Задачи по Логике

Задачи по Логике Подготовка к ГИА по информатике 9 класс

Основы Логики КОНЪЮНКЦИЯ ДИЗЪЮНКЦИЯ ИНВЕРСИЯ

Основные логические законы • А = А; законы ассоциативности • А л ¬А = 0; (А л В) л С= А л (В л С); • А v ¬А = 1; (А v В) v С= А v (В v С); • ¬ (¬А) = А;законы дистрибутивности • ¬(А vB) = ¬Ал ¬В; (АлВ)v(AлС)=Ал(ВvС); • ¬(А л B) = ¬А v ¬В;(АvВ)л(AvС)=Аv(ВлС); • Законы коммуникативности • А vB = B v A; • А л B = Вл А;

Истинность или ложность высказываний №2 (2011) Для какого числа Х истинно высказывание Х > 1 л ((Х < 5) → (X < 3) Построим таблицу истинности:

Истинность или ложность высказываний №2 (2011) Для какого числа Х истинно высказывание Х > 1 л ((Х < 5) → (X < 3) Построим таблицу истинности: Ответ: при Х=2

Подобные задания • Дано логическое выражение ¬(x>5)Л y>10 При определении значения выражения для х=5, у=4 результат предпоследнего действия будет иметь вид 1) 0Л1 2) 0Л0 3) 1Л0 4) 1Л1

¬(x>5)^y>10 Рассмотрим x=5, тогда первое выражение истинно (1)

¬(x>5)^y>10 Рассмотрим x=5, тогда первое выражение истинно (1) y=4, тогда второе выражение – ложь (0)

¬(x>5)^y>10 Рассмотрим x=5, тогда первое выражение истинно (1) y=4, тогда второе выражение – ложь (0) Получим 1Л0

¬(x>5)^y>10 Рассмотрим x=5, тогда первое выражение истинно (1) y=4, тогда второе выражение – ложь (0) Получим 1Л0 1) 0Л1 2) 0Л0 3) 1Л0 4) 1Л1

Задания, в которых есть логические элементы №20 (2011) В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите номера запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу. Для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросе используется символ |, а для логической операции «И» - &.

Таблица к задаче

решение • Самый строгий запрос: информатика & математика & задачи • Следующий: информатика & задачи • Нестрогий запрос: информатика | задачи Самый нестрогий запрос: информатика | математика | задачи Ответ: 1 3 4 2

Задания, в которых есть логические элементы • №12 (2011, 2012 год) Ниже в табличной форме представлен фрагмент базы данных о результатах спартакиады школьников (юноши):

Задания, в которых есть логические элементы • Сколько записей в данном фрагменте удовлетворяют условию «Возраст < 16 И Бег 100м < 16 И Прыжки в длину > 550» В ответе укажите одно число – искомое количество записей.

«Возраст < 16 И Бег 100м < 16 И Прыжки в длину > 550» Т.к. высказывание строгое, то ищем все записи, удовлетворяющие данным условиям: Первому критерию удовлетворяют 4 записи:

«Возраст < 16 И Бег 100м < 16 И Прыжки в длину > 550» • Второму критерию удовлетворяют 3 записи: Поэтому двум условиям удовлетворяют 2 записи

«Возраст < 16 И Бег 100м < 16 И Прыжки в длину > 550» • Рассмотрим последнее условие, с учетом двух предыдущих. Ему удовлетворяет одна запись: Ответ: 1

Решение уравнений с помощью логических операций №2 (2011) Сколько различных решений имеет уравнение ¬Х ∧ ¬Y ∧ (Z V X) = 1 где X, Y, Z — логические переменные?1) 1 2) 2 3) 8 4) 5

ответ • Составим таблицу истинности:

ответ • Составим таблицу истинности: Ответ: 1

Работа с таблицами истинности №2 (2011) Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X,Y,Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Работа с таблицами истинности №2 (2011) Какое выражение соответствует F? 1) ¬X Л ¬Y Л Z 2) ¬X V ¬Y VZ 3) X VY V ¬ Z 4) X VY VZ Составим фрагмент таблицы истинности:

Работа с таблицами истинности

Работа с таблицами истинности 1 ответ не равен F

Работа с таблицами истинности 3 ответ равен F

Работа с таблицами истинности 4 ответ не равен F Ответ: 3

Текстовые высказывания №5 (2011) • Из букв О, С, Л, Ь, М, 3, А, И формируется слово. Известно, что слово сформировано по следующим правилам:а) в слове гласные буквы не стоят рядом;б) первая буква слова не является гласной и в русском алфавите стоит до буквы «П». • 1) СОЛЬ2) ОАЗИС3) ОСЛО4) МОЛЬ

а) в слове гласные буквы не стоят рядом; • 1) СОЛЬ2) ОАЗИС3) ОСЛО4) МОЛЬ Ответ 2) не удовлетворяет условию а): в слове ОАЗИС - О и А гласные и стоят рядом.

первая буква слова не является гласной и в русском алфавите стоит до буквы «П». Ответы 1)СОЛЬ2) ОАЗИС3) ОСЛОне удовлетворяют условию б): в словах ОАЗИС и ОСЛО первая буква слова гласная, а слово СОЛЬ начинается с буквы «С», которая идёт в русском алфавите после «П».

первая буква слова не является гласной и в русском алфавите стоит до буквы «П». Ответы 1)СОЛЬ2) ОАЗИС3) ОСЛОне удовлетворяют условию б): в словах ОАЗИС и ОСЛО первая буква слова гласная, а слово СОЛЬ начинается с буквы «С», которая идёт в русском алфавите после «П».Правильный ответ указан под номером 4.

Текстовые высказывания Для какого имени ложно высказывание: Первая буква согласная V Четвертая буква согласная? 1) Маша 2) Артем 3) Платон 4) Анастасия

Текстовые высказывания Распишем высказывания: А = Первая буква согласная В = Четвертая буква согласная

Текстовые высказывания Распишем высказывания: А = Первая буква согласная В = Четвертая буква согласная Составим таблицу истинности для дизъюнкции:

Задачи по Логике

Задачи по Логике

Presentation Transcript