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雙軸無刷伺服驅控系統. Professor : Ming-Shyan Wang Student : Shih-Yu Wu. 摘要 動機與目的 第二章 直流與交流馬達模型建立 馬達種類分布 佛萊明左手定則 直流馬達介紹 直流馬達基本驅動原理 無刷直流馬達介紹 無刷直流馬達內部架構 有刷與無刷直流馬達差異比較 無刷直流馬達數學模型推導 第三章 無刷直流馬達控制理論 無刷直流馬達驅動架構 轉子位置偵測 六步方波驅動法 定義相序切換之順序 120° 導通之 PWM 截波策略. 大綱. 第四章 雙軸無刷驅控制系統 雙軸無刷驅控系統
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雙軸無刷伺服驅控系統 Professor : Ming-Shyan Wang Student : Shih-Yu Wu
摘要 動機與目的 第二章 直流與交流馬達模型建立 馬達種類分布 佛萊明左手定則 直流馬達介紹 直流馬達基本驅動原理 無刷直流馬達介紹 無刷直流馬達內部架構 有刷與無刷直流馬達差異比較 無刷直流馬達數學模型推導 第三章 無刷直流馬達控制理論 無刷直流馬達驅動架構 轉子位置偵測 六步方波驅動法 定義相序切換之順序 120°導通之PWM截波策略 大綱 • 第四章 雙軸無刷驅控制系統 • 雙軸無刷驅控系統 • CAN BUS串列界面 • 脈波週期檢出法 • PID控制器 • 步階響應圖 • 適應性PID控制器增益調整 • 研究設備與系統組立 • 運動學分析 • 結 論 • 參考文獻 Robot and Servo Drive Lab.
近期世界各國受到少子化影響,造成幼年人口逐漸減少的現象。少子化代表著未來人口可能逐漸變少,對於社會結構、經濟發展等各方面都會產生重大影響。所以在未來產線全面採用自動化系統為潮流趨勢。近期世界各國受到少子化影響,造成幼年人口逐漸減少的現象。少子化代表著未來人口可能逐漸變少,對於社會結構、經濟發展等各方面都會產生重大影響。所以在未來產線全面採用自動化系統為潮流趨勢。 無人搬運車近年來被廣泛地應用於倉儲貨物的自動裝卸、搬運與移動式輸送線等各個生產工作領域,而此次主題為簡易無人搬運車,將模擬實際無人搬運車運行路徑,依規劃路徑自行於直線、彎曲之複雜多變的路徑型態。 人機介面由Visual Basic撰寫使用者介面,無人搬運車與使用者介面透過ZigBee無線數據雙向傳遞命令,形成相互溝通的無線網路架構,雙軸無刷驅控系統的核心控制器透過ZigBee無線傳輸接收中控系統運行狀態值後分析,透過CAN BUS對馬達轉向與轉速參數依命令值做調整與設定,執行貨物自動搬運流程。 摘要 Robot and Servo Drive Lab.
近期世界各國所關注的議題,是由國際公約京都議定書所制訂之限制二氧化碳排放,它將直接衝擊各國之能源配比與產業結構,影響各國經濟發展,甚至損及國際競爭力。台灣目前不是京都議定書裡參與的國家,但是小小的台灣排碳量卻佔全世界的前幾名,因此,即使我們不是京都議定書的參與國,我們還是要針對綠能的部份從小地方做起。近期世界各國所關注的議題,是由國際公約京都議定書所制訂之限制二氧化碳排放,它將直接衝擊各國之能源配比與產業結構,影響各國經濟發展,甚至損及國際競爭力。台灣目前不是京都議定書裡參與的國家,但是小小的台灣排碳量卻佔全世界的前幾名,因此,即使我們不是京都議定書的參與國,我們還是要針對綠能的部份從小地方做起。 全球對環保意識的覺醒與高油價時代的來臨衝擊到油價,汽油燃燒成本增加,如以無人搬運車取代使用內燃機的堆高機,機構體積也減少許多,生產或物流作業對於較重物品之搬運,使用無人搬運車即可與使用內燃機的傳統堆高機達到相同拖運重量,做好綠能,改善既有能源對環境的危害性的污染,永續環境。 少子化造成幼年人口逐漸減少代表著勞動人口將銳減,未來產線全面採用自動化系統精簡人力,使人事薪資成本大幅度減少成為未來潮流趨勢 動機與目的 Robot and Servo Drive Lab.
