豆腐岩：(岩块在海边排列规则，有如整盘豆腐狀。)

豆腐岩：(岩块在海边排列规则，有如整盘豆腐狀。)豆腐岩：(岩块在海边排列规则，有如整盘豆腐狀。)

法线反射光线入射光线

角平分线的应用

已知：OC平分∠AOB, 我们如何用数学表达式表示出来 ∠AOC=∠BOC ∠AOB=2∠AOC, ∠AOB=2∠BOC ∠AOC= ∠AOB∠BOC= ∠AOB

1、角平分线与角（直线）

阅读1、2两题， 小组讨论，写出第2题的解答过程

证明： ∵OD平分∠AOC(已知) ∴ ∠DOC= ∠AOC (角平分线定义) 同理：∠EOC = ∠BOC ∴ ∠DOC+∠EOC= (∠AOC+∠BOC) = ∠AOB (等式性质) ∵ ∠AOB=180° ∴ ∠DOC+∠EOC=90° 即∠DOE=90°

阅读试验报告中第3题， 各小组在z+z的平面几何平台上画出此题，验证你们的结论。想一想，2、3两题的共同点，你能看出什么规律。

角平分线与角（直线） • 1、把总量分成2份，若取每个分量的一半求和，则为总量的一半。是否能推广一下？小组讨论，解答第4题

已知：O是直线AB上一点，OC、OD是射线， OE、OF、OG分别是∠AOD、∠DOC、∠COB的角平分线, 则∠GOC+∠COF +∠AOE =°

角平分线与角（直线） • 1、把总量分成2份，若取每个分量的一半求和，则为总量的一半。推广：把总量分成若干份，若取每个分量的一半求和，则为总量的一半。 • 2、这个结论在有关线段的问题中同样适用。

2、角平分线与平行线

小组讨论第5题 猜想实验证明

已知：AB∥CD,EF交AB、CD于M、N两点。MG、NH分别为∠BMF 、∠DNF的角平分线，猜想一下MG、NH的位置关系

小组活动： 想一想：根据上题你还能说出哪些类似的结论？请先用z+z平台试验你的猜想，再证明。

当EF变为折线时，EG、FG是否仍然垂直。猜想一下∠G和∠H的关系，并通过实验证明你的猜想结果。当EF变为折线时，EG、FG是否仍然垂直。猜想一下∠G和∠H的关系，并通过实验证明你的猜想结果。

角平分线与三角形

将7题的图形按题目要求作出，并观察∠BAC与∠BDC的关系将7题的图形按题目要求作出，并观察∠BAC与∠BDC的关系

已知：BD、CD分别平分⊿ABC的内角∠ABC、外角∠ACE，猜想∠BAC与∠BDC的关系已知：BD、CD分别平分⊿ABC的内角∠ABC、外角∠ACE，猜想∠BAC与∠BDC的关系小组讨论证明你的猜想。

已知：在⊿ABC中，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，猜想∠BAC与∠BDC的关系已知：在⊿ABC中，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，猜想∠BAC与∠BDC的关系

已知：BF、CF分别平分⊿ABC的外角∠CBD、∠BCE，试讨论∠BAC与∠BFC的关系已知：BF、CF分别平分⊿ABC的外角∠CBD、∠BCE，试讨论∠BAC与∠BFC的关系

小结 • 本节课通过角平分线与所学过的几何知识的联系复习了角平分线的一些相关题目，有些题目在我们已经掌握的前提下，不妨作为基本图形来掌握，这样将来在遇到角平分线的相关题目时，可以大大化简思维过程。 • 用代数方法解决几何问题是一个重要的思想方法。

作业 • 1、完成8、9两题的证明过程 • 2、对照第6题，研究平行线中5-2，5-3的变式，并按照猜想、实验（Z+Z或几何画板）、论证的步骤进行。写在实验报告的作业纸上。 • 3你有什么新发现或你认为有趣的相关题目可以用书面形式或电子文稿形式提出，周一小组活动交流。

爱因斯坦曾经说过：提出一个问题往往比解决一个问题更重要。因为解决一个问题也许仅仅是一个数学上的或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度看旧的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。爱因斯坦曾经说过：提出一个问题往往比解决一个问题更重要。因为解决一个问题也许仅仅是一个数学上的或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度看旧的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。

豆腐岩：(岩 块 在海 边 排列 规则 ，有如整 盘 豆腐狀。)