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知识象一艘船 让它载着我们 驶向理想的. ……. 10.1 图上距离与实际距离. 0. a. b. a. b. 线段的比. 两条线段长度的比叫做这两条线段的比. 问题 : 线段 a 的长度为 1 cm , 线段 b 的长度为 2 m , 那么这两条线段的比为 _______. 典型例题. 例 1 已知四条线段 a 、 b 、 c 、 d , a = 8cm , b = 4cm , c = 5cm , d = 2.5cm ,试问这四条线段成比例吗?. 已知四条线段 a 、 b 、 c 、 d 的长度,试判断它们是否成比例?.
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知识象一艘船 让它载着我们 驶向理想的 ……
0 a b a b 线段的比 两条线段长度的比叫做这两条线段的比. 问题:线段a的长度为1cm,线段b的长度为2m,那么这两条线段的比为_______.
典型例题 例1已知四条线段a、b、c、d,a=8cm,b=4cm,c=5cm,d=2.5cm,试问这四条线段成比例吗?
已知四条线段a、b、c、d的长度,试判断它们是否成比例?已知四条线段a、b、c、d的长度,试判断它们是否成比例? (1)a=4cm,b=6cm,c=8cm,d=10cm. (2) a=16cm,b=8cm,c=5cm,d=10cm. (3) a=0.6m,b=0.2m,c=10cm,d=30cm.
典型例题 例2、已知a、b、c、d是成比例线段 ,其中a=3㎝,b=2㎝,c=6㎝,求线段d的长.
小试牛刀 已知有三条长分别为1㎝、4㎝、8㎝的线段,请再添一条线段,使这四条线段成比例,求所添线段的长.
随堂练习 1.已知a=0.2m,b=3cm,则a:b=___. 2.若a、b、c、d是成比例线段,其中a=5cm,b=3cm,c=2cm,则线段d=__cm. 3.已知矩形ABCD中,AB=12,AD=5,求AB:AC和BC:AC的值.
例3、在相同时刻的物高与影长成比例 如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m,那么影长为30m的旗杆的高是多少?
3.已知线段m、n、p、q的长度满足等mn=pq,将它改写成比例式的形式,错误的是( ) A —=— B—=— C—=— D—=— 4 填空:(其中a、b、x均表示线段的长) ①若b:4=a:3,则a:b=. ②若3:x=2:6,则x=。 ③若x为4和9的比例中项,则x= m q p n q n m p P n m q m p n q
A D E B C 比例的性质 例1、已知:如图,在△ABC中,AB=40,AD=15,AC=28,且, 求AE的长?
A D E B C 例2、如图,在△ABC中 (1)AB=12,AE=6,EC=4.求AD的长; (2)试说明 成立. AE ? 6 EC 12 4
当堂反馈 1.直角三角形斜边上的中线和斜边的比是;线段2cm、8cm的比例中项为 cm 0.5 4
典型例题 例1、在比例尺为1︰50000的地图上,测得A、B两地间的图上距离为16cm,求A、B两地间的实际距离;
例题选讲 y z 7 5 x+y-z x x 2 =k 例2.已知 —— = ——=—— ,求——的值。 例3、若 则 ; ; ;
我们一起解决它? ⑴如果 … … … 那么 成立吗? …
⑵在 ABC和 A’B’C’中, 且 ABC的周长为15cm。 求 A’B’C’的周长。 相信你能解决它!
课堂小结 回头看看,我想说…… 这一节课,你有哪些收获与大家一起分享?