第二章 直流與交流馬達模型建立 Robot and Servo Drive Lab.
馬達種類分布 • 馬達(Motor)亦稱電動機,為能將電能轉換成機械能的驅動致動元件,是最廣泛應用於工業及生活周邊設備的動力來源。 • 近年來由於馬達結構製程技術上明顯的進步與改善,使馬達價格變得較為便宜[10]。依結構及供電方式馬達可分為許多種類如圖2.1所示[4],大概歸類為直流馬達、交流馬達與步進馬達。 • 直流馬達(DC Motor)是以直流電作為電源,使轉子線圈通過電流,則定子為永久磁鐵,運用電磁原理來操作使其旋轉;然而交流馬達(AC Motor)的轉速與頻率成正比,因此透過變流器之輸出頻率來改變馬達轉速。 圖2.1馬達種類分布 Robot and Servo Drive Lab.
佛萊明左手定則 • 直流馬達或交流馬達其旋轉原理皆是依據佛萊明左手定則,左手三根手指互相垂直,中指的方向為電流方向、食指的是磁場方向、大拇指則是導體感受到的推力的方向。 • 一個放置在磁場中的導電體,如果有電流通過該導體,則會有一個力量作用其上。 • 這個力量的方向是由圖2.2所示的左手定則而產生的[5-6],而這個力量的大小可由(2.1)算出: B:磁通量密度(Telsa,T) I:電流(Ampere,A) L:導體有效長度(meter,m) F:力量(Newton,N) 圖2.2 佛萊明左手定則 Robot and Servo Drive Lab.
直流馬達介紹 • 直流馬達可以說是最早發明能將電力轉換為機械功率的電動機,其馬達內部具有整流子和電刷,透過改變馬達直流電壓的大小及其極性,便可改變速度和轉向,所以有速度調整容易、啟動轉矩較大等優點,但是內部電刷與整流子保養與維修卻不易[8]。 圖2.3 直流馬達剖面圖 Robot and Servo Drive Lab.
直流馬達基本驅動原理 • 直流馬達其轉動方式是經由電刷通過轉子線圈並加以直流電源,則線圈將會切割磁力線,且與定子磁場相互作用產生運動方向,進而不斷帶動電刷改變轉子線圈電流方向與不斷帶動至產生的運動方向[4],如圖2.4所示[5]。如欲使直流馬達反相旋轉,只要將2條線端所施加電壓的極性(+、-)對調反接就可使其旋轉方向相反。 圖2.4直流馬達基本構造與原理 Robot and Servo Drive Lab.
無刷直流馬達介紹 • 無電刷之馬達稱為無刷直流馬達,相對於有刷,無刷直流馬達因為少了電刷與軸的摩擦因此較省電也比較安靜。無刷直流馬達以電子迴路代替了機械式滑動整流結構(電刷)的直流馬達,並以三相變流器控制交流馬達換相,得到等同直流馬達之應用進而驅動無刷直流馬達,但要達到直流無刷馬達之較佳性能,則須實現較為複雜之控制技巧。 • 拜現今半導體產業發展迅速之賜,功率元件切換頻率相當快速,提升驅動馬達性能亦並非難事。微處理機功能日益強大,許多微處理器已將馬達控制所需之功能內建在晶片中,而且晶片體積越來越小;常見之功能有脈波寬度調變(PWM)、類比/數位轉換器(ADC)等[9]。 Robot and Servo Drive Lab.
