1 / 17

等腰三角形的识别

等腰三角形的识别. 厦门十一中 数学组. 等腰三角形有哪些性质呢？. A. B. C. 复习引入. 1. 等腰三角形的 两腰相等 ；. 2. 等腰三角形的两个底角相等 , （简称 “ 等边对等角 ” ）；. 3. 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称 “ 三线合一 ” ）. 4. 等腰三角形是轴对称图形 , 对称轴是底边的中垂线。.

mackensie-short
Download Presentation

等腰三角形的识别

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 等腰三角形的识别 厦门十一中 数学组

  2. 等腰三角形有哪些性质呢？ A B C 复习引入 1.等腰三角形的两腰相等； 2.等腰三角形的两个底角相等,（简称“等边对等角”）； 3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“三线合一”） 4.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是底边的中垂线。

  3. 阅读材料：如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，不小心被墨水涂没了一部分,只留下一条边BC和一底角∠C.你有没有办法把原来的等腰三角形ABC重新画出来?画完后请用折纸的方法检验你画的是否正确。并想想，由此你发现了什么结论？与你的同伴讨论一下。阅读材料：如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，不小心被墨水涂没了一部分,只留下一条边BC和一底角∠C.你有没有办法把原来的等腰三角形ABC重新画出来?画完后请用折纸的方法检验你画的是否正确。并想想，由此你发现了什么结论？与你的同伴讨论一下。 实验研究

  4. 等腰三角形的识别方法 1.如果一个三角形有两条边相等，那么这个三角形是等腰三角形。

  5. 等腰三角形的识别方法 1.如果一个三角形有两条边相等，那么这个三角形是等腰三角形。 想一想: 2.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（简写成“等角对等边”） 你能比较“等角对等边”与“等边对等角”有什么不同吗？

  6. 应用举例一 例1.在△ABC中,已知∠A=40°,∠B=70°,判断△ABC是什么三角形,为什么? 答: △ABC是等腰三角形。 在△ABC中， 理由： ∵∠C=180°－∠A－∠B （三角形内角和等于180°） =180°－40°－70° =70° ∴∠B=∠C=70° ∴AB=AC （等角对等边） 即△ABC是等腰三角形

  7. 巩固练习一 口答： 1.在△ABC中,有两个内角分别是100°和40°,试判断△ABC是什么三角形? 答：△ABC是等腰三角形。 2.“有两个底角相等的三角形是等腰三角形”,这句话对吗? 答：这句话是错的。 因为在还没有判定是等腰三角形前不能讲“底角”。

  8. 巩固练习一 3.三个角都是60°的三角形是什么三角形? 答：是等边三角形。 这可以作为识别等边三角形的依据。

  9. A 1.如图,已知∠A=36°, ∠DBC=36°, ∠C=72°,则∠1=,∠2=, 中的等腰三角形有。 36° D 图 1 2 72° 36° B C 36° 2 72° 1 巩固练习二 72° 36° △ABC， △ABD， △BDC

  10. 2.在等腰直角三角形ABC中, ∠ACB =90°,CD是底边上的高,那么图中有个等腰直角三角形，分别是。 C 45° 45° A D B 45° 45° 巩固练习二 3 △ACB、 △ADC、 △BDC

  11. 例2.如图,AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,且AD∥BC,试判断△ABC的形状,并说明理由? E 1 A D 2 2 1 B C 应用举例二 答:△ABC是等腰三角形。 理由： ∵AD平分∠EAC ∴∠1=∠2 （角平分线定义） ∵AD∥BC ∴∠1=∠B （两直线平行，同位角相等） ∠2=∠C （两直线平行，内错角相等） ∴∠B=∠C ∴AB=AC （等角对等边） 即△ABC是等腰三角形。

  12. 1.已知:如图,AD∥BC,BD平分∠ABC,试判断△ABD的形状,并说明理由?1.已知:如图,AD∥BC,BD平分∠ABC,试判断△ABD的形状,并说明理由? A D 3 1 2 B C 2 巩固练习三 答:△ABD是等腰三角形. 理由: ∵BD平分∠ABC (角平分线定义) ∴∠1=∠2 ∵AD∥BC (两直线平行,内错角相等) ∴∠2=∠3 ∴∠1=∠3 ∴AB=AD (等角对等边) 即△ABD是等腰三角形.

  13. A 2.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，两底角的平分线BE和CD相交于点O，那么△OBC是什么三角形？为什么？ E D O 1 2 B C ∴∠1= ∠ABC， ∠2= ∠ACB， 巩固练习三 答：△OBC是等腰三角形。 理由： ∵△ABC中，AB=AC ∴∠ABC=∠ACB （等边对等角） ∵BE平分∠ABC，CD平分∠ACB （角平分线定义） ∴∠1=∠2 ∴OB=OC （等角对等边） 即△OBC是等腰三角形。

  14. A B C D 小 结 1.如果AB=AC,则△ABC是等腰三角形。 1.两腰相等，即AB=AC 有两边相等的三角形是等腰三角形。 2.等边对等角,即∵AB=AC, ∴∠B=∠C。 2.等角对等边,即∵ ∠B=∠C ∴ AB=AC。 3.顶角的平分线、底边上的中线和高三线合一。 4.是轴对称图形.

  15. 布置作业 1.复习课本P85～P86,写小结； 2. 课本90.10、13

More Related