生物序列联配中的算法

1. 生物序列联配中的算法 张 法

2. 提 纲 • 背景知识 • 序列相似性的比较 • 两条序列的联配问题 • 多序列的联配问题 • 一些启发式的算法 • 生物序列联配中的并行算法

3. DNA(1) 脱氧核糖核酸 • DNA的分子组成 • 核甘(nucleotides) • 磷酸盐(phosphate) • 糖(sugar) • 一种碱基 • 腺嘌呤(Adenine) • 鸟嘌呤(Guanine) • 胞嘧啶(Cytosine) • 胸腺嘧啶(Thymine)

4. DNA(2) • 碱基的配对原则 • A(腺嘌呤)—T(胸腺嘧啶) • C(鸟嘌呤)—G(胞嘧啶) • 一个嘌呤基与一个嘧啶基通 过氢键联结成一个碱基对。 • DNA分子的方向性 • 5'→3'

5. DNA(3) • DNA的双螺旋结构 碱基对之间的互补能力

6. DNA(4) • DNA的复制 • 在DNA解旋酶的作用 下两条链分离开，分 别作为一个模板，在 聚合酶的作用下合成 一条新链。

7. RNA、转录和翻译 • RNA(核糖核酸)：单链结构、尿嘧啶U代替胸腺嘧啶T、位于细胞核和细胞质中。 • 转录：DNA链 → RNA链 信使RNA(mRNA)，启动子。 • 翻译： mRNA上携带遗传信息在核糖体中合成蛋白质的过程。

8. 变异 • 进化过程中由于不正确的复制，使DNA内容发生局部的改变。 • 变异的种类主要有以下三种： • 替代(substitution) • 插入或删除(insertion or deletion) indel • 重排(rearrangement)

9. 蛋白质 • 由氨基酸依次链接形成在生物体中总共有20种氨基酸。 • 蛋白有十分复杂的三维结构。其三维机构决定了蛋白质的功能。

10. 基 因 • 什么是基因？ • DNA上具有特定功能的一个片断，负责一种特定性状的表达。一般来讲，一个基因只编码一个蛋白质。

11. 基因组 • 任何一条染色体上都带有许多基因，一条高等生物的染色体上可能带有成千上万个基因，一个细胞中的全部基因序列及其间隔序列统称为genomes（基因组）。

12. DNA上的基因 基因

13. 基因的编码 • 基因编码是一个逻辑的映射，表明存储在DNA和mRNA中的基因信息决定什么样的蛋白质序列。 • 每个碱基三元组称为一个密码子(codon) • 碱基组成的三元组的排列共有43＝64种，而氨基酸共有20种类型，所以不同的密码子可能表示同一种氨基酸。

14. 带来的问题 • 序列排列问题 • 基因组的重排问题 • 蛋白质结构和功能的预测 • 基因(外显子、内含子)查找问题 • 序列装配(Sequence Assembly)问题

15. 生物序列相似性的比较

16. 动机 • 在生物学的研究中，将未知序列同已知序列进行比较分析已经成为一种强有力的研究手段 ，生物学领域中绝大部分的问题在计算机科学领域中主要体现为序列或字符串的问题 。

17. 序列联配问题的分类 如果两个序列具有足够的相似性，则认为两者具有同源性。 － • 序列相似性的比较 (两条序列的联配) • 序列的分类 • 序列的排列 • 多序列的联配

18. 两条序列联配问题的分类 • 全局联配(Global Alignment) • 局部联配(Local Alignment) • 空位处罚(Gap Penalty)

19. 全局联配(1)－定义 • 定义1：两个任意的字符 x和y，(x,y)表示表x和y比较时的分值。 (x,x)=2, (x,y)= (x,-)= (-,y)=-1 • 定义2：S= s1…sn和T=t1…tm，其全局联配A可以用序列S’和T’来表示，其中： (1) | S’ | = | T’ |； (2) 将S’和T’中的空字符除去后所得到的序列分别为S和T; 联配A的分值Score为：

20. 全局联配(2)－原始算法 • 输入：序列S和T，其中 | S | = | T | = n • 输出：S和T的最优联配 • for i=0 to n do for (S的所有的子序列A，其中| A | = i ) do for (T的所有的子序列B，其中| B | = i ) do ……

21. 全局联配(3) • 动态规划DP(Dynamic Programming) • Smith-Waterman 算法 • 计算出两个序列的相似分值，存于一个矩阵中。(相似度矩阵、DP矩阵) • 根据此矩阵，按照动态规划的方法寻找最优的联配序列。