無刷直流馬達內部架構 • 馬達內層為圍繞馬達圓周之極性相反的磁極所組成之轉子。馬達外層為電樞繞組所組成之定子,如圖2.5所示。無刷直流馬達依定子繞線分類,可分為二相、三相、五相等無刷直流馬達,以三相無刷直流馬達較為常見 • 定子繞組是由三個繞組所構成,最常使用結線方法為Y型結線,馬達具有三條引線,每條引線與一個繞組相連,每個繞組與一個公共點相連,該公共點為所有三個繞組共同使用之中性點如圖2.6所示[3] • 永久磁鐵產生轉子磁通,而供給交流電源的定子繞組產生磁極,轉子被定子相位吸引,透過適當的相序列來為定子相位供給電源,而在定子上產生旋轉磁場吸引轉子一同作旋轉運動,因此可以不需要電刷傳導電流。 Robot and Servo Drive Lab. 圖2.5 無刷直流馬達架構圖 圖2.6 三相繞組Y型結線
有刷與無刷直流馬達差異比較 • 有刷與無刷直流馬達在基本物理上概念是相同,利用電磁鐵與永久磁鐵間的交互作用產生軸心扭力。 • 然而兩者的運作原理與實作方式上卻大不相同,有刷直流馬達的永久磁鐵為定子,而無刷直流馬達的永久磁鐵則為轉子。 表2.1 差異比較表 Robot and Servo Drive Lab.
無刷直流馬達數學模型推導 • 由於無刷直流馬達不具備換向片與碳刷,馬達無法自動換向,因此換相就必須透過三相變流器控制無刷直流馬達換相。所以馬達內部需要有感測器來偵測轉子位置,用以控制驅動器在適當位置做出正確輸出命令。 • 然而無刷直流馬達的原理是控制定子三相線圈之合成電樞磁場,使電樞磁場與轉子磁場相交九十度推動轉子旋轉,三相直流無刷馬達等效電路如圖所示。 圖2.7 三相直流無刷馬達等效電路 Robot and Servo Drive Lab.
無刷直流馬達數學模型推導 • 其方程式如下[9] : 其中 :相電阻。 、 、 :u , v ,w 三相自感量。 、 、 :u , v ,w三相互感量。 、 、 :三相相電流。 、 、 :三相電壓。 、 、 :三相反電動勢 Robot and Servo Drive Lab.
無刷直流馬達數學模型推導 假設馬達氣隙是均勻的,則可以假設 因為 ,所以 將(2.10)式代入(2.9)式可得: Robot and Servo Drive Lab.
無刷直流馬達數學模型推導 • 狀態方程式如(2.12)式所示 • 電磁轉矩如(2.13)式所示 • 機械動態方程式如(2.14)式所示 • 經由上述方程式,可建立一直流無刷馬達的模型。 其中 :轉子之角速度。 :系統慣量 (包括馬達與負載)。 :電磁轉矩。 :負載轉矩。 :阻尼係數。 Robot and Servo Drive Lab.
第三章 無刷直流馬達控制理論 Robot and Servo Drive Lab.
無刷直流馬達驅動架構 • 在控制無刷直流馬達驅動與換相時,馬達一般均使用脈波寬度調變(Pulse Width Modulation, PWM)型三相變流器,將供應的直流電壓轉換成含可變電壓及頻率的三相交流電壓,提供必要的交流電驅動力才可發揮效用。 • 直流無刷驅動器包括電源部分及控制部分如圖3.1所示,電源部分提供三相電源給馬達,控制部分則依需求轉換輸入電源頻率。 圖3.1 直流無刷馬達控制架構圖 Robot and Servo Drive Lab.
無刷直流馬達驅動架構 • 不論是直流電輸入或交流電輸入要轉入馬達線圈前須先將直流電壓由換流器(inverter)轉成三相電壓來驅動馬達。換流器(inverter)一般由6個功率晶體(Q1~Q6)分為上臂(Q1、Q3、Q5)/下臂(Q2、Q4、Q6)連接馬達作為控制流經馬達線圈的開關。 • 控制部分則提供脈波寬度調變 (PWM)決定功率晶體開關頻率及換流器(inverter)換相的時機。要使無刷直流馬達運轉,變頻器的交流電流必須流至定子的線圈繞組,由一個微控制器做為電子式的電刷,根據位置感測器之轉子位置信號來切換流至定子的線圈繞組輸入電流的方向,以正確的方向順序與時間點將線圈繞組通電,使線圈帶電進而與轉子永久磁鐵交互作用產生旋轉磁場,帶動轉子被磁力吸引而旋轉。 Robot and Servo Drive Lab.
