بنام آنکه جانم در دست اوست

1. بنام آنکه جانم در دست اوست و چه کسی بهتر از او ! جذر

2. در تصویر زیر به دو صورت حاصل جذر 3749 را بدست آورده ایم. • در تصویر 1 با روشی که در کتاب سوم راهنمایی گفته شده حاصل جذر 3749 را بدست اورده ایم. ولی در تصویر 2 قصد داریم در این روش تغیراتی ایجاد کنیم. اگر از سمت راست عدد 3749 را دو رقم ، دو رقم جدا کنیم متوجه می شویم که حاصل جذر عددی دو رقمی خواهد بود که اولین عدد آن رقم 6 خواهد بود که چون در مرتبه دهگان قرار دارد.

3. . به جای نوشتن عدد 6 ، عدد 60 را می نویسیم. مجذور 60 یعنی 3600 را زیر عدد 3749 می نویسیم و از هم کم می کنیم. سپس مانند تصویر 1 عدد 60 را دو برابر می کنیم. ولی به قسمت * تصویر 2 توجه کنید. این قسمت هیچ تفاوتی با روشی که کتاب اشاره کرده نمی کند. فقط به جای 121 نوشته شده 1+120 . • حال ببینیم با عدد 3749 چه کردیم؟

5. همان طور که مشاهده کردید در این روش جذر گرفتن از بسط دو جمله ای زیر استفاده شده است.

6. حال می خواهیم با استفاده از این بسط ریشه دوم عدد 50000 را با تقریب کمتر از یک بدست آوریم.

7. 1- دو رقم ، دو رقم از سمت راست جدا می کنیم. ، 3 3 2-خط هایی مثل خط روبرو رسم می کنیم. 38 14 38 9 - 6 = 6 ˣ 2 3- جذر کامل کوچکتر یا مساوی با عدد سمت چپ را پیدا می کنیم و از 14 کم می کنیم . 38 5 7 ابتدا برای مثال جذر 1438 را بدست می آوریم. = 8 7 8 7 544 69 4 69 4 ˣ 4-جذر بدست آمده را دو برابر می کنیم . 5- عدد 6 که دو برابر 3 می باشد را پایین آورده و دو دایره که بین آنها ضرب است قرار می دهیم. 6 9 6-درون دایره ها باید عددی قرار دهیم تا ضرب آنها در هم کوچکتر و نزدیک 538 شود . 7- در پایان یکی از اعداد درون دایره را به بالا و کنار جذر قرار می دهیم. 38 14 37

8. ، 2 2 96 7 4 - 4 = 4 ˣ 2 96 3 = 8 9 8 8 9 84 3 84 3 441 ˣ 1 2 96 7 28

9. 2 (0/6) = 0/36 0/36 = (0/6) یک رقم اعشار 2 دو رقم اعشار (0/11) = 0/0121 (0/11) = 0/0121 2 (1/2) (1/2) 1/44 = یک رقم اعشار = 1/44

10. جذر زیر را تا یک رقم اعشار پیدا کنید ، ، 2 2 0 3 2 542/8 / 23/2 80 4 - 2 4 = 4 ˣ 2 1 42 = 3 3 3 129 129 ˣ 46 = 46 ˣ 2 1 3 2 = 924 924 2 2 ˣ 4 / 5 6 542/8