22. 全局联配(4) • 前提条件 • 递归关系

23. 全局联配(5) • 在得到相似度矩阵后，通过动态规划回溯（Traceback）的方法可获得序列的最优联配序列 。 例： S = “a c g c t g”和T = “c a t g t” (x,x)=2, (x,y)= (x,-)= (-,y)=-1

25. 三种可能的最优联配序列： • S: a c g c t g - T: - c – a t g t • S: a c g c t g - T: - c a – t g t • S: - a c g c t g T: c a t g - t -

26. 局部联配(1) • 两条序列在一些局部的区域内具有很高的相似度。 • 在生物学中局部联配比全局联配更具有实际的意义。 • 两条DNA长序列，可能只在很小的区域内(密码区)存在关系。 • 不同家族的蛋白质往往具有功能和结构上的相同的一些区域。

27. 局部联配(2) • 前提条件： V(i, 0) = 0; V(0, j) = 0; • 递归关系： 找出i*和j*，使得：

28. 局部联配(3) • 对全局联配策略稍作修改可得到局部最优联配算法。 • 联配的路径不需要到达搜索图的尽头 ,如果某种联配的分值不会因为增加联配的数量而增加时，这种联配就是最佳的。 • 依赖于记分系统的性质：因为某种路径的记分会在不匹配的序列段减少 ,当分值降为零时，路径的延展将会终止，一个新的路径就会产生。

29. 局部联配(4) S = “ a b c x d e x ”，T= “ x x x c d e ” 记分函数(x,y)： (x,x)=2, (x,y)= (x,-)= (-,y)=-1

31. S = “ a b c x d e x ”，T= “ x x x c d e ” 局部最优联配是： c x d e c - d e 或 x - d e x c d e

32. 空位处罚(1) • 空位:序列中任意连续的尽可能长的空格。 • 空位的引入是为了补偿那些插入或缺失，但是在序列的联配中引入的空位不能太多，否则会使序列的排列变得面目全非。 • 每引入一个空位，联配的分值都会有所扣除，常见的罚分规则主要有两种： • 空位权值恒定模型 • 仿射空位处罚模型

33. 空位处罚(2) • 空位权值恒定模型： 在每个空位中的空格的分值为零， 即：(x,-)= (-,y) = 0 • 联配的分值为： 其中，Wg为开放一个空位的罚分

34. 空位处罚(3) • 仿射空位处罚模型(Affine Gap Model) 用一个附加的罚分比例去乘空位的长度 Wg+q×Ws • 联配的分值为：

35. 空位处罚(4) 初始条件： V(0, 0) = 0; V(i, 0) = E(i, 0) = Wg + iWs; V(0, j) = F(0, j) = Wg + jWs; 递归条件： V(i, j) = max { G(i, j), E(i, j), F(i, j)}; G(i, j) = V(i-1, j-1) +σ(S[i], T[j]); E(i, j) = max {E(i, j-1) + Ws, V(i, j-1) + Wg + Ws} F(i, j) = max {F(i-1, j) + Ws, V(i-1, j) + Wg + Ws}.

36. 利用动态规划计算序列最优联配的算法的复杂度分析：利用动态规划计算序列最优联配的算法的复杂度分析： • 时间复杂度；O(nm) • 空间复杂度：O(n+m)

37. 最新的相关的研究 • 在动态规划算法的基础上提出了一种新的方法，解决在序列局部联配的最优排列中经常出现的马赛克问题(在最优排列中间经常出现的相似度很低的保守区域) • 把hash表方法引入到基因组序列的局部联配问题中，同时提高了原有算法的效率和质量

38. 多序列联配(1) • 两条序列联配问题的一般化推广 • 动机：携带更多的消息、生物学家的一种重要手段。 • DNA或蛋白质数据库容量的指数级的增长，即使使用很简单的记分函数也很难找到一种在有效时间内的解决方法，而几乎所有的近似算法和许多的启发式算法，实际上都是在算法的计算速度和获得最佳联配结果的敏感性之间寻找一种权衡（tradeoff）策略。

39. 多序列联配(2) • rigorous算法 • 两条序列 多条序列， NP hard • tree_based算法和 iterative算法 • 首先从序列中找出两条相似度最大的联配，然后按照相似度递减的顺序连续添加一些序列到最优的联配序列中。 • 序列非常接近或属于一个同源的家族 • 原始算法基础上的近似算法，但是它们也是非常耗时的。

40. 多序列联配(3) • 记分方法：用函数δ(x, y)来计算字符x和y之间的距离，两个序列的联配的距离分值我们用V来表示： • k条序列联配的分值：为k条序列中任意两条序列(共有Ck2条)的分值(距离)V之和，用SP (Sum_of_Pairs)来表示:

