形式言語 と オートマトン

1. 形式言語 とオートマトン 第6回 鳥取大学工学研究科 情報エレクトロニクス専攻 田中美栄子

2. 1 本日の予定 ・空動作を許すオートマトン ・DFAとNFAの同等性 の２点について学ぶ 形式言語とオートマトン

3. １ 本日の予定１ 空動作を許す オートマトン 形式言語とオートマトン

4. 1 空動作とは？ 空動作（ε-move）とは • 入力記号を読まずに状態遷移できる • 行き先は状態の集合（空集合Φを含む） Q ε S S P ε ε R 形式言語とオートマトン

5. 1 空動作を許す、とは？ ε q ε r 入力無しでも二つの状態q,rのどちらかに行ける 形式言語とオートマトン

6. 状態の有限集合 入力記号の有限集合 注意 動作関数 初期状態 受理状態の有限集合 1 空動作の五字組み 形式言語とオートマトン

7. 1 空動作の五字組み 形式言語とオートマトン

8. 1 空動作の動作例 ・入力00に対するＭの動作 ε ε 形式言語とオートマトン

9. 1 空動作の動作例 ・入力00に対するＭの動作 場合１ ε ε 場合２ 入力記号を読まずに状態遷移 ２通り存在する 形式言語とオートマトン

10. 1 空動作の動作例 ・入力00に対するＭの動作 場合１ ε ε 受理できる 形式言語とオートマトン

11. 1 空動作の動作例 ・入力00に対するＭの動作 ε これ以上遷移できない→受理できない ε 場合２ 形式言語とオートマトン

12. 1 空動作の動作例 ・入力00に対するＭの動作 ε ε 入力語を読み終えたとき受理状態に到達する遷移が可能なので 入力語 00は受理される。 形式言語とオートマトン

13. 1 空動作の動作例 ・入力110に対するＭの動作 ε ε 入力語を読み終えたとき受理状態に到達する遷移が不可能なので 入力語 110は拒否される。 形式言語とオートマトン

14. 1 空動作のまとめ 空動作とは，入力記号を読まなくてもできる状態遷移 状態遷移は様々な場合が存在する ε Q S R ε 形式言語とオートマトン 形式言語とオートマトン

15. ２ 本日の予定２ DFAとNFAの 同等性 形式言語とオートマトン

16. 2 非決定性有限オートマトン(NFA) →決定性有限オートマトン（DFA) NFA（非決定性FSA） DFA（決定性FSA） a b a a {r} {r,s} {p,q,r} b b 形式言語とオートマトン

17. 2 非決定性有限オートマトン(NFA) →決定性有限オートマトン（DFA) NFA（非決定性FSA） DFA（決定性FSA） 0 {q} 1 0 0,1 {} {p,q,r} 0 {r} 1 1 形式言語とオートマトン

18. ２ DFAとNFAの同等性 教科書P.47 【例2.6】を読みましょう。 ※P.43の図とアルゴリズム2.1をじっくり読めば理解できます。 形式言語とオートマトン 形式言語とオートマトン

19. ２ DFAとNFAの同等性 教科書P.50 【例2.7】を読みましょう。 ※P.46の図とアルゴリズム2.2をじっくり読めば理解できます。 形式言語とオートマトン 形式言語とオートマトン

20. ２ DFAとNFAの同等性まとめ ・決定性有限オートマトン(DFA) 同等（同じ仕事をする） 　・非決定性有限オートマトン(NFA) 　・空動作を許す非決定性有限オートマトン（NFA) アルゴリズム2.1や2.2を使って書き換えられる 形式言語とオートマトン 形式言語とオートマトン

21. 3 頭の整理のために 小テストを行いましょう。 形式言語とオートマトン