3，AC＝4.5，AD＝2，AE＝3。

  6. 回顾归纳： 驶向胜利的彼岸 相似三角形的常见判定方法有： （1）、利用两组对应角相等证明相似 （2）、利用两边夹一角证明相似 （3）、利用三边对应成比例证明相似 相似三角形的性质主要有： （1）、对应角相等,对应边成比例 （2）、相似三角形对应高、中线的比等于相似比 （3）、相似三角形周长之比等于相似比，面积比等于相似比的平方

  7. 试一试: 驶向胜利的彼岸 例3、如图，已知△ADE∽△ABC，AD=6cm，DB=3cm，BC=9.9cm, ∠B=50°, 则∠ADE=，DE =cm ，C△ADE：C△ABC = -------S△ABC：S△ADE =------- 50° 6.6 2：3 4：9

  8. 例题教学: 驶向胜利的彼岸 例题： 如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F. (1)ΔABE与ΔADF相似吗？请说明理由. (2)若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长. (3) 若AE=x, BE=y, AF=6，AD=12, y与x之间有怎样的函数关系？

  9. 做一做: 驶向胜利的彼岸 1.一个四边形的边长分别是3，4，5，6，另一个与它相似的四边形最小边长为6，则另一个四边形的周长是_______。 2.若两个相似多边形面积比为4：9，则它们的周长比是___。 3.下列两个图形一定相似的是( ) （A）任意两个等边三角形 （B） 任意两个直角三角形 （C） 任意两个等腰三角形 （D） 两个等腰梯形 4.已知如图，D是△ABC的AB边上一点，要使△ABC∽△ACD 则还须具备一个条件是__或__ __ 或____。 36 2：3 A ∠ADC= ∠ACB ∠ACB= ∠B AD:AC=AC:AB

  10. 做一做: 驶向胜利的彼岸 5.小黄同学在公路上测得一条高为6米的电线杆的影子长为8米，此时路旁有一棵树的影子长为12米，那么这棵树有多高? 6.在△ABC中，如果DE∥BC，AD＝3，AE＝2，BD＝4，求的值及EC的长。 7.如图，已知∠ACB＝∠CBD＝90°，AC＝b，CB＝a， 当BD与a、b之间满足怎样的关系式时， △ACB∽△CBD。 8.△ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，∠ACB＝90°， D是AB中点， 点P由C沿CD方向运动，每秒钟移1个单位， 若△APD的面积为y，点P移动时间为x秒， (1)求y与x之间的函数关系式? (2)多少秒钟后△APD的面积为2.4?

  11. 6 议一议P27 ? 驶向胜利的彼岸 知识在于积累  小结: 说一说 现在，请同学们谈谈本节课的收获吧!

  12. 独立 作业 驶向胜利的彼岸 知识的升华 1.P80页：复习题Ａ组。 2.学有余力的学生可选作复习题B组。 祝你成功！

  13. 下课了! 结束寄语 能提出问题高于解决问题. 再见

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