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LifeTest. 狩野 裕. 平井氏の研究より. 生命表・信頼性解析. パラメトリックアプローチ 指数分布 ワイブル分布 ノンパラメトリックアプローチ カプラン・マイヤー法 マンテル・ヘンツェル検定 セミパラメトリックアプローチ コックスの比例ハザードモデル. 西川スライドより. カプラン・マイヤー推定量. 生存曲線 S(t) を. で推定したとき、 をカプラン・マイヤー推定量という. カプラン・マイヤー推定量再考. 打ち切りがないとすると.... 指数分布. 待ち時間の分布 故障時間の分布 生存時間の分布.
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LifeTest 狩野 裕
生命表・信頼性解析 • パラメトリックアプローチ • 指数分布 • ワイブル分布 • ノンパラメトリックアプローチ • カプラン・マイヤー法 • マンテル・ヘンツェル検定 • セミパラメトリックアプローチ • コックスの比例ハザードモデル
西川スライドより カプラン・マイヤー推定量 • 生存曲線S(t)を で推定したとき、 をカプラン・マイヤー推定量という
カプラン・マイヤー推定量再考 • 打ち切りがないとすると...
指数分布 • 待ち時間の分布 • 故障時間の分布 • 生存時間の分布 指数分布の確率密度関数とデータのヒストグラム
瞬間故障率(確率密度)を生存数で除する 生存者数で調整 Nが多いので死亡者数・故障数が多いのはあたりまえ
ハザード関数 • f(t)/S(t)を(死の)ハザード関数という • 瞬間死亡率ともいう • 指数分布のハザード関数はλとなり時間に関して一定という性質をもつ
ハザード関数のパターン • 初期故障期 または 新生児期 • ハザード関数減少(DHR,DFR) • 偶発故障期 または 少・青・壮年期 • ハザード関数一定 • 磨耗期 または 老年期 • ハザード関数増大(IHR,IFR)
バスタブ曲線 • 初期故障期 偶発故障期 磨耗期 • DHR (DFR) IHR(IFR)
ワイブル分布 • ハザード関数の3つのパターンを実現