คณิตศาสตร์กับ3 D

1. คณิตศาสตร์กับ3D

2. คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์ เป็นศาสตร์ที่มุ่งค้นคว้าเกี่ยวกับ โครงสร้างนามธรรมที่ถูกกำหนดขึ้นผ่านทางกลุ่มของสัจพจน์ซึ่งมีการให้เหตุผลที่แน่นอนโดยใช้ตรรกศาสตร์สัญลักษณ์ และสัญกรณ์คณิตศาสตร์ เรามักนิยามโดยทั่วไปว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาวิชาที่ศึกษาเกี่ยวกับรูปแบบและโครงสร้าง, การเปลี่ยนแปลง, และปริภูมิ กล่าวคร่าวๆ ได้ว่าคณิตศาสตร์นั้นสนใจ "รูปร่างและจำนวน“ องค์ความรู้ในคณิตศาสตร์รวมกันเป็นสาขาวิชา หลักการเบื้องต้นที่เริ่มจากเลขคณิตไปยังการประยุกต์ใช้งานพื้นฐานของสาขาคณิตศาสตร์ ที่รวมพีชคณิต เรขาคณิต ตรีโกณมิติ สถิติศาสตร์ และแคลคูลัส เป็นหลักสูตรแกนในการศึกษาขั้นพื้นฐาน แม้ว่าจะได้มีการพัฒนาและขยายขอบเขตไปอย่างมากมายในช่วงเวลาหลายร้อยปี สาขาวิชาคณิตศาสตร์ยังคงถูกจัดว่าเป็นสาขาวิชาเดี่ยว ที่มีลักษณะแตกต่างจากสาขาอื่นๆ

3. ความหมายของภาพสามมิติความหมายของภาพสามมิติ ภาพสามมิติหมายถึง การเขียนภาพโดยการนำพื้นผิวแต่ละด้านของชิ้นงานมาเขียนประกอบกันเป็นรูปเดียว ทำให้สามารถมองเห็นลักษณะรูปร่าง พื้นผิว ได้ทั้งความกว้าง ความยาว และความหนาของชิ้นงาน ทำให้ภาพสามมิติมีลักษณะคล้ายกับการมองชิ้นงานจริง ภาพสามมิติที่เขียนในงานเขียนแบบมีหลายประเภท แต่ละประเภทก็มีความแตกต่างกันในการวางมุมการเขียน และขนาดของชิ้นงานจริง กับขนาดชิ้นงานในการเขียนแบบซึ่งผู้เขียนแบบต้องศึกษาลักษณะของภาพสามมิติแต่ละประเภทต่างๆ ให้เข้าใจ เพื่อสามารถปฏิบัติการเขียนแบบได้อย่างถูกต้อง

4. ประเภทของภาพสามมิติ ภาพสามมิติสามารถแบ่งออกได้หลายประเภท ดังนี้ 2.1 ภาพสามมิติแบบ TRIMETRIC เป็นภาพสามมิติที่มีความสวยงาม และลักษณะคล้ายของจริงมากที่สุดและเป็นภาพที่ง่ายต่อการอ่านแบบเพราะเป็นภาพที่เขียนได้ยาก เนื่องจากมุมที่ใช้เขียนเอียง 12 องศา และ 23 องศา และอัตราความยาวของแต่ละด้านไม่เท่ากัน

5. 2.2 ประเภทของภาพสามมิติ ภาพสามมิติแบบ DIMETRIC เป็นภาพสามมิติที่มีลักษณะคล้ายกับภาพถ่ายและง่ายต่อการอ่านแบบ แต่ไม่ค่อยนิยมในการเขียนแบบเพราะเป็นภาพที่เขียนได้ยาก เนื่องจากมุมที่ใช้เขียน เอียง 7 องศา และ 42 องศา และขนาดความหนาของภาพที่เขียนจะลดขนาดลงครึ่งหนึ่งของความหนาจริง

6. 2.3 ภาพสามมิติแบบ ISOMETRIC เป็นภาพสามมิติที่นิยมเขียนมาก เพราะภาพที่เขียนง่าย เนื่องจากภาพมีมุมเอียง 30 องศา ทั้งสองข้างเท่ากัน และขนาดความยาวของภาพทุกด้านจะมีขนาดเท่าขนาดงานจริง ภาพที่เขียนจะมีขนาดใหญ่มากทำให้เปลืองเนื้อที่กระดาษ

7. 2.4 ภาพสามมิติแบบ OBLIQUEเป็นภาพสามมิติที่นิยมเขียนมาก สำหรับงานที่มีรูปร่างเป็นส่วนโค้ง หรือรูกลมเพราะสามารถเขียนได้ง่ายและรวดเร็วเนื่องจากภาพ OBLIQUE จะวางภาพด้านหนึ่งอยู่ในแนวระดับ เอียงทำมุมเพียงด้านเดียว โดยเขียนเป็นมุม 45 องศา สามารถเขียนเอียงได้ทั้งด้านซ้ายและขวาความหนาของงานด้านเอียงขนาดลดลงครึ่งหนึ่ง ภาพ OBQIUE มี 2 แบบ คือ แบบคาวาเลียร์ (CAVALIER) และแบบคาบิเนต (CABINET) ภาพสามมิติแบบ Cavalier   ภาพสามมิติแบบ Cabinet 

