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荘島宏二郎 大学入試センター研究開発部 shojima@rd.dnc.ac.jp

Asymmetric von Mises Scaling. 荘島宏二郎 大学入試センター研究開発部 shojima@rd.dnc.ac.jp. 目的. 方向統計学 (directional statistics) の知見を利用した非対称多次元尺度法の開発 非対称フォン・ミゼス尺度法 A symmetric von Mises scal ing (AMISESCAL). 方向統計学. Directional statistics (Mardia & Jupp, 2000) 角度や方角をデータとして扱う統計学 磁場解析、生物の移動、病気の伝染.

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荘島宏二郎 大学入試センター研究開発部 shojima@rd.dnc.ac.jp

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Presentation Transcript

  1. Asymmetric von Mises Scaling 荘島宏二郎 大学入試センター研究開発部 shojima@rd.dnc.ac.jp

  2. 目的 • 方向統計学(directional statistics)の知見を利用した非対称多次元尺度法の開発 • 非対称フォン・ミゼス尺度法 • Asymmetric von Misesscaling (AMISESCAL)

  3. 方向統計学 • Directional statistics (Mardia & Jupp, 2000) • 角度や方角をデータとして扱う統計学 • 磁場解析、生物の移動、病気の伝染

  4. von Mises分布 • 方向統計学における正規分布 μ: 平均方向(mean direction) κ: 集中度母数(concentration parameter)

  5. Von Mises DistributionParameter Slider (1)

  6. 5 1 ||xi-xj|| δij θji Person j μj κj κi μi Person i πji=f(θji|μj, κj) θij πij=f(θij|μi, κi) 1 5

  7. Stress Function • 最適化 • とりあえず遺伝的アルゴリズム(GA) • 解の近傍に行くだけ

  8. 7 7 7 7 7 1 1 1 7 7 7 1 1 1 1 1 7 7 7 7 1 1 1 1 7 7 1 1 1 1 B C C A D A D B A C B

  9. 片思いの全方位性と総量 全方位で総量大 全方位で総量小 ω=1/(2π)のとき通常のvM分布

  10. Von Mises DistributionParameter Slider (2)

  11. Stress Function (2) • ペナルティ関数Uを追加 • 片思いがいる方向に密度が厚いときごほうび • 片思いがいない方向に密度が厚いときにペナルティ • 最適化 • とりあえず遺伝的アルゴリズム(GA) • 解の近傍に行くだけ

  12. 7 7 7 7 C C 1 1 7 1 1 7 1 1 D A A D B B

  13. ニアソシオメトリックデータ千野(1997, p.13, 改変)

  14. AMISESCAL分析結果

  15. まとめ • 方向統計学の分布の１つvon Mises分布を用いた非対称MDSの開発 • ストレス関数に改良の余地あり • 最適化方法に改良の余地あり ご清聴ありがとうございました 荘島宏二郎(shojima@rd.dnc.ac.jp)

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