41. 多序列联配(4) • 中心星算法 输入：一组含有k条序列的集合Ω • 找出序列St，St∈Ω，使得∑i≠tD( Si, St)的值最小，令A = { St } • 逐次地添加Si∈Ω-{St}到A中，并使Si与St的联配的值最小；假设S1，S2，…Si-1已添加到A中，由于在分别和St进行联配的过程中需要加入一些空格，故此时A为：A = {S1’，S2’，…Si-1’，S’t}。添加Si到A中，按照两条序列联配的动态规划算法比较S’t和Si，分别产生新的序列St’’和Si’，再按照St’’中添加空格的位置调节序列S1’，S2’，…Si+1’为S1’’，S2’’，…Si-1’’，并用St’’替换St。

42. 借助硬件来完成动态规划的算法 • 采用并行的固件，把问题有效地分配到多个处理器上运行，最后再把各处理器的运算结果收集起来 • 借助于一些比最初的动态规划算法更快的启发式算法。以降低运算结果的质量为代价来提高计算速度的。

43. 启发式算法-FASTA • 基本思想是：一个能够揭示出真实的序列关系的联配至少包含一个两个序列都拥有的字(片断)，把查询序列中的所用字编成索引，然后在数据库搜索时查询这些索引，以检索出可能的匹配，这样那些命中的字很快被鉴定出来。

44. 确定参数ktup，在两个序列中查找长度为ktup的、相匹配的片段(增强点)。连续的增强点在动态规划矩阵中主对角线附近。为了提高速度，可以通过查询表格或hash表来完成，然后在表格中搜索与另一条序列相匹配的、长度为ktup的片段。确定参数ktup，在两个序列中查找长度为ktup的、相匹配的片段(增强点)。连续的增强点在动态规划矩阵中主对角线附近。为了提高速度，可以通过查询表格或hash表来完成，然后在表格中搜索与另一条序列相匹配的、长度为ktup的片段。 • 在同一条对角线中临近的增强点成为一个增强段。每一个增强点都赋予一个正的分值，一个增强段中相邻的两个增强点之间的不匹配区域赋予一定的负值。一个增强段对应于一段相匹配的子序列，分值最高的段被标记为init1。

45. 引入indel。把那些没有重叠(non-overlap)的增强段拼接起来(增强段的分值之和减去空位处罚)。分值最高的区域记为initn。引入indel。把那些没有重叠(non-overlap)的增强段拼接起来(增强段的分值之和减去空位处罚)。分值最高的区域记为initn。 • 对最有可能的匹配序列进一步评分：以增强段init1所在的对角线为中心，划分出一个较狭窄的对角线带，利用S-W算法，来获得分值最高的局部联配，记作opt。 • 按照initn和opt的分值，对分值最高的序列再进行一次S-W联配。FASTA对每一个检索到的联配都提供一个统计学显著性的评估，以判断该联配的意义。

46. FASTA对DNA序列搜索的结果要比对蛋白质序列搜索的结果更敏感，因为它对数据库的每一次搜索都只有一个最佳的联配，这样对于蛋白质序列而言，一些有意义的联配可能被错过。

47. 启发式算法-BLAST • 基本思想是：通过产生数量更少的但质量更好的增强点来提高速度。 • BALST算法是建立在严格的统计学的基础之上的。它集中于发现具有较高的相似性的局部联配，且局部联配中不能含有空位。 • 由于局部联配的限制条件，在大多数情况下联配会被分解为若干个明显的HSP(High-score Sequence Pairs)。

48. 首先确定一个终止值S、步长参数w和一个阀值t ，S值通常是基于统计学的原理指明一个预期的终止E值，然后软件会在考虑搜索背景性质的基础上计算出合适的S值。使要联配的序列中包含一个分值不小于S的HSP。 • 引入邻近字串的思想：不需要字串确切地匹配，当有一个字串的分值高于t时，BALST就宣称找到了一个选中的字串。为了提高速度，允许较长的字串长度W。W值很少变化，这样，t值就成为权衡速度和敏感度的参数。

49. 一个字串选中后，程序会进行没有空位的局部寻优，联配的最低分值是S，当联配延伸时会遇到一些负的分值，使得联配的分值下降，当下降的分值小于S时，命中的延伸就会终止。这样系统会减少消耗于毫无指望的选中延伸的时间，使系统的性能得以改进。

50. PSI-BLAST • Position Specific Iterated BLAST • 在1997年提出了对BLAST程序的改进算法，在序列的联配中允许出现空位，提高了搜索速度、敏感度和实用性。 • 对一个选中字串长度标准的延伸 • 利用profile(表头文件)的数据结构来进行搜索