8. 2.5 ภาพสามมิติแบบ PERSPECTIVE หรือ ภาพทัศนียภาพเป็นภาพสามมิติที่มีมุมในลักษณะการมองไกล โดยจะเขียนภาพเข้าสู่จุดรวมของสายตา การเขียนภาพสามมิติชนิดนี้มีอยู่ด้วยกันหลายชนิด แบบ 1 จุด

9. แบบ 2 จุด แบบ 3 จุด

10. การเขียนภาพสามมิติ แกนไอโซเมตริก (ISOMETRIC AXIS) เส้น XO, YO, ZO ทำมุมระหว่างกัน 120 องศา เท่ากันทั้งสามมุม เส้นทั้งสามนี้เรียกว่า แกนไอโซเมตริก ซึ่งแกนไอโซเมตริกนี้สามารถวางได้หลายทิศทาง ขึ้นอยู่กับรูปร่างของชิ้นงานที่ต้องการแสดงรายละเอียด ภาพแสดงการวางแกนไอโซเมตริก

11. สรุปได้ว่าภาพ 3D หรือ ภาพสามมิติ จะเกิดขึ้นได้นั้น ต้องอาศัยกระบวนการคำนวณทางคณิตศาสตร์เพื่อใช้ในการสร้างรูปทรงต่างที่มีขนาดสมจริง ซึ่งปัจจุบัน การใช้งานคอมพิวเตอร์กราฟิกสามมิติได้รับความนิยมแพร่หลาย ทั้งในสื่อภาพเคลื่อนไหว สิ่งพิมพ์ เกมคอมพิวเตอร์ สถาปัตยกรรม การแพทย์ ตลอดจนการจำลองอื่น ๆ ทางวิทยาศาสตร์ ฯลฯ

12. ตัวอย่างซอฟต์แวร์ 3D Autodesk® Maya®โปรแกรมรางวัลชนะเลิศ เป็นเครื่องมือหนึ่งในตัวเลือกของโปรแกรมพัฒนา 3D สำหรับ ภาพยนตร์ และโทรทัศน์ สำหรับพัฒนาเกมส์ ในอุตสาหกรรมการออกแบบ เพื่อใช้ควบคุม workflows และ pipeline ระดับสูง ในเนื้อหาของ 3D นักศิลปะและนักออกแบบ เลือก Maya เพราะ เนื่องมาจากโปรแกรมทำการ intuitive ส่วนติดต่อกับผู้ใช้ซึ่งทำให้สะดวก customization และปรับแต่งผลลัพธ์ให้ได้สวย และ technicians (ผู้เชี่ยวชาญทางด้านเทคนิคและโปรแกรม) เลือก Maya เพราะ ความเชื่อมั่น เปิดกว้างทางสถาปัตยกรรม และมีการรับรองของขอบเขต และง่ายต่อการนำมารวมกันของสิ่งที่มีอยู่กับการผลิตขึ้นมาใหม่

13. 3ds max  เป็นโปรแกรมซึ่งได้พัฒนามาโดยบริษัท AutoDesk Inc.โดยลักษณะพิเศษของ 3ds max ช่วยให้สามารถสร้างโมเดลได้ง่ายและสมจริง จึงเป็นที่นิยมใช้กันอย่างแพร่หลายในวงการเกมส์และงานภาพยนตร์ ความสามารถของ 3ds max งานทางด้านสถาปัตยกรรม 3ds max สามารถรองรับการใช้งานในด้านสถาปัตยกรรม ได้ดีไม่แพ้โปรแกรมตัวอื่นๆ เพราะมีการขึ้นรูปโมเดลที่ง่ายและรวดเร็ว และยังมีโมเดลสำเร็จรูปให้เลือกใช้งานมากมาย เช่น บานหน้าต่าง ประตูและต้นไม้ บรรได ฯลฯ ซึ่งจะเหมาะกับงานด้านการออกแบบ ดังเช่น ตัวละครที่สร้างจาก 3ds max จะมีความสวยงามและยืดหยุ่นสามารถปรับแต่งได้อย่างเป็นอิสระในปัจจุบันนี้วงการเกมได้มีการพัฒนารูปแบบเกมแบบ 3 มิติแทบจะทั้งหมดแล้ว เพราะทำให้ผู้เล่นเข้าถึงอารมณ์และบรรยากาศได้เป็นอย่างดี ดังนั้น ใน3ds max จึงเป็นที่นิยมในการสร้างตัวละครของเกมเพราะทำให้เกมมีภาพที่สวยงามและสมจริงเป็นการดึงดูดคอเกมได้เป็นอย่างดี ดังรูป

14. END OF PRESENTATION