轉子位置偵測 • 直流無刷馬達一般希望使用在當負載變動時速度可以穩定於設定值,而不會變動太大的速度控制,所以馬達內部裝有能感應磁場的霍爾感應器(Hall-Sensor),做為速度之閉迴路控制,同時也做為相序控制的依據,其優點為節約成本,但卻存定位精度較差的缺點。 • 以三相馬達的三組霍爾感測器H1~H3為例,平均角度分佈為360°/3=120°的電氣角如圖3.2所示。所以H1會跨過N極的180°電器角放置於S極上。 • 而每逢轉子轉動60°,在三顆霍爾感測器之中會有一顆產生電位的變化,因此在六次切換為一個循環內不會出現同一個訊號,即可依據不同的相序狀況轉換出對應的邏輯訊號。 圖3.3 RC濾波電路 圖3.2 霍爾感測器位置擺放關係圖 Robot and Servo Drive Lab.
轉子位置偵測 • 霍爾感測器透過提升電阻與RC濾波電路的搭配,即可量測到馬達正轉與反轉之相移 120°霍爾感測器輸出信號,圖3.4為正轉之霍爾輸出訊號與圖3.5為逆轉之霍爾輸出訊號,圖3.4~3.5中CH1~CH3分別為H1~H3霍爾感測器所輸出之位置訊號。 圖3.5 逆轉之霍爾輸出訊號 圖3.4 正轉之霍爾輸出訊號 Robot and Servo Drive Lab.
六步方波驅動法 • 直流無刷馬達具有梯型波反電勢(trapezoidal back EMF),常見驅動方式為120 °導通搭配脈波寬度調變來控制,產生類似矩形之電流波形。 • 一般的無刷直流馬達在功率級的硬體架構上都是使用六顆功率晶體的方式來構成,因此依反電勢與霍爾訊號關係來決定順序導通各階段功率電晶體切換時序,並在360°電氣角中,每逢轉子轉動60°而產生電位的變化,感測轉子磁極位置來控制六個電晶體導通時序與脈波寬度調變,合成不同方向性的磁力,藉此帶動無刷馬達,因此在六次切換為一個循環,稱之為六步方波驅動法[1-4]。 Robot and Servo Drive Lab.
定義相序切換之順序 • 當我們需要運轉新馬達時,得先了解霍爾訊號與切換相序的定義是否正確,若對於系統的不了解冒然進行測試,可能會造成馬達運轉不順,需將霍爾訊號與切換相序重新配對[16]。 • 馬達本身亦為發電機,所產生之反電動勢即具發電作用,無刷直流馬達其定子為線圈繞組而轉子為永久磁鐵,若將轉子經由外力加以轉動時,三相繞組產生間隔120°之三相交流電壓,若提高轉子旋轉速度,三相交流電壓的振幅與頻率將會變高[3],依此特性在無刷直流馬達三相繞組端上分別以三個電阻作Y型連接如圖3.6所示[16],可測量出反電勢與霍爾訊號關係決定導通順序各階段功率電晶體的切換時序。 圖3.6 三相繞組端以三個電阻作Y型連接 Robot and Servo Drive Lab.
定義相序切換之順序 圖3.7U相與V相反電動勢波形對應霍爾訊號關係圖 圖3.8 U相與W相反電動勢波形對應霍爾訊號關係圖 Robot and Servo Drive Lab.
定義相序切換之順序 • 從圖3.7~圖3.8可觀察到任一霍爾訊號其一個360°週期的寬度恰等於馬達三相中的任一相反電動勢一個360°週期寬度,而再觀察馬達三相反電動勢,將其對應到霍爾訊號可發現在每個60°區間內,必有二相之反電動勢處於正準位與負準位,剩餘一相則處於轉折狀態中[10] • 從以上觀察可推測與整理出反電動勢對應霍爾訊號對照表表3.1,再從表3.1參照圖3.1規劃出磁極位置與功率電晶體切換順序之對照表表3.2~表3.3,而理想狀態之反電動勢、霍爾感測器輸出訊號與端電壓關係如圖3.27。 Robot and Servo Drive Lab.
定義相序切換之順序 表3.1 反電動勢對應霍爾訊號對照表 Robot and Servo Drive Lab.
