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用图像变换法画三角函数

用图像变换法画三角函数. 的图像第二课时. 饶晓青 制作. 复习. 所有的点向左 (  >0) 或向右 (  <0) 平行移动 |  | 个单位长度. y =sin x. y =sin( x +  ). 横坐标 缩短 (  >1) 或 伸长 (0<  <1) 1/  倍. y =sin x. y =sin  x. 纵坐标 不变. 纵坐标 伸长 ( A >1) 或 缩短 (0< A <1) A 倍. y =sin x. y =Asin x. 横坐标 不变. y =sin x. y =Asin （  x+  ）. 1.

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用图像变换法画三角函数

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Presentation Transcript

  1. 用图像变换法画三角函数 的图像第二课时 饶晓青 制作

  2. 复习 所有的点向左(>0) 或向右(<0)平行移动 |  |个单位长度 y=sinx y=sin(x+) 横坐标缩短(>1)或 伸长(0< <1) 1/倍 y=sinx y=sinx 纵坐标不变 纵坐标伸长(A>1)或 缩短(0< A<1) A倍 y=sinx y=Asinx 横坐标不变 y=sinx y=Asin（x+ ）

  3. 1 -1 综合题：如何由　　　　 的图像变换到　　　　　　 的图像？ 变换一： 向左平移　个单位 纵坐标不变，横坐标变为原来的　倍 一般地： 纵坐标不变，横坐标 向左平移 　个单位 变为原来的　　倍

  4. 1 -1 综合题：如何由　　　　 的图像变换到　　　　　　 的图像？ 变换二： 向左平移　个单位 纵坐标不变，横坐标变为原来的　　倍 一般地： 向左平移 纵坐标不变，横坐标 个单位 变为原来的　　倍

  5. 由函数　　　　　的图像变换得到函数　　　　　　　　　　　　　　　.　　　　　　　　　　的图像。 变换法则 变换一：从参数 入手 纵坐标不变，横坐标变为原来的　倍 向左平移 　个单位 纵坐标不变，横坐标变为原来的　倍 向右平移 　个单位 变换二：从参数 入手 横坐标缩短为原来的 倍 纵坐标不变 横坐标伸长为原来的 倍 纵坐标不变

  6. y π 3 12 2 1 o x -1 -2 -3 例4.用“五点法”画出函数y=3sin(2x+π/3)的简图. 解: 0 0 3 -3 0

  7. y=sinx的图象 y=sin(x+π/3)的图象 第1步: y=sin(x+π/3)的图象 y=sin(2x+ π/3)的图象 第2步: y=3sin(2x+ π/3)的图象 第3步: y=sin(2x+ π/3)的图象 y 3 2 1 o x -1 -2 -3 用图象变换法作y=3sin(2x+π/3)的图象的方法步骤(先平后缩): 向左平移π/3个单位长度 横坐标缩短到原来的1/2倍 (纵坐标不变) 纵坐标伸长到原来的3倍 (横坐标不变) y=3sin(2x+ π/3) y=sinx y=sin(x+π/3) y=sin(2x+ π/3)

  8. 6.如何由y=sinx的图象得到y= 3sin( x - )的图象? 第1步: y=sinx 的图象 y=sin(x - )的图象 第2步: y=sin(x - )的图象 y=sin( x - )的图象 第3步: y=sin( x - )的图象 y=3sin( x - )的图象 巩固练习: 解: 向右平移π/4个单位长度 各点的横坐标伸长到原来的2倍 (纵坐标不变) 各点的纵坐标伸长到原来的3倍 (横坐标不变)

  9. 例3：若函数　　　 图像上每一个点的纵坐标不变，横 坐标伸长到原来的3倍得到函数 的图像，再将图像上所有的点向右 平移 个单位得到 的图像，最后将图像上每一点的横坐标不变， 纵坐标伸长到原来的3倍得到 的图像 则 的解析式为 归纳：1.函数变换前的解析式；函数变换后的解析式；变换法则三者知其二 能 求 第 三 2.求变换法则时要注意变换方向 3. 多步变换时要按步进行

  10. 例1:如何由 变换得 的图象？

  11. y 3 2 1 o x -1 -2 -3 方法1:(按 先平移后变周期的顺序变换)

  12. y 3 2 1 o x -1 -2 -3 方法2:(按先变周期后平移顺序变换)

  13. y 2 O x -2 例3:已知函数y=Asin(x+)(>0, A>0) 的图像如下： 求解析式?

  14. “第一点”为： “第二点”为： “第三点”为： “第四点”为： “第五点”为：

  15. T/度 30 20 10 14 6 10 t/h O 练习:如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数: 这段曲线对应的函数是什么？

  16. 利用 ，求得 选择的点要认清其属“五点法”中的哪一位置点，并能正确代人列式，求得 . 总结:

  17. B

  18. C

  19. D C

  20. A

  21. y=Asin(x+) y=sinx 总结: 方法1:按先平移后变周期的顺序变换 向左>0 (向右<0) y=sin(x+) y=sinx 平移||个单位 横坐标缩短>1(伸长0<<1)到原来的1/倍 y=sin(x+) 纵坐标不变 横坐标不变 y=Asin(x+) 纵坐标伸长A>1 (缩短0<A<1)到原来的A倍

  22. y=Asin(x+) y=sinx 总结: 方法2:按先变周期后平移顺序变换 横坐标缩短>1(伸长0<<1)到原来的1/倍 y=sinx y=sinx 纵坐标不变 向左>0 (向右<0) 平移||/个单位 横坐标不变 y=Asin(x+) 纵坐标伸长A>1 (缩短0<A<1)到原来的A倍

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