Тригономерия

1. Тригономерия Над презентацией работал: Кузнецов Дмитрий Александрович. 10 «А» класс. Учитель Ковальчук л.л.

2. Определение: Тригонометрия - (от греч. τρίγονο(треугольник) и греч. μετρειν(измерять), то есть измерение треугольников) — раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их приложения к геометрии.

3. Определение тригонометрического тождества: Тригонометрические тождества — математические выражения для тригонометрических функций, которые выполняются при всех значениях аргумента.

4. Значения тригонометрических функций некоторых углов. Примеры к таблице: 1)sin 30⁰=1/2 2)sin π/6=1/2 3)cos 180⁰=-1 4)cosπ=-1 5)tgπ/4=1 6)tg 45⁰=1 7)ctgπ/2=0 8)ctg 90⁰=0

5. Значения тригонометрических функций: Sin Cos Примеры: 1)sin π=0 2)cosπ=-1 3)cos 3π/2=0 4)sin 3π/2=-1 5)sin 90⁰=1 6)cos 90⁰=0

6. Значения тригонометрических функций в четвертях. Примеры: 1)sin3π/4 >0(2ч) 2)cos3π/4 <0(2ч) 3)sin745⁰ >0(1ч) 4)cos745⁰ >0(1ч) 5)sin-5π/7 <0(3ч) 6)cos-5π/7 <0(3ч)

7. Основные тригонометрические формулы: Пример решения: Дано: sin α=0.8 π/2< α<π Найти: tg α Решение: α принадлежит 3ч. cos α=-√(1-sin²α)=-√(1-0.64)=-0.6 tgα=sin α/cos α=8/10/(-6/10)=-1/3 Ответ: -1/3 Формулы: 1) cos2α +sin2α =1 2) sin α =±√(1-cos²α) 3) cos α=±√(1-sin²α) 4) 1+tg2α=1/cos2α 5) 1+ctg2α=1/sin2α 6)tgα=sin α/cos α 7)ctg α=cos α/sin α

8. Над презентацией работал:Кузнецов Дмитрий Александрович. 10 «А» класс.