定義相序切換之順序 表3.2切換旗標與功率電晶體之正轉切換對照表 Robot and Servo Drive Lab.
定義相序切換之順序 表3.3切換旗標與功率電晶體之逆轉切換對照表 Robot and Servo Drive Lab.
定義相序切換之順序 • 無刷直流馬達反電動勢與霍爾感測器輸出訊號之相對位置如圖3.9所示,其對位為採用霍爾感測器輸出訊號與反電動勢相差30°電氣角的位置,再搭配120°導通方式可改善180°導通方式的缺點,為較常使用的驅動方式。 圖3.9理想之反電動勢、霍爾感測器輸出訊號與端電壓關係圖 Robot and Servo Drive Lab.
120°導通之PWM截波策略 圖3.10 臂截波控制 Robot and Servo Drive Lab.
第四章 雙軸無刷驅控制系統 Robot and Servo Drive Lab.
雙軸無刷驅控制系統的開發從單軸驅控系統著手,再擴大為雙軸驅控系統設計之實現,如圖4.1所示。雙軸無刷伺服驅控系統核心控制器透過ZigBee無線傳輸接收中控系統運行狀態值後分析,透過CAN BUS對馬達轉向與轉速參數依命令值做調整與設定。 雙軸無刷驅控系統 圖4.1 雙軸無刷驅控制系統架構 Robot and Servo Drive Lab.
雙軸無刷伺服驅控系統接收與發送資料皆使用CAN BUS ,透過CAN BUS對馬達轉向控制與轉速參數依設定值做設定如圖4.2,使用 CAN BUS透過簡單的串列界面即可完成對整個控制系統的連接及控制,資料傳送效率增加與跨系統訊息整合,使網路建構更容易能大幅縮減電線使用量,讓線路接觸不良通病的發生機率降低如圖4.2[11-14]。 CAN BUS串列界面 圖4.2CAN BUS網路架構 Robot and Servo Drive Lab.
CAN BUS串列界面 • 傳輸訊息協定格式 : CAN 2.0A (Standard Format) (標準格式) CAN 2.0B (Extended Format) (延伸格式) 圖4.3 訊息組合架構 Robot and Servo Drive Lab.
所有的裝置都有可能做訊息的輸出和接收 • 接收: 所有裝置會保留訊息,檢測訊息和視需求引用訊息 •輸出: 各裝置依次輸出自己的訊息 各個 Node 自行決定要處理此資訊或置之不理( 可經由軟體或設定適當的 Masks 以及 Filters來達成) CAN BUS串列界面 圖4.4 CAN BUS網路架構流程
Microchip dsPIC33E內部之輸入改變狀態通知模組(Change Notification, CN)接收Hall Sensor回傳轉子每磁極訊息。在每60°Hall訊號電氣角區間判讀馬達磁極位置切換相序並採用脈波週期檢出法計算馬達轉速[1]。 脈波週期檢出法計算馬達轉速如公式(4.1)。 RPM:轉速 P:馬達極對數 count:在電氣角內的取樣次數 :取樣頻率 脈波週期檢出法 圖4.5 Hall訊號60°脈波週期檢出法 Robot and Servo Drive Lab.
PID控制器 • 計算出轉速後再透過轉速移動平均以降低誤差量如圖4.6,得到轉速值即可透過PID控制器達到精確之轉速。 • PID控制包含三個部分,比例增益、積分增益與微分增益,其連續時域輸出為: • 數位系統操作在離散時域,所以在微控制器上的實現需轉換為離散時域,其表示式為 • :輸出 • :誤差信號 • :比例增益係數 • :積分增益係數 • :微分增益係數 圖4.6 轉速移動平均 Robot and Servo Drive Lab.
步階響應圖 =0.001 =0.2 =0.01 命令轉速:1200RPM 圖4.7 1200RPM步階響應圖 Robot and Servo Drive Lab.
步階響應圖 =0.001 =0.1 =0.01 命令轉速:1800RPM 圖4.8 1800RPM步階響應圖 Robot and Servo Drive Lab.
適應性PID控制器增益調整 Adaptive PID Control Based on RBF Neural Network ICTAI 2005. 17th IEEE International Conference on Tools with Artificial Intelligence, Page. 681~Page. 683, November 2005, By Zhang Ming-guang, Wang Xing-gui, and Man-qiang Liu Robot and Servo Drive Lab.
