停止ストリームの検知（ 2 ）

停止ストリームの検知（2）

前回までのあらすじ 今回の内容 • 研究の概要 • 停止ストリームの検知方法 • 使用するプログラムの大まかな動き • グラフの説明 • 研究の進み具合

プログラムについて ① トラヒックデータをグループ化。 ② そのグループで平均を求める。 ③ その平均を元に不偏分散を求める。 ④ 全体の不偏分散との商を求める。

グループ化と平均 変数ｍ個ごとにデータを分け、平均を計算する。 XXX ・・・・ XXX 　・・・・ X ・・１ 2 3 m ｍ+1 m+2 2m XXX 　・・・・ X １ 2 3 m 同様に m X (m) X (m) = １ 2

不偏分散 STEP1：データの平均を計算する。 STEP2：各データと求めた平均の差を求める。 STEP3：その差の2乗の値を足していく。 STEP4：その和を(データ数 – 1)で割る。

不偏分散 あるデータの集合X{}として、平均をxとすると、不偏分散Vは以下の式となる。 V ＝{( ) + ( ) ・・・・( ) } 変数mずつグループ化したデータの不偏分散V は V ＝{( ) + ( ) ・・・・( ) } x x x ・　・　・　・ 1 , 2 , n 1 2 2 2 x - x x - x x - x n - 1 1 2 n (m) 1 2 2 2 (m) x - x (m) x - x (m) x - x (m) [n / m]-1 1 2 n / m

自己相似性 同じ形のものが、同じ図形に複数存在する。

トラヒックの自己相似性 x x m i ( i ) msec msec 0 1 2 3 0 1 2 3 そこで、ハースト指数(H)を使用する！！

ハースト指数とは？ V ＝ V となるような変数のこと。 V = {( ) + ( ) ・・・・( ) } X = ０ < H < 1 H：ハースト指数 (m) H 1 (m) 2 2 2 x - x (m) x - x (m) x - x (m) H 1(H) H 2(H) H n / m (H) H [n / m]-1 X+ X+ X 　・・・・ X (m) 1 2 3 m m H 1(H)

関係式 X+ X+ X 　・・・・ X (m) m H X = × をCに置き換えて、V を使って V を求めると、 V = {( ) + ( ) ・・・・( ) } = C V 1 2 3 m 1 m m H m H (m) (m) m H 2 (m) C 2 2 2 x - x (m) x - x (m) x - x (m) 1(H) H 2(H) H n / m (H) H [n / m]-1 2 (m) H

関係式 m H H－1 (m) Cを = mに戻し、V= Vとすると V = m Vとなります。 V / V = m m H (m) 2H -2 (m) 2H -2

グラフについて • 関係式の対数をとってグラフにする。 log ( V / V )= (2H – 2)log m (m) 10 10

現在までの研究の進み具合 • プログラムを少しいじる。

今後の研究について • グラフの相関性の検証 • 順調に進めば実際のデータで！

参考文献 • IT用語辞典 e-Words http://e-words.jp/ • 種田先生との講義ノート

ご清聴ありがとうございました

停止ストリームの検知 （ 2 ）