研究設備與系統組立 圖4.1024V/400W無刷直流馬達實體 圖4.9Control板與Drive板印刷電路實體 圖4.11(b) 無人搬運車之驅動車體 圖4.11(a) 無人搬運車之驅動車體 Robot and Servo Drive Lab.
研究設備與系統組立 圖4.12 Visual Basic使用者介面 圖4.13 ZigBee模組 Robot and Servo Drive Lab.
無人搬運車運行於路徑對其運動學進行分析,經運動學推論得知左右驅動輪速度來設定雙軸無刷直流馬達轉速,設計差速轉向控制系統修正驅動輪輪速差[6-7]。無人搬運車運行於路徑對其運動學進行分析,經運動學推論得知左右驅動輪速度來設定雙軸無刷直流馬達轉速,設計差速轉向控制系統修正驅動輪輪速差[6-7]。 運動學為研究人體或物體在空間運動之位移、速度及加速度的一門學問。它只研究「運動的現象」,而不涉及「力」的問題。[5] 如圖4.14,當θ很小時,弦長幾乎等於弧長,亦即線位移幾乎等於線距離,故可改成: 則切線速度 為: (時間t極短) 運動學分析 圖4.14 角運動關係 Robot and Servo Drive Lab.
運動學分析 • 推知所需彎曲路面之切線速度可推導得知公式(4.6),馬達每分鐘所需轉速RPM: • :速度(mm/sec) • G:車輪與減速機齒輪比 • :減速機與馬達齒輪比 • D:車輪直徑(mm) • RPM:馬達每分鐘轉速 Robot and Servo Drive Lab.
如圖4.15, 、 、 分別代表為左、右驅動輪與Q點在∆t時間內所行經的距離[6],可得公式: 其中 與 為左右驅動輪速度(mm/sec)而為左右驅動輪的平均速度即: 運動學分析 • Q點為左右驅動輪的中心點 • Q'為車體行走∆t時間後的位置 • b為Q點到左右驅動輪的中心點 圖4.15旋轉運動示意圖 Robot and Servo Drive Lab.
設在∆t時間內 與 均為固定不變動的值,則車體以O點為圓心做旋轉運動, 、 、 為左右驅動輪及Q點的旋轉半徑, 為在∆t時間內的旋轉角度,從(4.7)、(4.8)、(4.9)得知[6]: 將(4.7)和(4.8)代入(4.11)可得: 由(4.12)得知角速度ω為: 運動學分析 Robot and Servo Drive Lab.
由圖4.15可知: 將(4.7)、(4.8)代入(4.14) 由(4.12)可知: 將(4.16)代入(4.15)可得: 運動學分析 Robot and Servo Drive Lab.
由Q點至Q‘點以Q點為基準點的移動量 、 為: 將Q點到左右驅動輪的中心點b、Q點在∆t時間內所行經的距離 與車體行走時間∆t設定為固定值後,只需給定 即可算出相對應的 與 左右驅動輪速度,由公式(4.9)、(4.10)可得知 由公式(4.12)可得知 運動學分析 Robot and Servo Drive Lab.
由(4.20)、(4.21)解聯立方程式可求得 和 各自與 之關係式: 運動學分析 Robot and Servo Drive Lab.
在整個搬運車自動化系統,路徑引導系統自行導引或依原先規劃好的路線運行,使用帶有微處理器為核心的控制器來控制無人搬運車,透過CAN BUS將多個控制器整合在網路中,藉由各個單元分擔與分享資訊以達成所須的功能,即透過簡單的串列介面就可完成對整個控制系統連接與控制。 生產或物流作業對於較重物品之搬運都採用堆高機,而堆高機的動力為使用燃燒汽油的內燃機,汽油燃燒後排放出二氧化碳造成工作環境空氣污染也造成地球共同的負擔,使用無人搬用車不依靠傳統堆高機使用內燃機產生碳排放也可到相同拖運重量,所以無人搬用車具有永續發展性質,且能改善既有能源對環境的危害性的污染。 結 論 Robot and Servo Drive Lab.